偶函數f（x）在區間[0，a]（a>0）上是單調函數，且f（0）*f（a）

偶函數f（x）在區間[0，a]（a>0）上是單調函數，且f（0）*f（a）

1.
f（0）*f（a）0）上是單調函數
故在[0，a]上與x軸有一個交點.
函數為偶函數，那麼在[-a，0]上與x軸也有一個交點！
故在區間[-a，a]內f（x）與x軸有2個交點；即f（x）=0有2個根

構造一個週期為pie，值域為[1/2,3/2]，在[0，pie/2]上是减函數的f（x）=？

f（x）=1/2cos（2x+1）

如何構建一個週期為兀，值域為【1/2,3/2】，在【0，兀/2】上是减函數的偶函數f（x）=

1+1/2·cos2x

函數f（x）=cos（arcsinx），則f（x）：1是偶函數，2是週期函數，3定義域是[-π/2，π/2]，4值域是[0,1]其中正確的是 A1，2 B3,4 C1,4 D 2,3

1 .1顯然對.2的話顯然不是.3，定義域為整個實數.值域：[-1,1]

設g（x）是定義在R上，以1為週期的函數，若f（x）=x+g（x）在[0，1]上的值域為[-2，5]，則f（x）在區間[0，3]上的值域為（） A. [-2，7] B. [-2，5] C. [0，8] D. [-3，7]

g（x）為R上週期為1的函數，則g（x）=g（x+1）
函數f（x）=x+g（x）在區間[0，1]（正好是一個週期區間長度）的值域是[-2，5]
令x+1=t，當x∈[0，1]時，t=x+1∈[1，2]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+1）+g（x+1）=（x+1）+g（x）=[x+g（x）]+1
所以，在t∈[1，2]時，f（t）∈[-1，6]…（1）
同理，令x+2=t，在當x∈[0，1]時，t=x+2∈[2，3]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+2）+g（x+2）=（x+2）+g（x）=[x+g（x）]+2
所以，當t∈[2，3]時，f（t）∈[0，7]…（2）
由已知條件及（1）（2）得到，f（x）在區間[0，3]上的值域為[-2，7]
故選：A

設函數f（x）是定義在R上以1為週期的函數，若g（X）=f（X）-2x在區間《2,3》上值域為（—2,6）則G在（-12,12

你的問題沒有寫完，不過我試著幫你補充題目，
設函數f（x）是定義在R上以1為週期的函數，若g（X）=f（X）-2x在區間[2,3]上值域為（—2,6）則G（x）在[-12,12]上的值域是？
∵f（x）是定義在R上以1為週期的函數，
∴f（x+1）=f（x）
則g（x+1）=f（x+1）-2（x+1）=f（x+1）-2x-2=f（x）-2x-2=g（x）-2
又∵g（x）在區間[2,3]上值域為（—2,6）即當2≤x≤3，有-2＜g（x）＜6
令t=x+1，則3≤t≤4，故g（t）=g（x+1）=g（x）-2
∴-4＜g（t）＜4
即g（x）在區間[3,4]上值域為（—4,4）
.
同理可得g（x）在區間[2+n，3+n]上值域為（-2-2n，6-2n）.（n為整數）
G（x）在[-12,12]上的值域是在[-12，-11]、[-11，-10]…[11,12]上的值域的並集，即（26,34）∪（24,32）∪…（-20，-12）=（-20,34）

設g（x）是定義在R上，以1為週期的函數，若函數f（x）=x+g（x）在區間[3，4]上的值域為[-2，5]，則f（x）在區間[-10，10]上的值域為______.

法一：∵g（x）為R上週期為1的函數，則g（x）=g（x+1）
又∵函數f（x）=x+g（x）在[3，4]的值域是[-2，5]
令x+6=t，當x∈[3，4]時，t=x+6∈[9，10]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+6）+g（x+6）=（x+6）+g（x）=[x+g（x）]+6
所以，在t∈[9，10]時，f（t）∈[4，11]…（1）
同理，令x-13=t，在當x∈[3，4]時，t=x-13∈[-10，-9]
此時，f（t）=t+g（t）=（x-13）+g（x-13）=（x-13）+g（x）=[x+g（x）]-13
所以，當t∈[-10，-9]時，f（t）∈[-15，-8]…（2）
…
由（1）（2）…得到，f（x）在[-10，10]上的值域為[-15，11]
故答案為：[-15，11]
法二：由題意f（x）-x=g（x）在R上成立
 故f（x+1）-（x+1）=g（x+1）
所以f（x+1）-f（x）=1
由此知引數增大1，函數值也增大1
故f（x）在[-10，10]上的值域為[-15，11]
故答案為：[-15，11]

設g（x）是定義在R上，以1為週期的函數，若函數f（x）=x+g（x）在區間[0，1]上的值域為[-2，5]，則f（x）在區間[0，3]上的值域為___.

g（x）為R上週期為1的函數，則g（x）=g（x+1）
函數f（x）=x+g（x）在區間[0，1]（正好是一個週期區間長度）的值域是[-2，5]…（1）
令x+1=t，
當x∈[0，1]時，t=x+1∈[1，2]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+1）+g（x+1）=（x+1）+g（x）=[x+g（x）]+1
所以，在t∈[1，2]時，f（t）∈[-1，6]…（2）
同理，令x+2=t，
在當x∈[0，1]時，t=x+2∈[2，3]
此時，f（t）=t+g（t）=（x+2）+g（x+2）=（x+2）+g（x）=[x+g（x）]+2
所以，當t∈[2，3]時，f（t）∈[0，7]…（3）
由已知條件及（1）（2）（3）得到，f（x）在區間[0，3]上的值域為[-2，7]
故答案為：[-2，7].

設g（x）是定義在R上、以1為週期的函數，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域為[-1，3]，則f（x）在區間[0，3]上的值域為______.

設x∈[1，2]，則x-1∈[0，1]，則f（x）=2x+g（x）=2（x-1）+g（x-1）+2=f（x-1）+2①，∵x∈[0，1]時，f（x）∈[-1，3]，∴對於①式，f（x-1））∈[-1，3]，∴f（x）=f（x-1）+2∈[1，5]同理，當x∈[2，3]，則x-2∈…

構造一個定義域為【-1,1】，值域為【-2,5】的偶函數

f（x）=7x^2-2