函數y=sin²x-cos²x+2cosx-2的最大值是？

函數y=sin²x-cos²x+2cosx-2的最大值是？

y=1-cos²x-cos²x+2cosx-2=-2cos²x+2cosx-1=-2（cosx-1/2）²-1+1/2=-2（cosx-1/2）²-1/2

函數f（x）=sin2x+2cosx在區間[-2 3π，θ]上的最大值為1，則θ的值是（） A. 0 B.π 3 C.π 2 D. -π 2

∵f（x）=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-（cosx-1）2+2，
又其在區間[-2π
3，θ]上的最大值為1
結合選項可知θ只能取-π
2.
故選D

已知函數f（x）=2cosx（sinx-cosx），x∈R，（1）求函數f（x）在區間【π/8,3π/4】上的最小值和最大值

f（x）=2sinxcosx-2（cosx）^2
=sin2x-（1+cos2x）
=sin2x-cos2x-1
=√2sin（2x-π/4）-1
π/8≤x≤3π/4
π/4≤2x≤3π/2
0≤2x-π/4≤5π/4
函數sint在[0,5π/4]上的最大值為1，最小值為（-√2/2）
-√2/2≤sin（2x-π/4）≤1
-1≤√2sin（2x-π/4）≤√2
-2≤√2sin（2x-π/4）-1≤√2-1
所以，
f（max）=√2-1
f（min）=-2

求函數y=（1-sinx）/（3+2cosx）的最大值與最小值

y =（1-sinx）/（2cosx+3）≥0∵1-sinx = 2ycosx+3y 2ycosx+sinx = 1-3y√[（2y）²+1] sin（x+T）= 1-3y .tanT=2y 1-3y≤√[（2y）²+1] 1-6y+9y²≤4y²+1∴5y²-6y=y（5y-6）≤0∴0≤y≤6/5…

函數f（x）=（1+cos2x）sin²x（x屬於R）的最小正週期為？

f（x）=（1+cos2x）sin²x=（1+2cos²x-1）sin²x=2cos²xsin²x=1/2sin²2x
最小正週期為T=2π/4=π/2

f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，求該函數的最小正週期及奇偶性 解釋一下

f（x）=2cos^2x*sin^2x=1/2（sin2x）^2=（1-cos4x）/4
T=2π/w=π/2
f（-x）=（1-cos（-4x））/4=f（x）
即f（x）為偶函數f（x）的最小週期為π/2

函數y=sin²x的最小正週期為

y=sin²x
=（1-cos2x）/2；
=1/2-cos（2x）/2；
∴最小正週期=2π/2=π；
如果本題有什麼不明白可以追問，

函數y=sin2x的最小正週期是______.

函數y=sin2x的最小正週期是2π
2=π，
故答案為：π.

求函數y=sin²x的週期，

黎明
不管我站在車行道或灰暗的人行道，
年前的愛戀，
也會讓有些人感到煩擾.
空氣擠滿來自另一個世界的
臉龐的以後一模一樣，哈哈

求函數f（x）=sin²x+cosx-3/2的值域

令t=cosx，則|t|