【高中數學】已知函數f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+2，則f（2）=________？ 可不可以任意帶兩個數位例如： 2f（2）+f（-2）=8 2f（-2）+f（2）=-4 然後進行方程組求解得f（2）=4.

【高中數學】已知函數f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+2，則f（2）=________？ 可不可以任意帶兩個數位例如： 2f（2）+f（-2）=8 2f（-2）+f（2）=-4 然後進行方程組求解得f（2）=4.

∵2f（x）+f（-x）=3x+2∴把上式中的x換為-x，可得：2f（-x）+f（x）=-3x+2.兩式相加，可得3[f（x）+f（-x）]=4∴f（x）+f（-x）=4/3與上面第2式相减，可得：f（x）=3x+（2/3）∴f（2）=20/3[[[注：你的做法是對的，但是，解錯了.給你第2種方法…

已知函數f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且f（x）+g（x）＝2x^2-3x+1，求y＝f（x），y＝g（x）的解析式

解題要分析條件，這種題就是一個套路.想清楚一個，所有的類型就都會了.
條件1:f（x）為奇函數，g（x）為偶函數
那麼f（-x）= - f（x）；g（-x）=g（x）（1）
【對定義的形象理解；偶函數把負號吃掉了，奇函數要吐出來】
條件2:f（x）+g（x）＝2x^2-3x+1（2）
將（2）中x換成-x得
f（-x）+g（-x）＝2x^2+3x+1（3）
又因為（1）f（-x）= - f（x）；g（-x）=g（x），（3）變成
- f（x）+g（x）＝2x^2+3x+1（4）
（2），（4）相加得：g（x）=2x^2+1
（2），（4）相减得：f（x）= -3x.
解完.
題外話：這個根本不用算就能得到答案.f（x）為奇函數只會含x的奇次項即-3x
g（x）為偶函數只會含x的偶次項即2x^2+1【1看成x的0次】

設偶函數F（X）=X^3-8（X>=0）則{X|F（X-2）>0}= A{X|X4} B{x|x4} C{X|X6} D{X|X2} 我也覺得很奇怪可是它的條件是X>=0啊？另一邊是否應該做軸對稱？

這是個分段函數
在x>=0時解析式給了，可求出x=0，解（x-2）^3-8>0解出來和x>=2求並集（x>4）
在x=2求並集（x

已知偶函數f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0），則f（x-2）＞0的解集為______.

因為f（x）為偶函數，
且當x≥0時f（x）=x3-8為增函數，
則x≤0時，f（x）為减函數；
∵f（x-2）＞0=f（2），
所以可得：|x-2|＞2，
解得：x＜0，或x＞4
故答案為：（-∞，0）∪（4，+∞）

f（x+8）是偶函數，那麼f（x+8）=f（-x-8）還是f（-x+8） 很容易混淆，

f（x+8）是把f（x）向左移8個組織
f（x+8）關於y軸對稱
顯然把f（x+8）向右移8個組織就是f（x）
則對稱軸也要向右移8個組織
所以f（x）對稱軸是x=8
所以有f（8+x）=f（8-x）
所以應該是f（-x+8）對

若f（x+8）為偶函數，為什麼有f（x+8）=f（-x+8） 網上都說定義來--，我預習，的確不好學. 能人幫幫忙下，對了，就是括弧內的8是什麼意思. 他們說8是對稱軸，這個懂，如果是關於Y軸對稱的話，那不是f（x+0）=f（-x+0） 定義裏的f（x）=f（-x）就是說關於Y軸對稱而省略0的？ 汗，好迷茫，

這個問題麼，你首先必須明白偶函數關於y軸對稱，這個很容易接受，若f（x+8）為偶函數，為什麼有f（x+8）=f（-x+8）呢？因為f（x）本身是一個週期函數，你令x=x-8，則：f（x）=f（x+16），週期為16；f（x+8）=f（x-8）=f{-（x-8）}=f（-x+8）.好好…

已知f（x+1）是偶函數且當x小於等於1時f（x）=x^2+x求當x大於1時的解析式

不好意思啊，剛才做錯了……
∵f（x+1）是偶函數
∴f（x+1）=f（-x+1）
∴f[（x-1）+1]=f[-（x-1）+1]
∴f（x）=f（2-x）
∵當x≤1時
f（x）=x^2+x
∴當x>1時
2-x

已知函數f（x）是偶函數，且x≤0時，f（x）=1+x 1−x，求 （1）f（5）的值； （2）f（x）=0時x的值； （3）當x＞0時f（x）的解析式.

（1）f（5）=f（-5）=1−5
1+5=-4
6=-2
3
（2）當x≤0時，f（x）=0即為1+x
1−x=0，
∴x=-1，又f（1）=f（-1），
∴f（x）=0時x=±1.
（3）當x＞0時，f（x）=f（-x）=1−x
1+x，
∴x＞0時，f（x）=1−x
1+x.

已知定義域為R的函數f（x）是偶函數，當x大於等於0時，f（x）=x＋1分之x.求f（x）的解析式怎麼求啊？

設x0，所以有f（-x）=（-x）/（-x+1）
又是偶函數，f（-x）=f（x），則當x=0）
f（x）=-x/（-x+1），（x

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（1+x），畫出函數f（x）的圖像，並求出函數f（x）的解析式.

∵當x≥0時，f（x）=x（1+x）=（x+1
2）2-1
4，
f（x）是定義在R上的奇函數，
∴當x＜0時，-x＞0，
f（-x）=-x（1-x）=（x-1
2）2-1
4=-f（x），
∴f（x）=-（x-1
2）2+1
4
∴f（x）=
（x+1
2） 2-1
4 x≥0
-（x-1
2） 2+1
4 x＜0