證明：（1+cot²α）/（1-cot²α）=1/（2sin²α-1）急用！

證明：（1+cot²α）/（1-cot²α）=1/（2sin²α-1）急用！

左邊=（1+cos²/sin²a）/（1-cos²/sin²a）上下乘sin²a=（sin²a+cos²a）/（sin²a-cos²a）=1/[sin²a-（1-sin²a）]=1/（2sin²a-1）=右邊命題得證

化簡y=cos^2（x/2）+sin^2（x/2）+sinx為y=Asin（Bx+C）

是y=cos^2（x/2）-sin^2（x/2）+sinx
=sinx+cosx
=√2（√2/2*sinx+√2/2cosx）
=√2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）
=√2sin（x+π/4）

如何化簡f（x）=sin^2θsinx+cos^2θcosx，化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b的形式？

設m=sin²θn=cos²θ
m+n=1
m²+n²
=（m+n）²- 2mn
= 1 - 2mn
= 1 - 2sin²θcos²θ
= 1 - 1/2 sin²（2θ）
f（x）=√（m²+n²）sin（x+φ）
=√（1- 1/2 sin²2θ）sin（x+φ）
其中，tanφ= n/m

y=a+bcosx的最大值為1最小值為-7，求y=b+asinx的最大值

因為cosx的最大值是1，
所以y=a+bcosx的最大值是a+b=1
同理，有a-b=-7
得a=-3，b=4
所以問題中的函數寫成y=4-3sinx
這樣最大值是7，最小值是1

怎樣用a，b表示y=asinx+bcosx的最大值和最小值

正負根號下a^2+b^2

什麼是化簡一角一函數 詳細說明並舉幾道例題

就是把三角函數的複合形式化為一個角的三角函數的形式！
例1:sinx+cosx
化簡一角一函數=√2sin（x+π/4）
例2: 1/2sin2x-√3/2cos2x
化簡一角一函數=2sin（2x-π/3）

cos2x-sin2x化簡為一角一函數怎麼化？

cos2x-sin2x
=√2*（cos2x*√2/2 - sin2x*√2/2）
=√2*[cos2x*cos（π/4）- sin2x*sin（π/4）]
=√2*cos（2x+π/4）

化一角一函數. 化簡f（x）=a（sinx-cosx）-2sinxcosx，一角一函數形式

f（x）=a（sinx-cosx）-2sinxcosx
=根號2*asin（x-π/4）-sin2x

一道簡單的函數化簡題 1+sin2x-cos2x要過程~

1+sin2x-cos2x
=1+2sinxcosx-（1-2sin方x）
=2sinxcosx+2sin方x
=2sinx（sinx+cosx）

已知函數f（x）=cos2x/sin（π/4-x）1.化簡函數f（x）的解析式，並求其定義域和單調區間2，若f（α… 已知函數f（x）=cos2x/sin（π/4-x） 1.化簡函數f（x）的解析式，並求其定義域和單調區間 2，若f（α）=4/3，求sin2α的值

f（x）=[sin（π/2－2x）]/[sin（π/4－x）]=[2sin（π/4－x）cos（π/4－x）]/[sin（π/4－x）]=2cos（x－π/4）
①定義域x－π/4≠kπ，即x≠kπ＋π/4，k∈Z；②增區間：2kπ－π≤x－π/4≤2kπ及定義域③sin2a=cos（2a－π/2）