已知函數f（x）=sinxcosx-√3sin²x 1.求f（x）的最小正週期 2.求f（x）在區間[0，派/2]上的最大值和最小值

已知函數f（x）=sinxcosx-√3sin²x 1.求f（x）的最小正週期 2.求f（x）在區間[0，派/2]上的最大值和最小值

f（x）= sinxcosx -√3 sin²x= 1/2 sin2x -√3/2（1 - cos2x）= 1/2 sin2x +√3/2cos2x -√3/2= sin（2x +π/3）-√3/2f（x）的最小正週期為2π/2 =π0≤x≤π/20≤2x≤ππ/3≤2x +π/3≤4π/3…

已知函數f（x）=-√3sin²x+sinxcosx 求函數在fx∈[ 0，π／2 ]的值域

f（x）=-√3sin²x+sinxcosx=-√3（1-cos2x）/2+sin2x/2=-√3/2+√3/2cos2x+sin2x/2=-√3/2+sin（2x+π/3）∵x∈[0，π/2]∴2x+π/3∈[π/3,4π/3]∴sin（2x+π/3）∈[-√3/2,1]∴值域為[-√3，（2-√3）/2]您好，很高興為您…

已知函數f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，動直線x=t與f（x）、g（x）的圖像分別交於點P、Q，|PQ|的取值範圍是（） A. [0，1] B. [0，2] C. [0， 2] D. [1， 2]

由題意可知
|PQ|=|f（t）-g（t）|=|sint+cost-2sint|
=|sint-cost|=
2|sin（t-π
4）|
∴0≤|PQ|≤
2
故選C.

求函數y=根號1-cosx/2sinx-1+lg（2cosx+根號2）的定義域

函數有意義則有：
｛（1-cosx）/（2sinx-1）≥0（1-cosx≥0恒成立）
｛2cosx+√2>0
==>
{sinx>1/2
{cosx>-√2/2
==>
{π/6+2kπ

求下列函數的定義域：1.Y=lg（2sinx-根號2）-根號下1-2cosx

2sinx-√2>0，2kπ+π/4

y＝lg（2sinx−1）+ 1−2cosx的定義域是______.

∵y＝lg（2sinx−1）+1−2cosx∴2sinx-1＞0   ①1-2cosx≥0     ②由①得，sinx＞12由②得cosx≤12，∴π3+2kπ≤x＜5π6+2kπ，k∈z故答案為：[π3+2kπ，5π6+2kπ）…

已知函數f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根號3/2求：最小正週期

最小正週期為“派”，原=2cx（1/2sx+根3/2cx）-根3/2=cxsx+根3/2（cx）^2-根3/2=1/2s（2x）+根3/2c（2x）=s（2x+派/3）；所以T=2派/2=派注：sx:sinx；cx=cosx；（…）^2:（…）的2次方

已知向量a=（2cosx，-1），向量b=（sin（x+π/3），（根號3）/2），函數f（x）=向量a*向量b 1.求f（x）的最小正週期； 2.若x屬於[0，π/2]，求f（x）的值域.

f（x）=a*b
=2cosxsin（x+π/3）-√3/2
=sin（2x+π/3）
（1）T=2π/2=π
（2）x∈[0，π/2]，y∈[-√3/2,1]

已知函數fx=2倍的根號3sinxcosx 2cosx的平方减1（x屬於R）求函數fx的最小正週期.

fx=2√3sinxcosx＋2cos^2 x -1=√3sin2x＋cos2x=2（√3/2 sin2x＋1/2 cos2x）=2sin（2x＋π/6）所以最小正週期是π建議你再看看二倍角公式

已知函數f（x）=2根號3sinxcosx+2cosx^2x-1，若角α、β的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值 我已經化簡出來了f（x）=2sin（2x+π/6）

現在sin（2α+π/6）=sin（2β+π/6），所以只能是（1）2α+π/6=2β+π/6+整數*2π（2）2α+π/6+2β+π/6=整數*2π+π（看看sin的影像，想想它的定義，你會發現這一點的）對於（1）α=β+整數*π，角α、β的終邊共線，衝突…