設關於x的函數y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值為f（a）試確定滿足f（a）0=1/2並對此時a的值求y的最大值

設關於x的函數y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值為f（a）試確定滿足f（a）0=1/2並對此時a的值求y的最大值

f（x）=－2sin²x－2acosx－2a＋1f（x）=2cos²x－2acos－2a－1f（x）=2×[cosx－（a/2）]²－[（1/2）a²＋2a＋1]函數f（x）的最小值是g（a），則：.{ f（－1）=1（a2）若g（a）=1/2，則：（1）若－2≤a≤2時，則：－（1/2）a…

若函數f（x）=cos2x-2acosx+a^2-2a（0≤x≤π/2）的最小值是-2.求實數a的值 並求此時f（x）的最大值 要詳細過程

f（x）=cos2x-2acosx+a^2-2a=2cos^2 x-1-2acosx+a^2-2a=2[cos^2 x-（1/2）a]^2+（1/2）a^2-2a-1當cosx=（1/2）a時，f（x）有最小值（1/2）a^2-2a-1；由題意知：（1/2）a^2-2a-1=-2……………………………………………………（1）又0…

函數f（x）=cos2x-2acosx+a^2-2a（0≤X≤π/2）的最小值是-2，則a的值為

f（x）=cos2x-2acosx+a^2-2a=（a-cosx-1）^2+（cosx-1）^2-2的最小值是-2
那麼就有：（a-cosx-1）^2+（cosx-1）^2=0
得cosx=1；a=2

函數y=cos2x-2acosx-2a（1）求f（a）的最小值（2）試確定f（a）=1／2時a的值並求出此時y的最大值. 拜求，

（1）f（a）=cos2a-2acosa-2a=2（cosa）^2-2acosa-2a-1
用換元法，設t=cosa，則-1=

已知函數f（x）=cos2x-2acosx+2在區間（0，π）上的最小值為g（a），求g（a）的解析式，並指出函數y=g（a

f（x）=cos2x-2acosx+2=2*（cosx）^2-2acosx+1=2（cosx-a/2）^2-a^2/2+1cosx在區間（-1,1）上當a/2=-1時函數在區間上遞增也無最小值因為在端點時取不到當a/2在區間（-1,1）上時有最小值，即取x=a/2最小值為g（a）= 1-a^2/2…

關於x的函數y=cos2x-2acosx-2a＜1＞求最小值為f（a）＜2＞試確定滿足f（a）=1/2a的值並裘出此時y的最大值. 拜求，

y=cos2x-2acosx-2a=2cos²x-1-2acosx-2a=2cos²x-2acosx-1-2a令cosx=t -1≤t≤t則y=2t²-2at-1-2a=2（t-a/2）²-1-2a-a²/2當a/2＜-1時，最小值為：f（a）=1當-1≤a/2≤1時，最小值為：f（a）=-a²/2-…

若函數y=2cosx+b的最小值是-3，求函數最大值.2）求函數y=sin²x-cos²x最小值.

函數y=2cosx+b的最小值是-3
2*（-1）+b=-3
b=-1
最大值=2*1-1=1
y=sin²x-cos²x
=sin²x-（1-sin²x）
=2sin²x-1
當sinx=0時，函數y有最小值=-1

函數f（x）=cosx-2cosx*sin²（α/2）-sinxsinα（0

解：化簡f（x）：f（x）=（cosx）*[1-2sin^2（α/2）]-sinxsinα=（cosx）*cosα-sinxsinα（二倍角公式）=cos（x+α）（余弦兩角和公式）（1）由於在x=π/2時f（x）有最小值則f（π/2）=-1即π/2+α=2kπ+π（k為整數）得：α=2kπ+π/2…

x∈[π/3,4π/3]時，函數y=sin²x+2cosx最大值，最小值

y=sin²x+2cosx
=1-cos²x+2cosx
=2-（cosx-1）²
x∈[π/3,4π/3]
-1≤cosx≤1/2
當cosx=1/2時，最大值=2-1/4=7/4；
當cosx=-1時，最小值=2-4=-2

已知函數f（x）=sin²x+2cosx，求0≤x≤π/2，時的最大值及對應的x值

因為sin²x+cos²x=1
所以sin²x=1-cos²x
y=f（x）=-cos²x+2cosx+1
令cosx=t，因為0≤x≤π/2，所以0≤cosx≤1，即0≤t≤1；
y=-t²+2t+1
開口向下的二次抛物線，對稱軸為t=1；
所以在區間0≤t≤1內是遞增的，
所以最大值為t=1時，y=2；
即cosx=1，x=0；