cosx+cosy=1/2，sinx-siny=1/3，則cos（x+y）=？

cosx+cosy=1/2，sinx-siny=1/3，則cos（x+y）=？

有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny又將題目所給式子左右平方，在兩個式子左右對應相加為：cos^2x+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=13/36由cos^2x+sin^2x=1 cos^2y+sin^2y=1可得1+2cosxcsoy+1-2sinxsiny…

已知sinx+siny=0.4，cosx+cosy=1.2，則cos（x-y）=______.

∵sinx+siny=0.4，①
cosx+cosy=1.2，②
①2+②2得：2+2sinxsiny+2cosxcosy=1.6，
∴cos（x-y）=-1
5，
故答案為：-1
5.

sinx-siny=-√3/3 cosx-cosy=-1/3則cos（x-y）

sinx-siny=-√3/3
兩邊同時平方得：
sin²x-2sinxsiny+sin²y=1/3①
cosx-cosy=-1/3
兩邊同時平方得：
cos²x-2cosxcosy+cos²y=1/9②
由①+②得：
-2sinxsiny-2cosxcosy=4/9
即-2（sinxsiny+cosxcosy）=4/9
-2cos（x-y）=4/9
cos（x-y）=-2/9
答案：-2/9

求函數y＝2cos（x+π 4）cos（x−π 4）+ 3sin2x的值域和最小正週期.

y＝2cos（x+π
4）cos（x−π
4）+
3sin2x
=2（1
2cos2x−1
2sin2x）+
3sin2x
=cos2x+
3sin2x
=2sin（2x+π
6）
∴函數y＝2cos（x+π
4）cos（x−π
4）+
3sin2x的值域是[-2，2]，
最小正週期是π；

設函數f（x）=根號3sin2x+2cos^2x+2，求F（x）的最小正週期和值域

因為f（x）=√3sin2x+2（cosx）²+2
=√3sin2x+1+cos2x+2
=2（√3/2 * sin2x +½* cos2x）+3
=2（cosπ/6 * sin2x + sinπ/6 * cos2x）+3
=2sin（2x+π/6）+3
所以f（x）的最小正週期為2π/2=π
因為f（x）|max=2+3=5，f（x）|min=-2+3=1，
所以f（x）的值域為[1,5]

設函數f（x）=根號3sin2x+2cos^2x+2.＜1＞，求f（x）的最小正週期和值域； ＜2＞求f（x）的單調遞減區間

f（x）=√3 sin2x+cos2x+3=2sin（2x+π/6）+3
1）最小正週期為：π
值域：[1,5]
2）單調遞減區間：2kπ+π/2

已知函數f（x）=2cos^2x+根號3sin2x-1 （1）.求f（x）的單調遞增區間（2）.當x取何值時，f（x）取最大值？最大值是多少？

一樣是先化簡的問題
f（x）=2cos^2x+√3*sin2x-1
＝2（cosx）^2-1+√3*sin2x
=cos2x+√3*sin2x
=2（1/2*cos2x+√3/2*sin2x）
=2（sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x）
=2sin（2x＋π/6）
由於sinx的單調增區間是（2kπ-π/2,2kπ+π/2）
所以本函數的單調增區間的求解為：
2kπ-π/2 < 2x+π/6 < 2kπ+π/2
得出
kπ-π/3 < x < kπ+π/6
這裡變成kπ的原因是：本函數的週期不再是2π，而是π
區間表示方法是：（kπ-π/3，kπ+π/6）
（2）一般對sinx，當x=2kπ+π/2時取最大值為1，
代入本函數
2x+π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/6
即當x=kπ+π/6時f（x）有最大值，為2
這裡更正一下，你的上個問題“將函數f（x）=cosx+sinx的影像向左平移m，（m>0）個組織，所得影像對應的函數為偶函數，求m的最小值”
由於多年沒做，記錯了一個公式，函數化簡後應該是＝√2 sin（x+π/4），我一開始錯寫成减了，我不想誤人啊，本來想幫你的，千萬別誤導你噢，所以希望你看到的話自己修改下.實在是不好意思

若θ∈[-π 12，π 12]，則函數y=cos（θ+π 4）+sin2θ的最小值是（） A. 0 B. 1 C. 9 8 D. 3 2−1 2

y=cos（θ+π4）+sin2θ=cos（θ+π4）-cos（2θ+π2）=-cos2（θ+π4）+cos（θ+π4）=-2cos2（θ+π4）+cos（θ+π4）+1∵θ∈[-π12，π12]，∴12≤cos（θ+π4）≤32，所以設cos（θ+π4）=ty=-2（t-14）2+98當t…

已知函數f（x）=min{sin x，cos x}，則f（x）的值域為[-1，根號2/2】 明天要考試了請速回！不懂得為什麼取到根號2/2？為什麼不是1？

因為求的是sinx與cosx二者中較小的一個，當二者都大於0時，sinx增大cosx就减小，反之也一樣，故二者值相同時它們之間的最小值最大.經計算為√2/2.

求函數y =根號3倍的sin x除以2减cos x的值域

y=√7/2[sinx*√21/7-cosx*2√7/7）
令cosθ=√21/7，sinθ=2√7/7），
y=√7/2sin（x-θ），
值域：y∈[-√7/2，√7/2].