已知函數f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，|φ|＜π/2，w＞0），求f（x）解析式，如圖

已知函數f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，|φ|＜π/2，w＞0），求f（x）解析式，如圖

已知函數f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，|φ|＜π/2，w＞0），求f（x）解析式，如圖解析：由圖知，A=2，函數初相值為：f（0）=2sin（φ）=1∴sin（φ）=1/2==>π/6==> f（x）=2sin（wx+π/6）由圖知，f（11π/12）= 2sin（w11…

已知函數f（x）=Asin（wx+ψ）（A＞0，w＞0，/ψ/＜π/2）的影像， 在y軸右側的第一個最高點為M（2，根號2）與x軸在原點右側的第一個交點為N（6,0），求（1）其解析式及所有的對稱中心（2）g（x）與影像f（x）關於電p（4,0）對稱，求g（x）的單調遞增區間

（1）由最高點座標知：A=根2，又由最高點右方第一個點N，知1/4週期為4，故w=2π／16=π/8，將M點座標帶入，則知ψ=π/4；
（2）由對稱性可知g（x）=-f（8-x），後面易得.

已知函數f（x）=Asin（wx+φ），（A>0，w0,0<φ<π/2）的影像關於點B（-π/4,0）對稱.點B到函數y=f（x）的影像的對稱軸的最短距離為π/2，f（π/2）=1.則f（x）的解析式為

點B到函數y=f（x）的影像的對稱軸的最短距離為π/2
得到T/4=π/2得到T=2π
所以w=1
f（-π/4）=0得到sin（-π/4+φ）=0所以-π/4+φ=kπ
而0

已知函數f[x]=Asin[wx+φ]+B，[A>0，w>0]的一系列對應值如下表： X:-π/6π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6 Y:-1 1 3 1 -1 1 3 1）根據表格求函數F（X）的解析式 （2）根據【1】的結果，若函數y=f（kx）（k>0）週期為2π/3，當x包含於閉區間，【0，π/3】時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值範圍.

已知函數f[x]=Asin[wx+φ]+B，[A>0，w>0]的一系列對應值如下表：
X:-π/6π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
Y:-1 1 3 1 -1 1 3
1）根據表格求函數F（X）的解析式
（2）根據【1】的結果，若函數y=f（kx）（k>0）週期為2π/3，當x包含於閉區間，【0，π/3】時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值範圍.
由錶可知函數二個最大值點為（5π/6,3），（17π/6,3）
∴T=17π/6-5π/6=2π==>w=1
二個最小值點為（-π/6，-1），（11π/6，-1）
∴A=（3+1）/2=2，B=（3-1）/2=1
∴f（x）=2sin（x+φ）+1
f（π/3）=2sin（π/3+φ）+1=1==> sin（π/3+φ）=0==>φ=-π/3
∴f（x）=2sin（x-π/3）+1
（2）解析：∵f（kx）=2sin（kx-π/3）+1，T=2π/3
∴k=2π/T=3
∴f（x）=2sin（3x-π/3）+1
∵x包含於閉區間，【0，π/3】時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解
f（0）=2sin（-π/3）+1=1-√3
f（π/3）=2sin（π-π/3）+1=1+√3
3x-π/3=π/2==>x=5π/18
∴f（x）在x=5π/18處取極大值3
∴當m∈[1+√3,3）時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解

已知函數f（x）=Asin（wx+a）的最小正週期是2， ，並當x=1/3時最大值為2.若x屬於[0,1]時f（x）=a有兩個不同實數根，求a的範圍 實數a和函數中的a不是一個數

[1,2）.

y=Asin（wx+&）影像先平移後伸縮和先伸縮後平移為什麼不同 A.W.&的實際意義是什麼，還有平移伸縮的時候不同，决定因素是什麼呢，希望可以深入的瞭解下三角函數，

A决定上下伸縮即决定最值
W决定左右伸縮即决定週期T=2π/W
先平移後伸縮
y=Asin（wx+&）
y=Asin（w（x+y）+&）
y=kAsin（nwx+y+&）
和先伸縮後平移
y=Asin（wx+&）
y=kAsin（nwx+&）
y=kAsin（nw（x+y）+&）
y=kAsin（nwx+ny+&）

y=Asin（wx+q）+b的問題～ y=Asin（wx+q）+b的對稱中心怎麼求？

有捷徑的可以將wx+q看成是x這時就可以求sin（X）對稱中心kπ再將wx+q帶入就行（wx+q=Kπ）

若將函數f（x）=Asin（wx+6分之π）的影像向左平移6分之π影像關於y軸對稱，則w的值可能為 A 2 B 3 C 4 D 6

f（x）=Asin（wx+π/6），影像向左平移π/6得：
y=Asin[w（x+π/6）+π/6]
x=0得：Asin（wπ/6+π/6）
=Asin[（w+1）π/6]為最值
當w=2時，符合題意
選A

若函數S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一個振動量，振幅為1 2，頻率為3 2π，初相為π 6，則S的解析式為______.

0

y=Asin（ωx+φ）+b（A>0，ω>0）的最大值最小值週期頻率相位初相是什麼.

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