以知y=f（x）是偶函數，且在〔0，+∞）上是减函數，則f（1-x＾2）的增函數區間為. 請給我詳細的過程好嗎？答案是（-∞，-1]∪[0，1] 但是過程怎麼？

當x

已知a大於b大於0，偶函數y=f（x）在區間[-b，-a]上是增函數，判斷y=f（x）在區間[a，b]上的單調性，並加以證明

證明
設-b＜x1＜x2＜-a
y=f（x）在區間[-b，-a]上是增函數
∴f（x1）＜f（x2）
偶函數
f（-x1）=f（x1）＜f（x2）=f（-x2）
∵-b＜x1＜x2＜-a
∴b＞-x1＞-x2＞a
囙此y=f（x）在區間[a，b]上單調減

已知y=f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上是减函數，則f（1-x2）的增函數區間為______.

由題意，y=f（x）是偶函數，且在[0，+∞）上是减函數，所以y=f（x）在（-∞，0]上是增函數.解1-x2 =0得x=1或x=-1當x≤-1時，y=1-x2是增函數且1-x2＜0，所以f（1-x2）是增函數.當0＜x≤1時，y=1-x2是减函數且1-x2＞…

已知y=f（x）為偶函數，且在[0，+∞）上是减函數，則f（1-x2）的增函數區間為______.

定義在R上的偶函數f（x）在區間[-1，0]上是减函數，若A、B是銳角三角形的兩個內角，則（） A. f（sinA）＞f（cosB） B. f（sinA）＜f（cosB） C. f（sinA）＞f（sinB） D. f（cosA）＜f（cosB）

已知y=f（x）是偶函數.且在0到整無窮上式减函數，求函數f（1—x的平方）的單調區間如上所說

來幫幫你啊.首先，因為f（x）在（0，+∞）上遞減，而且是偶函數，所以可以知道f（x）在（-∞，0）上遞增.接下來看，若1-x2大於0，就是x屬於（-1,1），那麼fx是遞減的，若1-x2小於0，就是x屬於（-∞，-1）∪（1，+∞），這時fx是遞增的.

已知y=f（x）是R上的偶函數且在〔0,3〕上為增函數，對於x∈R都滿足f（x+6）＝f（x）+f（3），求f（3）的值，與… 已知y=f（x）是R上的偶函數且在〔0,3〕上為增函數，對於x∈R都滿足f（x+6）＝f（x）+f（3），求f（3）的值，與f（x）=0在[－9,9]上的實根的個數

f（x）=f（-x）x=-3代入得f（3）=f（-3）+f（3）=0[0,3〕增函數在[0,3〕f（x）=0只有解3.x=3代入得f（9）=f（3）+f（3）=0 f（-x+6）=f（-x）+f（3）=f（x）+f（3）=f（x+6）對稱軸x=6故[6,9]只有一解9故有4解-9 -3 3 9…

1已知y=f（x）是R上的偶函數且在（0，+∞）上是增函數，若f（a^2+3）>f（4a），求a的取值範圍 2已知y=f（x）是定義域（-4,4）上的奇函數且在（-4,4）上是增函數若飛（3a^2+1）+f（4a）>0求a的取值範圍 3已知y=f（x）是定義域（-1,1）上的奇函數且在（-1,1）上是减函數f（a^2）+f（a）>0求a的取值範圍 4已知y=f（x）是定義域（5.-5）上的奇函數且在（5.-5）上是增函數f（a^2+1）+f（2a-4）>0求a的取值範圍 5f（x）是偶函數且在[0，+∞）是减函數比較f（-3）和f（a^2-2a+4）大小

1、y=f（x）是R上的偶函數且在（0，+∞）上是增函數，則在（-∞，0）上是减函數，所以a^2+3>|4a|
當a>=0時a^2+3>4a，a>3或0=當a<0時a^2+3>-4a，a<-3或-1所以求並集得a∈（-∞，-3）∪（-1,1）∪（3，+∞）
2、y=f（x）是定義域（-4,4）上的奇函數且在（-4,4）上是增函數
f（3a^2+1）+f（4a）>0，f（3a^2+1）>-f（4a）=f（-4a）
3a^2+1>-4a，
a>-1/3或a<-1
結合定義域
3、y=f（x）是定義域（-1,1）上的奇函數且在（-1,1）上是减函數
f（a^2）+f（a）>0
f（a^2）>-f（a）=f（-a），a^2>-a，a>0或a<-2

已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（2-x），求證f（x）是週期函數. 怎樣證明一個函數是週期函數？

找到一個T，使得f（x）=f（x+T），即證明函數為週期函數.
f（-x）= f（x）= f（2-x），可知，T=2

已知定義在r上的偶函數f（x）滿足f（x+2）f（x）=1.且f（x）>0.求證：f（x）是週期函數

f（x+2）=1/f（x）所以f（x+4）=f（x+2+2）=1/f（x+2）=f（x）所以f（x）是週期函數，週期為4

以知y=f（x）是偶函數，且在〔0，+∞）上是减函數，則f（1-x＾2）的增函數區間為. 請給我詳細的過程好嗎？ 答案是（-∞，-1]∪[0，1] 但是過程怎麼？