已知函數f（x）＝lg[（a^2-1）x^2+（a+1）+1]，若f（x）的定義域為R，則實數a的取值範圍是？ 已知函數f（x）＝lg[（a^2-1）x^2+（a+1）+1]，若f（x）的定義域為R，則實數a的取值範圍是？ e，那個是有x的

已知函數f（x）＝lg[（a^2-1）x^2+（a+1）+1]，若f（x）的定義域為R，則實數a的取值範圍是？ 已知函數f（x）＝lg[（a^2-1）x^2+（a+1）+1]，若f（x）的定義域為R，則實數a的取值範圍是？ e，那個是有x的

（a^2-1）x^2+（a+1）+1>0
如果你在（a+1）後面沒有漏掉x的話
則若a^2-1>0,0-4（a^2-1）（a+2）>0
（a^2-1）（a+2）0，所以a+21或a0
-5/31或a

設函數f（x）=cos（2x+pai/3）+sin^2x 1，求函數的最大值和最小正週期 2，設A，B，C為三角形ABC的三個內角，若cosB=1/3，f（c/2）=-1/4，且C為銳角，求sinA

1.展開後：f（x）=-（√3/2）sin2x +（1/2）f（x）max=√3/2 -1/2T=π2.∵f（C/2）=-1/4∴-（√3/2）sin2（C/2）+（1/2）= -1/4sinC=√3/2∵C為銳角∴C=60°∴cosC=1/2A，B，C為三角形ABC的三個內角且cosB=1/3sinB=√[1-（cosB）^2]=…

已知函數f（x）=2cos x sin（x+pai/6）-sin^2x+cos^2x. 已知函數f（x）=2cos x sin（x + pai/6）- sin^2x + cos^2x. （1）求函數f（x）的單調遞增區間； （2）當x屬於[-pai/12，pai/6]時，求函數f（x）的最大值、最小值及相應的x的值. 想知道第二步裡面.. “因為x屬於[ -pai/12，pai/6 ]，所以（2x+pai/3）屬於[pai/6,2pai/3]，”是怎麼到 “所以當2x+pai/3=pai/2，即x=pai/12時，”的，為什麼等於pai/2？ 然後是怎麼到“函數f（x）取得最大值1/2 + 根號3；“的.. 還有當2x+pai/3=pai/6，即x=-pai/12時，函數f（x）取得最小值1/2+根號3/2. .最大值最小值怎麼算的

f（x）可化為=1/2+根號3 *sin（2x+pai/2）
（2x+pai/2）=π/2時有最大值
1/2+根號3
=1/2+根號3 *sin（2x+pai/3）
然後（2x+pai/3）=pai/2
然後sin pai/2=1
所以=1/2+根號3 *1
最小值
當2x+pai/3=pai/6，即x=-pai/12時，函數f（x）取得最小值1/2+根號3/2..
1/2+根號3 *1/2

求函數f（x）=cos^2（x-pai/12）+sin^2（x+pai/12）-1的週期 教我一下過程，高一的基本忘了，公式最好也列出來！ 謝謝了，各位大蝦！

cos²x=（1+cos2x）/2sin²x=（1-cos2x）/2所以f（x）=[1+cos（2x-π/6）]/2+[1-cos（2x+π/6）]/2-1=1/2[cos（2x-π/6）-cos（2x+π/6）]=1/2[（cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6）-（cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6）]=sin2xsinπ/6=（1…

已知函數fx=cos^2（x-pai／6）-sin^2（x） （1）、求f（12／pai） （2）、求函數fx在[0，pai／2]上的最大值

（1）f（x）= [cos（x-π/6）]^2 -（sinx）^2f（π/12）=（cos（π/12））^2 -（sin（π/12））^2=cos（π/6）=√3/2（2）f（x）=[cos（x-π/6）]^2 -（sinx）^2= [（√3/2）cosx +（1/2）sinx]^2 -（sinx）^2=（1/4）（3（cosx）^2 + 2√3sinxcos…

已知函數f（x）=x^2 g（x）=x-1 已知函數f（x）=x^2 g（x）=x-1一、若存在x屬於實數使f（x）

一
x²4或b

已知函數f（x）=x3+x（x∈R）. （1）指出f（x）的奇偶性及單調性，並說明理由； （2）若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，試判斷f（a）+f（b）+f（c）的符號.

（1）∵函數f（x）=x3+x的定義域為R，關於原點對稱，
又∵f（-x）=（-x）3+（-x）=-（x3+x）=-f（x）
∴f（x）為奇函數，
∵f′（x）=3x2+1＞0，∴f（x）在R上是增函數，
（2）由（1）得，
由a+b＞0得a＞-b，則f（a）＞f（-b）=-f（b），即f（a）+f（b）＞0.
同理，f（b）+f（c）＞0，f（c）+f（a）＞0.
故f（a）+f（b）+f（b）+f（c）+f（c）+f（a）＞0，
即有f（a）+f（b）+f（c）＞0.

已知函數f（x）＝ x（x+4），x≥0 x（x−4），x＜0，求f（1）、f（-3）、f（a+1）的值.

f（1）=5，（3分）
f（-3）=21，（6分）
f（a+1）＝
a2+6a+5，a≥−1
a2−2a−3，a＜−1 .（12分）

已知函數f（x）=sin（x+w）+3^（1/2）cos（x-w）為偶函數，求w的值 已知函數f（x）=sin（x+w）+根號3cos（x-w）為偶函數，求w的值

f（x）=f（-x）sin（x+w）+sqrt（3）*cos（x-w）=sin（w-x）+sqrt（3）*cos（x+w）2（cos30度cos（x+w）-sin30度sin（x+w））=2（cos30度cos（x-w）+sin30度sin（x-w））cos（x+w+30度）=cos（x-w-30度）則x+w+30度=x-w-30度+2k*pi，k為整數w=-30度+kp…

已知函數f（x）=根號3sin（wx+a）-cos（wx+a）（0

1.f（x）=根號3sin（wx+a）-cos（wx+a）
當a+π/3=kπ時f（x）為偶函數，而0 f（x）=2coswx，而函數y=f（x）圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為π/2
則w=π/（π/2）=2
故f（x）=2cos2x
f（π/8）=2cosπ/4=根號2
2.Y=f（X）的圖像象右平移TT/6個組織後，F（x）=f（x-π/6）=2cos（2x-π/3）
再將得到的圖像上各個點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變
g（x）=F（x/4）=2cos（x/2-π/3）
g（x）的單調遞減區間
（2k-1）π