高中數學導數已知函數f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e為偶函數 過點A（0.-1）且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0求y=f（x）的解析式

高中數學導數已知函數f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e為偶函數 過點A（0.-1）且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0求y=f（x）的解析式

代入點A（0.-1）得e=-1
從x=1處的切線方程為2x+y-2=0可知：f（x）過點（1,0）
又f（x）為偶函數，則f（x）過點（-1,0）且該點處切線方程為-2x+y-2=0
代入方程得：a+b+c+d+e=0；a-b+c-d+e=0
則a+c=1，b+d=0
又f’（x）=4x^3+3x^2+2x^+d
則f’（1）=4a+3b+2c+d= -2；f’（-1）=-4a+3b-2c+d= 2
得：a+b= -2，c+d=3；-a+b=2
綜上：a= -2，b=0，c=3，d=-3，e= -1
代入方程得：
f（x）= -2x^4+3x^2-3x-1
注：我已經好久沒接觸過這些東西了，所以你最好只細看一下.

已知二次函數f（x）=ax^2+bx（a≠0），且f（x+1）為偶函數，定義：滿足f（x）=x的實數x成為函數f（x）的“不動點”，若函數f（x）有且僅有一個不動點. 是否存在區間[m，n]（m

f（x+1）=ax^2+（2a+b）x+a+1為偶函數，即2a+b=0
又因為f（x）=x只有唯一解，即方程ax^2+bx=x只有一解，△=（b-1）^2=0，所以b=1，a=-1/2
f（x）=-x^2/2 + x
當對稱軸x=1∈[m，n]時，值域中3n為最大值1/2，即n=1/6，顯然不可能使x=1∈[m，n]
當m＞1時，f（m）=3n，f（n）=3m，顯然m，n均大於0，由f（x）＞0，可知m，n∈[1,2]，即3m，3n∈[3,6]，但f（x）的最大值不超過1/2，顯然此時m、n不存在
當n＜1時，f（m）=3m，f（n）=3n，解得m=-4，n=0

2已知函數f（x）=ax^2+bx+c（-2a-3≤x≤1）是偶函數，則a= b=

已知函數f（x）=ax^2+bx+c是偶函數
所以f（x）=f（-x）
b=0
偶函數定義域對稱
-2a-3=-1所以a=-1

已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數，那麼a+b的值是（） A.−1 3 B. 1 3 C.−1 2 D. 1 2

依題意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又a-1=-2a，∴a=1
3，
∴a+b=1
3.
故選B.

f（x-1）=x^2是偶函數麼？影像是關於x=1對稱還是關於Y對稱？

f（x-1）=x^2=（x-1）^2+2（x-1）+1
==>f（x）=x^2+2x+1=（x+1）^2
所以對稱軸是x=-1

為什麼y=f（x+8）為偶函數則y=（x）影像關於x=8對稱

因為如果f（x+8）為偶函數.表明f（x）圖像向左平移8個組織後的對稱軸是y軸.
囙此原來的f（x）圖像對稱軸是x=8

偶函數y=f（x）的圖像關於直線x=2對稱，f（3）=3，則f（-1）=______.

因為偶函數y=f（x）的圖像關於直線x=2對稱，
所以f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
即f（x+4）=f（x），
則f（-1）=f（-1+4）=f（3）=3，
故答案為：3

如果函數y=f（x+1）是偶函數，那麼f（x）的影像關於對稱

y=f（x+1）關於x=0對稱
f（x）=f（x+1-1）
f（x）關於x=1對稱

函數y=x^2+（a+1）x+b對任何實數x都有y>=x恒成立，且當x=3時，y=3，求a，b的值 函數y=x^2+（a+1）x+b對任何實數x都有y>=x恒成立，且當x=3時，y=3，求a，b的值

y=x^2+（a+1）x+b>=x x為R等價於x^2+ax+b>=0 x為R該函數開口向上只需它最小值>=0即可轉換成（x+a/2）^2+（4b-a^2）/4>=0即最小值（4b-a^2）/4>=0把x=3，y=3代入原方程得3a+b+9=0則b=-3a-9代入（4b-a^2）/4>=0中得出（a+ 6）…

若函數y=f（x）為偶函數，則y=f（x+2）的影像關於（）對稱

f（x）對稱軸是x=0
把他向左移2個組織是f（x+2）
則對稱軸也是向左移2個組織
所以是x=-2