函數y= 3sin2x+cos2x的最小正週期是______.

函數y= 3sin2x+cos2x的最小正週期是______.

y=
3sin2x+cos2x=2（
3
2sin2x+1
2cos2x）=2sin（2x+π
6），
∵ω=2，∴T=2π
2=π.
故答案為：π

已知函數f（x）=cos2x（根號3sin2x-cos2）.（1）求函數f（x）的最小正週期

f（x）=cos2x（√3sin2x-cos2x）
=√3sin2xcos2x-cos²2x
=（√3/2）sin4x-（1+cos4x）/2
=（√3/2）sin4x-（1/2）cos4x-1/2
=sin（4x+π/6）-1/2
T=2π/4=π/2

函數y=根號3sin2x+cos2x的最大值為求詳解

y=√3sin2x+cos2x=2（sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6）=2sin（2x+π/6）
所以，y=2sin（2x+π/6）的最大值是2.

已知函數y=根號3sin2x+cos2x+a+2.若函數y的最大值為2，求a的值

y=√3sin2x+cos2x+a+2
=2sin（2x+π/6）+a+2
當sin（2x+π/6）=1時
y有最大值為2+a+2=2
所以a=-2

已知函數y=根號3sin2x+cos2x.（1）求函數的週期和最大值（2）求函數f（x）的單調遞增區間

f（x）=cos2x+√3sin2x
=2sin（2x+π/6）
最小正週期為2π/2=π
最大值為2
單調增區間
2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/3，kπ+π/6]
所以
單調增區間為
[kπ-π/3，kπ+π/6] k∈Z

函數y=sin2x-根號3 cos2x的值域為

y=sin2x-√3 cos2x
＝2（1/2sin2x-√3/2cos2x）
=2（sin2x*cos60°－cos2x*sin60°）
＝2sin（2x－60°）
值域：[-2,2]

若f（x）是週期為π的奇函數，則f（x）可以是（） A. sinx B. cosx C. sin2x D. cos2x

A、f（x）=sinx，
∵ω=1，∴T=2π，為奇函數，本選項不合題意；
B、f（x）=cosx，
∵ω=1，∴T=2π，為偶函數，本選項不合題意；
C、f（x）=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，為奇函數，本選項符合題意；
D、f（x）=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，為偶函數，本選項不合題意；
故選C

已知sin^2x+sin2x*sinx+cos2x=1，x屬於（0，派/2），求tan2x

（sinx）^2表示sinx的平方
（sinx）^2+2（sinx）^2cosx+（cosx）^2-（sinx）^2=1
2（sinx）^2cosx+（cosx）^2=（sinx）^2+（cosx）^2
2（sinx）^2cosx=（sinx）^2
（sinx）^2（2cosx-1）=0
所以sinx=0或cosx=1/2
x屬於（0，派/2）x=派/6
tan2x=tan派/3=根號3

Sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集 是否應該考慮其定義域如果是應該怎麼做

x=180*n-30或者180*n+30（n是任意整數）
Sin2x/cosx=2 sin x
所以
cos2x/sinx=2 sin x
1）當sin x不為0時，兩邊乘sin x
cos2x=2 sin^2 x
又因為
cos2x=1-2sinx^2，
sin x=正負1/2
x=180*n-30或者180*n+30（n是任意整數）
2）如果sin x=0，cos2x/sinx=2 sin x顯然不成立
綜上，x=180*n-30或者180*n+30（n是任意整數）

cos2x+sin2x，2=π/4那麼cosx+sinx等於多少

2x=π/4
x=π/8
cosx+sinx
=cosπ/8+sinπ/8