定義在R上的偶函數在【0，正無窮大）上是增函數，且f（2）=1，則滿足f（log1/2 x）＞1的x值範圍是

定義在R上的偶函數在【0，正無窮大）上是增函數，且f（2）=1，則滿足f（log1/2 x）＞1的x值範圍是

X={X|00時，增函數F（2）=1，則X1；
log1/2 x>2或log1/2 x

定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（1 2）=0，則滿足f（log1 4x）＜0的x的集合為（） A.（−∞，1 2）∪（2，+∞） B.（1 2，1）∪（1，2） C.（1 2，1）∪（2，+∞） D.（0，1 2）∪（2，+∞）

因為定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（1
2）=0，則滿足f（log1
4x）＜0
⇔f（|log1
4x|）＜0＝f（1
2）⇔|log1
4x|＞1
2⇔
log1
4x≥0
log1
4x＞1
2或
log1
4x＜0
−log1
4x＞1
2⇒0＜x＜1
2或x＞2
故選D.

定義在R上的偶函數y=f（x）在區間[0，+∞）上為增函數，函數f（x）的一個零點為1/2，求滿足f（log1/4 x）>0的x的

偶函數f（x）的一個零點為1/2，區間[0，+∞）上為增函數，那麼f（x）>0就意味著x>1/2或x1/2或2或0

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=x2-x，則f（x）在R上的運算式為.

當x＞0時，- x＜0又f（x）是定義在R上的偶函數，則有f（-x）= f（x）= x²- x =（-x）²+（-x）當x＝0時，代入f（x）= x²- x仍成立綜上所述，f（x）在R上的運算式為x²- x x≥0f（x）= x²+ x x…

f（x）偶函數，g（x）奇函數，它們有相同的定義域，而且f（x）+g（x）=1/x-1，求f（x）與g（x）運算式 如題

f（x）+g（x）=1/x-1 .1）
f（-x）+g（-x）=1/（-x-1）
f（x）偶函數，g（x）奇函數
所以：f（x）=f（-x）
g（x）=-g（-x）
所以：
f（-x）+g（-x）=1/（-x-1）
即：
f（x）-g（x）=1/（-x-1）.2）
1）+2）：
2*f（x）=1/（x-1）-1/（x+1）=2/（x^2-1）
f（x）=1/（x^2-1）
代入2）
g（x）=f（x）+1/（x+1）=1/（x^2-1）+1/（x+1）=x/（x^2-1）
所以：f（x）=1/（x^2-1）
g（x）＝x/（x^2-1）

若f（x），g（x）的定義域為R，f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，切f（x）+g（x）=1/（x^2-x+1），求f（x）的運算式

f（x）=-f（-x）；g（x）=g（-x）；
g（x）=1/（x^2-x+1）-f（x）
g（-x）=1/（x^2+x+1）-f（-x）；
所以：1/（x^2-x+1）-f（x）=1/（x^2+x+1）-f（-x）=1/（x^2+x+1）+f（x）；
所以：1/（x^2-x+1）-f（x）=1/（x^2+x+1）+f（x）；
後面自己可以解决啦，f（x）得到後，g（x）也就出來了，要化簡下哦

若f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，他們有相同的定義域，且f（x）+g（x）=1/x-1，求f（x），g（x）的運算式

f（x）是偶函數，g（x）是奇函數
所以
f（-x）＝f（x）
g（-x）＝-g（x）
f（-x）+g（-x）＝f（x）-g（x）=-1/x-1
又因為
f（x）+g（x）=1/x-1
兩式相加得
2f（x）=-2
f（x）=-1
g（x）=1/x

已知f（x）為定義在R上的奇函數，g（x）為定義在R上的偶函數，且f（x）-g（x）=1-x2-x3，求g（x）.

f（x）-g（x）=1-x^2-x^3
f（x）=g（x）+1-x^2-x^3（1）
f（x）為定義在R上的奇函數，g（x）為定義在R上的偶函數，故有：
f（-x）=-f（x）；g（-x）=g（x）
根據（1）式：f（-x）=g（-x）+1-（-x）^2-（-x）^3=g（x）+x^3-x^2+1
-f（x）=-[g（x）+1-x^2-x^3]=-g（x）+x^2+x^3-1
即：g（x）+x^3-x^2+1＝-g（x）+x^2+x^3-1
g（x）=x^2-1
f（x）=-x^3

定義在R上的偶函數f（x）在0到正無窮增函數，f（1/3）=0，則滿足f（log以1／8為底的x）>0 X取值範圍 已知定義在R上的偶函數f（x）在〔0，＋無窮）上上增函數，且f（1/3）=0，則滿足f（log以1／8為底的x）>0的X的取值範圍是？

∵偶函數f（x）是0到正無窮增函數，f（1/3）=0
∴f（x）是負無窮到0上的减函數，f（-1/3）=0
∴當x＜-1/3或x＞1/3時，f（x）＞0
∵f（log（1/8）x）＞0
∴log（1/8）x＞1/3，或log（1/8）x＜-1/3
∴0＜x＜（1/8）^（1/3）=1/2
或x＞（1/8）^（-1/3）=2
∴x的取值範圍是：
{x/0＜x＜1/2或x＞2}

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上為增函數，f（1 3）=0，則不等式f（log1 8x）＞0的解集為⊙___.

∵f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上為增函數
又∵f（1
3）=0，f（log1
8x）＞0
∴|log1
8x|＞1
3
∴log1
8x＞1
3或log1
8x＜-1
3
解得0＜x＜1
2或x＞2
故答案為（0，1
2）∪（2，+∞）.