若直線y=kx+1與曲線x=根號y^2+1有兩個不同的交點，則k的取值範圍

若直線y=kx+1與曲線x=根號y^2+1有兩個不同的交點，則k的取值範圍

曲線x=根號y^2+1
是雙曲線x²-y²=1的右支
組成方程組
x²-（kx+1）²=1
（1-k²）x²-2kx-2=0
△=b²-4ac= 4k²+8（1-k²）＞0
解得k²＜2
-√2＜k＜√2

若曲線y= 1-x2與直線y=x+b始終有交點，則b的取值範圍是___；若有一個交點，則b的取值範圍是___；若有兩個交點，則b的取值範圍是___.

曲線y=1-x2代表半圓，圖像如圖所示.當直線與半圓相切時，圓心（0，0）到直線y=x+b的距離d=|b|1+1=r=1，解得b=2，b=-2（舍去），當直線過（-1，0）時，把（-1，0）代入直線方程y=x+b中解得b=1；當直線過（1，0）時…

高二數學問題若曲線Y=1+根號下4-X^2與直線Y=K（X-2）+4有兩個相异交點，求實數K的取值範圍 我的問題是很簡單的，就是那個式子的化簡 Y=1+根號下4-X^2 加平方 就這裡我出現問題 第一.Y^2=1+4-X^2 那麼X^2+Y^2=5 可我弄出了Y-1=根號下4-X^2 平方一下，得出X^2+（Y-1）^2=4 誰告訴我錯哪裡了呀，

第一步Y^2=1+4-X^2錯了
Y=1+（4-x^2）^（1/2）
Y^2=1+（4-x^2）+2*（4-x^2）^（1/2）
“可我弄出了Y-1=根號下4-X^2
平方一下，得出X^2+（Y-1）^2=4“是對的
這道題最好是先把y消去，然後再把帶根號的移到一邊，平方處理.得x的二元一次方程，根據有兩個根，求的k的範圍

若曲線y=根號（1-x2）與直線k（x-2）-y=0始終有交點，求k的取值範圍

直線：kx-y-2k=0曲線y=√（1-x²），化成x²+y²=1，y≥0，（就是圓在x軸上面的部分，包括x軸.）①當直線於半圓相切時，斜率最小此時圓心（原點）到直線距離為半徑.d=|-2k|/√（k²+1）=r=1k=√3/3（舍去），…

若直線y=k（x-2）與曲線y=根號下1-x2有交點，求k的取值範圍 y=根號下1-x2（2是平方）

兩個方程聯立求k（x-2）=√（1-x^2），化簡下來得：（k²+1）x²-2k²x+4k²-1=0，要有解，必須使得△>=0，下麵的步驟自己解吧！

曲線y=1-根號下（4-x^2）與直線y=k（x-4）+3有兩個交點時，求k的取值範圍 有兩個交點是不是可以認為有兩個相同交點？求詳盡解析

有兩個交點不可以認為有兩個相同交點，有兩個交點就是指有兩個不同交點.
曲線y=1-根號下（4-x^2）與直線y=k（x-4）+3有兩個交點時，求k的取值範圍.
【解】：
y=1-√（4-x^2），-2≤x≤2，y≤1 .
可知y=1-√（4-x^2）圖像是圓C；x＾2+（y-1）＾2=4被直線L:y=1所截的下半部分.C與L交點A（-2,1）.B（2,1），畫出二者影像.
直線y=k（x-4）+3過定點M（4,3），
當直線過點M（4,3）和點A（2,1）時，斜率最小，kmin=（3-1）/（4-2）=1，
直線y=k（x-4）+3與半圓相切時，
圓心（0,1）到直線y=k（x-4）+3距離d=2，
|2-4k|/√（1+k＾2）=2，k=0或4/3（k=0時，直線與圓的上半部分相切，舍去），
∴1≤k＜4/3.

若直線y=x+b與曲線x= 1−y2恰有一個公共點，則b的取值範圍是______.

直線y=x+b是一條斜率為1，截距為b的直線；
曲線x=
1−y2變形為x2+y2=1且x≥0
顯然是一個圓心為（0，0），半徑為1的右半圓.
根據題意，直線y=x+b與曲線x=
1−y2有且有一個公共點
做出它們的圖形，則易得b的取值範圍是：-1＜b≤1或b=-
2.
故答案為：-1＜b≤1或b=-
2.

f（x）=2sin（x）-3cos（x）x屬於（0，派）求f（x）的值域 急

f（x）=2sinx-3cosx =√13sin（x-φ）其中tanφ=3/2，sinφ=3/√13即φ=arcsin3/√13因0

f（x）=2sin（2x-π/3）+1的值域是什麼？

最小值= 2（- 1）+ 1 = - 1
最大值= 2（1）+ 1 = 3
值域為[- 1,3]

求函數f（x）=2sin^2x+2sinx-1/2，x屬於[π/6,5π/6]的值域

f（x）=2sin^2x+2sinx-1/2=2（sinx+1/2）^2-1
x屬於[π/6,5π/6]
所以1/2≤sinx≤1
與是1≤f（x）≤7/2
即值域為[1,7/2]