f（x）是（-00，+00）偶函數，x大於等於0時，都有f（x+2）=-f（x）當x[0,2）時f（x）=log2^（x+1），則f（-2011）+f（2012）=

f（x）是（-00，+00）偶函數，x大於等於0時，都有f（x+2）=-f（x）當x[0,2）時f（x）=log2^（x+1），則f（-2011）+f（2012）=

由f（x+2）=-f（x），得f（2012）=-f（2010），f（2010）=-f（2008），所以f（2012）=f（2008）=f（2004）=.=f（0）=log2^1=0
同理：因為f（x）是偶函數，所以f（-2011）=f（2011）=f（2007）=f（2003）=.=f（3）=-f（1）=-log2^2=-1
所以最後結果為-1

p，q是否為充要條件：p:f（－x）/f（x）=1；q:y=f（x）是偶函數

不是.
p:f（－x）/f（x）=1
只有f（x）不能等於0時，才有f（－x）=f（x）
q:y=f（x）是偶函數，則有f（－x）=f（x），對於函數定義域內所有x的值都有這個關係.
囙此，p，q不是充要條件.

p: f（-x）/f（x）=1 q: y=f（x）是偶函數p是q的什麼條件？

p成立q一定成立
反之不一定
因為p有前提f（x）不等於0
故充分不必要條件

p:y=f（x）是偶函數，q:f（-x）/f（x）=1. p是q的什麼條件？

1:y=f（x）是偶函數，其中f（x）可能取0，那麼q就沒有意義，囙此p是q的非充分條件；
2:f（-x）/f（x）=1，那麼默認f（x）≠0，f（-x）=f（x），f（x）是偶函數，所以p是q的必要條件
綜上兩點，p是q的必要而非充分條件

設[logπ（πa）]平方

因為函數f（x）=sin（x+a）+cos（x-a）是偶函數
所以f（a）=f（-a）
所以sin2a + 1 = cos2a
所以2sina*cosa+1=1-2（sina）^2
所以sina*（sina+cosa）=0
所以sina*根號2*sin（a+π/4）= 0
所以sina=0或sin（a+π/4）=0
所以a=kπ或（k-1/4）π（k為整數）
因為[logπ（πa）]平方

若函數f（x）=sin（wx+阿發）+cos（wx+阿發）（w>0，絕對值阿發

f（x）=sin（wx+阿發）+cos（wx+阿發）=√2 [√2∕2 sin（wx+阿發）+√2∕2 cos（wx+阿發）]（選取√2，根號2）=√2 [cos45°sin（wx+阿發）+ sin45°cos（wx+阿發）]=√2 sin（wx+阿發+45°）=√2 cos（wx+阿發- 45°）（因為…

設函數f（x）=a*b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，√3sin2x）， 求f（x）最小正週期和單調遞減區間

有座標的向量相乘a（x1，y1）b（x2，y2）a*b=x1*y1+x2*y2所以這裡f（x）=a*b =2cosx*cosx+1*√3sin2x =2cosx^2+√3sin2x =cos2x+√3sin2x -1 =2（1/2cos2x+√3/2sin2x）-1 =2（sinπ/6*cos2…

設函數f（x）＝ab，其中向量a＝（2cosx，1），b＝（cosx，根3sin2x） （1）f‘x）最小正週期，在[0，兀]上單增區間（2）三角形ABC中，角A、B、C所對邊a，b，c，且a方＋b方－C方＞＝ab，求f（C）取值

f（x）=2cos^x+根號3sin2x=cos2x+1+根號3sin2x=2（sin2xcosPai/6+sinPai/6cos2x）+1=2sin（2x+Pai/6）+1
那麼最小正週期T=2Pai/2=Pai
-Pai/2+2kPai<=2x+Pai/6<=Pai/2+2kPai
-Pai/3+kPai<=x<=Pai/6+kPai
故在[0，Pai]上的增區間是[0，Pai/6]U[2Pai/3，Pai]
（2）a^2+b^2-c^2>=ab
cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab>=ab/2ab=1/2
故：0f（C）=2sin（2C+Pai/6）+1
Pai/6<=2C+Pai/6<=5Pai/6
故1/2<=sin（2C+Pai/6）<=1
即有：2*1/2+1<=f（C）<=2*1+1
即有：2<=f（C）<=3

設函數f（x）=m向量×n向量，其中向量m=（2cosx，1），n向量＝（cosx庚號3sin2x），x屬於R.（1）求F（x）的最小正 設函數f（x）=m向量×n向量，其中向量m=（2cosx，1），n向量＝（cosx，庚號3sin2x），x屬於R。（1）求F（x）的最小正週期與單調减區間

f（x）=2*（cosx）^2-√3*sin2x
=1+cos2x-√3*sin2x
=2*[（1/2）*cos2x-（√3/2）*sin2x]+1
=2*cos（2x+π/3）+1
最小正週期：T=2π/2=π
單調减區間：
kπ≤2x+π/3≤kπ+π/2
（3k-1）π/6≤x≤（6k-1）π/12 k∈z

已知向量m=（根號3sin2x+2，cosx），向量n=（1,2cosx），設函數f（x）=向量m*向量n F=4 b=1三叫形ABC面積為2分之根號3.求a的值 第一問求F第一問我求出來了

f=根號3sin2x+2+2cosx^2
=根號3sin2x+cos2x+3
=2[cos（2x-60）] +3
f（a）=4
cos（2a-60）=1/2
2a-60=60
a=60
s=bcsina/2=根號3/2
c=2
利用余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosa
=1+4-2=3
a=根號3