函數f（x）是以π 2為週期的偶函數，且f（π 3）＝1，則f（−17π 6）=______.

函數f（x）是以π 2為週期的偶函數，且f（π 3）＝1，則f（−17π 6）=______.

∵函數f（x）是以π
2為週期的偶函數，
∴f（-x）=f（x），f（x）=f（x+π
2），
則f（−17π
6）=f（17π
6）=f（5×π
2+π
3）=f（π
3），
∵f（π
3）＝1，∴f（−17π
6）=1
故答案為：1.

函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0），φ取何值時，y為奇函數，偶函數.. 奇函數是kπ，因為當φ值為0時，y為奇函數..偶函數我怎麼算的是和φ值無關呢？ y=Asin（ωx+φ）=y=Asin（-ωx+φ） ωx+φ=-ωx+φ ωx=-ωx 這個錯哪了？

f（x）=y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）
1、f（x）為奇函數
f（0）=0，（A>0，ω>0）
f（0）=Asin（φ）=0
φ=kπ
2、f（x）為偶函數
f（0）=A或-A
f（x）=Asin（φ）=±A
sin（φ）=±1
φ=±π/2+2kπ

函數y=Asin（ax+b）（A≠0，a≠0）是偶函數的一個充要條件是？

ax+b=kπ+π/2 k為整數
然後解得x=（kπ+π/2-b）/a（這個不用了吧）
原因是kπ+π/2為此函數的對稱軸
如果是奇函數也照樣，ax+b=kπ（推導過程可逆）

已知函數y=Asin（wx+φ）（A>0，w>0）為偶函數，則φ=————_ 定義在r上的偶函數y=f（x）是最小正週期為π的週期函數，且x∈[0，π/2]時f（x）=sinx，則f（5π/3）的值

y=Asin（wx+φ）（A>0，w>0）為偶函數，f（-x）=Asin（-wx+φ）=Asin（wx+φ）=f（x）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（-wx+φ）=sin（-wx）*cosφ+cos（-wx）*sinφ=sin（wx+φ）=sin（wx）*cosφ+cos（wx）*sinφ-sin（wx）*c…

已知函數y=Asin（wx+φ）（A>0，w>0）為偶函數，則φ=————

φ=±π/2 +kπ

已知函數y=Asin[ψx+φ]，其中ψ>0，φ∈[0，π]是R上的偶函數，其影像關於M[3π/4,0]對稱，且在[0，π/2]上單調，求ψ，φ的值

橫向問題和A無關所以不妨設A=1
偶函數關於y軸對稱所以當x=0的時候y取到最大或者最小值於是f（0）=sinφ=1或者-1由於φ的範圍得到φ=π/2
這個函數關於某點對稱那麼這個sin函數過這個點代入
f（4π/3）=sin（4ψπ/3+π/2）=0所以ψ=3k/4-3/8 k是正整數
又T>π所以k

已知f（x）=sinX+Asin（X+B），f（x）是偶函數，且最大值是2，求A，B 詳細過程

A=根號3
B=-30度
過程一言難盡啊
主要是打不出來

已知函數f（x）=2x^2-3x+1，g（x）=Asin（x-π/6）（A>0），當o<=x<=π/2時，求y=f（sinx）的最大值 若對任意的x1∈[0,3]，總存在x2∈[0，π]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數A的取值範圍 若方程f（sinx）=a-sinx在[0,2π）上有兩解，求實數a的取值範圍

已知函數f（x）=2x^2-3x+1，g（x）=Asin（x-π/6）（A>0），（1）當ox3=-π/2，x4=π/2F’’（x）=4cos2x+3sinx=4-8（sinx）^2+3sinx==> F’’（x1）= F’’（x2）=4-9/2+9/4=7/4>0∴F（x）在x1，x2處取極小值F’’（x3）= 4-8-3=-7…

已知函數f（x）=asin（ωx+f）【a>0，w>0,0

（1）a=2，w=2
f（x）是偶函數故f（0）=2或-2
所以sinf=1或-1
所以f=π/2+kπ（k是整數）
0

若函數f（x）=Asin（x+π/4）+3sin（x-π/4）是偶函數，求f（x）的最大值

樓主，sin（a-b）=sinacosb-cosasinbcos（a-b）=cosacosb+sinasinb由以上過程易知，sinφ=a，cosφ=-3，所以tanφ=-a/3另外也可以有以下做法：f（x）=asin（x+π/4）+3sin（x-π/4）=acos（x-π/4）+3sin（x-π/4）=√（a^2+9）sin（x-π…