定義域R上的偶函數F（X）對任意的實數x都有f（x）=-f（x+3/2），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…f（2012）的值為

定義域R上的偶函數F（X）對任意的實數x都有f（x）=-f（x+3/2），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…f（2012）的值為

∵F（X）是偶函數∴f（-x）=-f（x）∴f（1）=-f（-1）=-1∵f（x）=-f（x+3/2），∴f（x+3/2）=-f（x）∴f（x+3）=f[（x+3/2）+3/2]=-f（x+3/2）=f（x）∴f（x）是週期函數，週期為3∴f（2）=f（-1）=1f（3）=f（0）=-2f（4）=f（1）=-1f（5）=f（2）=1.f（1）+f（2）+f（…

定義域R上的偶函數F（X）對任意的實數x都有f（x）=-f（x+3/2），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…f（2011）的值為

f（3）=f（3/2+3/2）=-f（3/2）=f（0）---------------f（3k）均是如此
f（4）=f（3/2+3/2+1）=-f（3/2+1）=f（1）---------f（3k+1）均是如此
f（5）=f（3/2+3/2+3/2+3/2-1）=-f（-1）---------f（3k+2）均是如此
……字數限制，鬱悶
追問

若f（x）是定義域在R上的偶函數，且當X大於等於0時為增函數，則f（x）

，由於f（-x）=f（x），
故f（x）

f（x）=|a-x分之1|（a∈R）…確定實數a的值，使函數f（x）在其定義域上為偶函數..怎麼算阿？ ..

f（x）=|（ax-1）/x|=|（ax-1）|/|x|f（-x）=|a+1/x|=|（ax+1）/x|=|（ax+1）|/|x|，假設函數f（x）在其定義域上為偶函數，則f（-x）=f（x），即|（ax-1）|/|x|=|（ax+1）|/|x|，即|（ax-1）|=|（ax+1）|，因為去掉絕對值時，ax+1=ax-1明顯不成立，所…

已知函數的定義域為（4a-3,3-2a）且為y=f（2x-3）偶函數，則實數的值為 求實數a的值！糾正一點定義域是4a-3 3-2a^2

由4a-3＜x＜3-a²，
當4a-3＜2x-3＜3-a²
4a＜2x＜6-a²
2a＜x＜3-a²/2時為偶函數，
由3-a²/2＞2a，
得：a²+4a-6＜0
（a-+2+√10）（a+2-√10）＜0
-2-√10＜a＜-2+√10.

偶函數的定義域為區間（-4a，a2+3），則實數a=

偶函數函數圖像關於y軸對稱，定義域也是關於原點對稱的，所以區間兩點相加等於零，-4a+a2+3=0，得a=1或3，代入檢測區間，符合成立

設f（x）是定義在實數集R上的偶函數，且在（-∞，0）上是减函數，又f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），求a的取值範圍.

∵f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0）上是减函數，∴f（x）在（0，+∞）上是增函數.又∵2a2+a+1=2（a+14）2+78＞0，3a2-2a+1=3（a-13）2+23＞0，∴不等式f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），等價為2a2+a+1＞3a2-2a+ 1，…

設f（x）是定義在實數集R上的偶函數，且在（-∞，0）上是减函數，又f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），求a的取值範圍.

∵f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0）上是减函數，∴f（x）在（0，+∞）上是增函數.又∵2a2+a+1=2（a+14）2+78＞0，3a2-2a+1=3（a-13）2+23＞0，∴不等式f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），等價為2a2+a+1＞3a2-2a+ 1，…

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則點（a，b）的軌跡為（） A.點 B.直線 C.線段 D.射線

∵定義域應關於原點對稱，
故有a-1=-2a，
得a=1
3.
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
∴b=0.
∴點（a，b）為（1
3，0）
故選A.

已知函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1,2a].（1）求a，b的值.（2）求函數f（x）在其定義域上的最大值

函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數
那麼f（x）=f（-x）
所以b=0
偶函數的定義域關於0點對稱，那麼a-1=-2a
解得a=1/3
所以f（x）=ax2+bx+3a+b=1/3x^2+1
其定義域為[-2/3,2/3]
顯然在x=-2/3或2/3時取最大值：31/27