已知函數f（x）=2sinxcosx+cos2x（x

已知函數f（x）=2sinxcosx+cos2x（x

f（x）=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
所以T=2π/2=π
最大值=√2
f（θ+π/8）=√2sin（2θ+π/4+π/4）
=√2cos2θ
=√2/3
cos2θ=1/3
θ銳角則sin2θ>0
sin²2θ+cos²2θ=1
sin2θ=2√2/3
tan2θ=2√2

（2005•安徽）當0＜x＜π 2時，函數f（x）＝1+cos2x+8sin2x sin2x的最小值為（） A. 2 B. 2 3 C. 4 D. 4 3

f（x）＝2cos2x+8sin2x
2sinxcosx＝4sin2x+cos2x
sinxcosx=4tan2x+1
tanx＝4tanx+1
tanx.
∵0＜x＜π
2，
∴tanx＞0.
∴4tanx+1
tanx≥2
4tanx•1
tanx＝4.
當tanx＝1
2時，f（x）min=4.
故選C.

設函數f（x）=a*b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，根號3*sin2x），x屬於R.（1）求f（x）的最小正週期；（2）在△

f（x）=2（cosx）^2+根號3sin2x=cos2x+根號3sin2x+1=2sin（2x+π/6）+1
f（x）的最小正週期T=2π/2=π

求函數y=（√3/2）sin2x+（cosx）^2的最大與最小值以及使y取得最大值和最小值的x集合

y=（√3/2）sin2x+1/2（cos2x+1）=（√3/2）sin2x+（1/2）cos2x+1/2=sin（2x+π/6）+1/2
sin（2x+π/6）∈【-1,1】
所以y最大值為3/2最小值-1/2
sin（2x+π/6）週期為π
最小值時x=-π/3+kπ=-π/3+2k（π/2）（k∈z）
最大值時x=π/6+kπ=-π/3+（2k+1）（π/2）（k∈z）
所以{x|x=-π/3+n·π/2，n∈z}

已知f（x）=sin2x-2cos^2x，求函數F（X）最小正週期 大哥大姐幫幫忙.我笨不會做.

f（x）=sin2x-2cos^2x
=sin2x-cos2x-1
=√2（sin2x-π/4）-1
∴T=2π/2=π
函數f（X）最小正週期是π

求函數f（x）=sin2x-2cos^2x的最小正週期

f（x）=sin2x-（cos2x+1）
=sin2x-cos2x-1
=√2sin（2x-П/4）-1
所以，最小正週期T=2П/2=П.

已知函數f（x）=2cos方x-1）sin2x+2分之一cos4x 求fx）的最小正週期和它的最大值 若a屬於（2分之π，π）且f（a）=2分之根號2求a的值

解f（x）=（2cos²-1）sin2x+1/2cos4x=cos2xsin2x+1/2cos4x=1/2sin4x+1/2cos4x=√2/2sin（4x+π/4）∴T=2π/4=π/2為其最小週期最大值為：√2/2f（a）=√2/2sin（4a+π/4）=√2/2∴4a+π/4=π/2+2kπ∴a=π/16+kπ/2∵a∈（…

已知函數f（x）=（sin2x/sinx）+2sin，求函數f（x）的最小正週期？

f（x）=（2sinxcosx/sinx）+2sinx=2（cosx+sinx）=2√2[sin（π/4）cosx+cos（π/4）sinx]=2（√2）sin（x+π/4）
故其最小正週期T=2π

已知函數f（x）=是sin2x+根號3cos2x的最小正週期是 asinx+bcosx一般選取根號下（a平方+b平方） 所以這道題選取2得 2（1/2sin2x+根號3/2cos2x）=2sin（2x+60°） 所以週期是2π÷2=π 中2sin（2x+60°）是怎麼來的？

（1/2sin2x+根號3/2cos2x）=sin2xcos60+cos2xsin60=sin（2x+60°）
公式

函數f（x）＝sin2x+ 3cos2x的最小正週期是______.

由題意可得：
y=sin2x+
3cos2x
=2（1
2sin2x+
3
2cos2x）
=2sin（2x+π
3）
∴T=2π
2=π
故答案為：π