函數f（x）=√3 sin2x +2cos²x+a，在[0，π/2]上最小值-1，則a=_____

函數f（x）=√3 sin2x +2cos²x+a，在[0，π/2]上最小值-1，則a=_____

解f（x）=√3 sin2x +2cos^2x+a
=√3 sin2x +2cos^2x-1+a+1
=√3 sin2x +cos2x+a+1
=2（√3 /2sin2x +1/2cos2x）+a+1
=2sin（2x+π/6）+a+1
由x屬於[0，π/2]
則2x屬於[0，π]
則2x+π/6屬於[π/6,7π/6]
故當2x+π/6=7π/6時，函數f（x）=2sin（2x+π/6）+a+1在[0，π/2]上
有最小值2×（-1/2）+a+1=a
而由題知f（x）=√3 sin2x +2cos²x+a，在[0，π/2]上最小值-1
則a=-1.

求函數y=2cos平方x+sin2x/1+tanx的最大值最小值

y=2cos平方x+sin2x/1+tanx
=2（sinx+cosx）cosx/[（cosx+sinx）/cosx]
=2cos^2x
=cos2x+1
0

知函數y=sin²x+sin2x+2cos²x，求（1）函數的最小值及此時的x集合；（2）函數的單調减區間；

y=sin²x+sin2x+2cos²x=sin2x+（1+cos2x）/2 +1=sin2x+1/2*cos2x+3/2=√5/2（2/√5*sin2x+1/√5*cos2x）+3/2=√5/2sin（2x+arc tan（1/2））+3/22x+arc tan（1/2）= 2kπ-π/2，k∈Z解出x得函數取最小值時的x集合2kπ-…

函數y＝2cos^2x＋sin2x 1.求函數的週期.2.求函數最大值

y＝2cos^2x＋sin2x=cos2x+sin2x+1=√2sin（2x+pi/4）+1
1.最小正週期T=2pi/2=pi
2.最大值就是當sin（2x+pi/4）=1時，得到y=√2+1

y=sin2x+2sinxcosx的週期是______.

∵y=sin2x+2sinxcosx
=1−cos2x
2+sin2x
=sin2x-1
2cos2x+1
2
=
5
2sin（2x+φ）+1
2，（tanφ=-1
2）
∴其週期T=2π
2=π.
故答案為：π.

函數y=sin2x（sin2x+cos2x）的週期是 如題，要過程的啦，然後答案是派/2 .謝謝.

y=sin²2x+sin2xcos2x
=（1-cos4x）/2+1/2*sin4x
=√2/2（sin4x*√2/2-cos4x*√2/2）+1/2
=√2/2（sin4xcosπ/4-cos4xπ/4）+1/2
=√2/2*sin（4x+π/4）+1/2
所以T=2π/4=π/2

求函數y=sin2x的週期性，並求週期 sin2x的週期為π

sinx的週期為2π，而sin2x的週期為π
週期T=2pi/2=pi

（1/2）求函數週期：Y=|sin2x| y=|sin2x|+1/2 y=|s

求函數週期：Y=|sin2x|，y=|sin2x|+1/2
Y=|sin2x|與y=|sin2x|+1/2的週期相同.
y=sin2x與y=sin2x+1/2的最小正週期是π，那麼Y=|sin2x|與y=|sin2x|+1/2的最小正週期是π/2

函數y=sin2x的最小正週期是______.

函數y=sin2x的最小正週期是2π
2=π，
故答案為：π.

已知函數f（x）=2sinxcosx+cos2x 1求f（π/4）的值 2設α屬於（0，π），f（α/2）=根號2/2，求sinα

f（x）=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/4）
f（π/4）=√2sin（2*π/4+π/4）=√2*√2/2=1
0