（sinX+sin2X）/（1+cosX+cos2X）=tanX的解題過程是什麼

（sinX+sin2X）/（1+cosX+cos2X）=tanX的解題過程是什麼

sinx+sin2x=sinx+2sinxcosx=sinx（1+2cosx）1+cosx+cos2x=2cosx^2+cosx=cosx（1+2cosx）所以原式比值為：sinx/cosx=tanx

已知函數f（x）=-根號3sin^2x+sinxcosx.（2）求函數f（x）在（0，π/2）上的值域 （2）∵0 < x <π/2 ∴π/3 <π/3 + 2x <π+π/3 ∴-√3/2 < sin（π/3 + 2x）≤1這步驟怎麼出來的呢 得-√3 < -√3/2 + sin（π/3 + 2x）≤-√3/2 + 1 即-√3 < y≤-√3/2 + 1 ∴函數在（0，π/2）上的值域為（-√3，-√3/2 + 1]

設π/3+2x為t，第二個式子就變成π/3
工作幫用戶2017-09-20
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已知函數f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx設α∈（0，π），f（α/2）=1/4-√3/2.求sinα的值最好30分鐘內給答案，

f（x）=-√3sin^2x+sinxcosx
f（x）=-√3（1-cos2x）/2+sin2x/2
f（x）=-√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x
f（x）=-√3/2+sin60*cos2x+cos60*sin2x
f（x）=-√3/2+sin（60+2x）
f（α/2）=1/4-√3/2
f（α/2）=-√3/2+sin（30+α）=1/4-√3/2
sin（30+α）=1/4
sin（30+α）= sin30cosα+cos30sinα
1/4 = 1/2cosα+√3/2sinα
1/2=cosα+√3sinα
1/2=√（1-sin^2α）+√3sinα
（1/2-√3sinα）^2=1-sin^2α
1/4-2√3sinα+4sin^2α=1
4sin^2α-2√3sinα-3/4=0
4sin^2α-2√3sinα+3-3-3/4=0
（2sinα-√3）^2-15/4=0
（2sinα-√3-√15/2）（2sinα-√3+√15/2）=0
2sinα-√3-√15/2=0
2sinα-√3-√15/2=0
sinα=√3/2+√15/4>1（舍去）
（2sinα-√3+√15/2）=0
sinα=√3/2-√15/4

已知函數f（x）=cos²x-sinxcosx-½ （1）求函數f（x）的最小正週期和值域，（2）若f（a/2）=（3倍根號2）/10，求sin2a的值

（1）f（x）=（1+cos2x）/2 -（1/2）sin2x -1/2=（1/2）（cos2x-sin2x）=（√2/2）[（√2/2）cos2x-（√2/2）sin2x]=（√2/2）sin（π/4 -2x）從而，最小正週期為T=2π/2=π，值域為[-√2/2，√2/2]（2）f（a/2）=（√2/2）sin（π/4-a）=3√2/10所以…

求解答已知函數f（x）＝sinxcosx＋cos²x，求 求函數的週期函數的最大值與最小值及取得最大值與最小值時的x的集合函數的單調遞增區間！

f（x）＝sinxcosx＋cos²x=sin2x/2+cos2x/2+1/2
=1/根號（2）*sin（2x+pi/4）+1/2
T=2pi/w=pi
f（x）MAX=根號（2）/2+1/2此時2x+pi/4=pi/2+2k*pi∴x=pi/8+k*pi
f（x）MIN=-根號（2）/2+1/2此時2x+pi/4=-pi/2+2k*pi∴x= -3pi/8+k*pi
當-pi/2+2k*pi=

已知函數f（x）=cos²x+sinxcosx.（1）求函數f（x）的最大值； （2）在△ABC中，AB=AC=3，角A滿足f（A/2+π/8）=1，求面積.

（1）
f（x）＝（1+cos2x）/2+（1/2）sin2x
＝（√2/2）sin（2x+π/4）+1/2.
∴sin（2x+π/4）＝1時，
y|min＝（1+√2）/2.
（2）
f（A/2+π/8）＝1，
∴（√2/2）sin[2（A/2+π/8）+π/8]+1/2＝1
→sin（A+3π/8）＝√2/2
→A+3π/8＝3π/4
→A＝3π/8.
∴三角形面積S＝（1/2）·3·3·sin（3π/8）

已知函數y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2，x∈R 1）確定這個函數的週期並寫出這個函數的單調區間 2）求函數的最大值，並求出y取最大值時x的集合 3）該函數的影像可由y=sinx.（x∈R）的影像經過怎樣的平移和伸縮變換得到 可以回答一下嗎…求…

y = cos²x+√3sinxcosx+1/2= 1/2（cos2x+1）+√3/2 sin2x + 1/2=√3/2 sin2x + 1/2 cos2x + 1= sin2xcosπ/6 + cos2xsinπ/6 + 1= sin（2x+π/6）+ 1最小正週期=2π/2=π2x+π/6∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）時單…

已知函數f x cos（π/3+x）cos（π/3-x）-sinxcosx+1/4求單調遞增區間

設F（X）=g（x）+h（x）+1/4g（x）=cos（π/3+x）cos（π/3-x）=[cosπ/3cosx－sinπ/3sinx][cosπ/3cosx+sinπ/3sinx]=[1/2cosx－√3/2sinx][1/2cosx+√3/2sinx]=1/4cos²x－3/4sin²x=1/4cos²x－3/4（1-cos…

已知函數f（x）=1+sinxcosx，g（x）=cos^2（x+π/12）， （1）設x=X0是函數y=f（X）的影像上的一條對稱軸，求g（X0）的值.（2）求使h（x）=f（wx/2）+g（wx/2），（w大於0），在區間[-2π/3，π/3]上是增函數的w的最大值

（1）f（x）=（1/2）sin2x+1，x0=kπ+π/4.g（x0）=[cos（kπ+π/4+π/12）]^2=[cos（kπ+π/3）]^2=（+-cosπ/3）^2=1/4.（2）h（x）=（1/2）sinwx+1+[cos（wx/2+π/12）]^2=（1/2）sinwx+（1/2）cos（wx+π/6）+3/2=（1/2）sinwx+（1/2）coswxcosπ/…

已知函數f（x）=cos^2x+sinxcosx（x∈R）求f（π/8）的值

f（x）=cos^2x+sinxcosx=（1+cos2x）/2+0.5sin2x
所以，f（π/8）=（1+cosπ/4）/2+0.5sinπ/4=0.5+（根號2）/2