已知函數f（x）=2sin²（π/4+x）-√3 cos2x-1，x∈R （1）若函數h（x）=f（x+t）的影像關於點（-π/6,0）對稱，且t屬於（0，π），t的值是？（2）設p:x∈[π/4，π/2]，q；m-3＜f（x）＜m+3，若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值範圍第一問t有兩個答案，我記得其中一個是π/3

f（x）=2sin（2x-π/3）h（x）=2sin（2x+2t-π/3）影像關於（-π/6,0）對稱也就是與x周的交點h（-π/6）=2sin（2x-2π/3）所以當2x-2π/3=2kπ或2x-2π/3=2kπ+π屬於（0，π），所以t=π/3或5π/6這第二題我…

已知函數f（x）=cos2x/sin（x+π/4），求函數f（x）的定義域求：若f（x）=4/3，sin2x的值

定義域：sin（x+π/4）≠0，則x≠kπ-π/4（k為—∞到∞上的整數）
f（x）=cos2x/sin（x+π/4）=4/3
3cos2x=4sin（x+π/4）
3（cos²x-sin²x）=4（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）
3（cos²x-sin²x）=2√2（sinx+cosx）
3（cosx+sinx）（cosx-sinx）=2√2（sinx+cosx）
cosx-sinx=2√2/3
（cosx-sinx）²=8/9
1-2sinxcosx=8/9
2sinxcosx=1/9
sin2x=1/9

已知函數f（x）=2倍根號3cos平方（4分子派-x）＋cos2x＋2a-根號3，x屬於[0,2分子… 已知函數f（x）=2倍根號3cos平方（4分子派-x）＋cos2x＋2a-根號3，x屬於[0,2分子派]的最大值為6.（1）求實數a的值. （2）求f（x）單調增區間.

f（x）=2√3[cos（π/4-x）]^2+cos2x+2a-√3
=√3cos（π/2-2x）+cos2x+2a
=√3sin2x+cos2x+2a
=2sin（2x+π/6）+2a
（1）0

已知函數f（x）=1/4（sin2x-cos2x+根號3）-根號3/2sin2（x-π/4），x屬於R.求f（x）單調增區間. 設三角形ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，且f（B）=1/2，b=2求三角形ABC的面積的最大值

不知道這個有沒有幫助.

已知（1+tanx）/（1-tanx）=3+根號二，求cos²x+sinxcosx+2sin²x的值

∵（1+tanx）/（1-tanx）=3+根號二
∴1+tanx=3+√2-（3+√2）tanx
∴（4+√2）tanx=2+√2
∴tanx=（2+√2）/（4+√2）=（3+√2）/7
∴cos²x+sinxcosx+2sin²x
=（cos²x+sinxcosx+2sin²x）/（sin²x+cos²x）
分子分母同時除以cos²x
=（1+tanx+2tan²x）/（tan²x+1）
代入tanx=（3+√2）/7即可
覺得你的題目輸入有誤.

已知f（tanx）=cos2x，則f（-根號2除以2）=？

cos2x=（1-tan²x）/（1+tan²x）
所以f（x）=（1-x²）/（1+x²）
f（-√2/2）=（1-1/2）/（1+1/2）
=1/3

已知f（tanx）=cos2x，則已知f（tanx）=cos2x，則f（-根號2除以2）=？

f（tanx）=cos2x=cos²x-sin²x=（cos²x-sin²x）/1=（cos²x-sin²x）/（sin²x+cos²x）=（1-tan²x）/（1+tan²x）令t=tanx則：f（t）=（1-t²）/（1+t²）所以，f（-√2/2）=[1-（1/…

已知函數y=Asin（ωx+φ），在同一週期內，當x=π 12時，取最大值y=2，當x=7π 12時，取得最小值y=-2，那麼函數的解析式為（） A. y=1 2sin（x+π 3） B. y=2sin（2x+π 3） C. y=2sin（x 2-π 6） D. y=2sin（2x+π 6）

函數y=Asin（ωx+φ），在同一週期內，當x=π
12時，取最大值y=2，當x=7π
12時，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ωπ
12+Φ=π
2，ω7π
12+Φ=3π
2
解得：ω=2
φ=π
3
函數的解析式為：y=2sin（2x+π
3）
故選B

如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長。

依題意可知T=2（π
3-0）=2π
3
∴ω=2π
T=3，
根據最大和最小值可知A=2−（−2）
2=2
把x=0代入解析式得2sinφ=-2，φ=-π
2
故函數的解析式為y=2sin（3x-π
2）
故答案為：y＝2sin（3x−π
2）.

y=Asin（wx+φ），在同一週期內，當x=π/12時，y取得最大值為2，當x=7/12π時，y取最小值為-2，求該函數的解析式其中A>0，w>0,0

∵A>0
∴A=[2-（-2）]/2=2
週期T=2×（7π/12-π/12）
=π
又w>0
∴w=2π/T=2
∴y=2sin（2x+φ）
當x=π/12時，y=2
即2sin（π/6+φ）=2
∴sin（π/6+φ）=1
∵0