x 에 관 한 함수 y = - 2sin 제곱 x - 2acosx - 2a + 1 의 최소 치 를 f (a) 로 설정 하여 f (a) 0 = 1 / 2 를 만족 시 키 고 이때 a 의 값 을 Y 의 최대 치 로 결정 합 니 다.

x 에 관 한 함수 y = - 2sin 제곱 x - 2acosx - 2a + 1 의 최소 치 를 f (a) 로 설정 하여 f (a) 0 = 1 / 2 를 만족 시 키 고 이때 a 의 값 을 Y 의 최대 치 로 결정 합 니 다.

f (x) = - 2sin - 2a cosx － 2a + 1f (x) = 2cos ㎡ x － 2acos － 2a - 1f (x) = 2 × [cosx － (a / 2)] △ (1 / 2) a ｜ + 2a + 1] 함수 f (x) 의 최소 치 는 g (a) 이면. {f (－ 1) = 1 (a 2) 약 g (a) = 1 / 2 면 (1) ≤ a: 2 면 ≤ 2 － 1..

함수 f (x) = cos2x - 2acosx + a ^ 2 - 2a (0 ≤ x ≤ pi / 2) 의 최소 치 는 - 2. 실수 a 의 값 을 구하 라 그리고 이때 f (x) 의 최대 치 를 구한다. 세부 과정

f (x) = cos2x - 2a cosx + a ^ 2 - 2a = 2cos ^ 2 x - 1 - 2acosx + a ^ 2 - 2a = 2 [cos ^ 2 x - (1 / 2) a] ^ 2 + (1 / 2) a ^ 2 - 2a - 1 cosx = (1 / 2) a 일 때 f (x) 가 최소 치 (1 / 2) a ^ 2 - 2a - 1; 주제 로 알 고 있 음: (1 / 2) a ^ 2 - 2 - 2 - 1...............(1) 또 0...

함수 f (x) = cos2x - 2acosx + a ^ 2 - 2a (0 ≤ X ≤ pi / 2) 의 최소 치 는 - 2, 즉 a 의 값 은

f (x) = cos2x - 2acosx + a ^ 2 - 2a = (a - cosx - 1) ^ 2 + (cosx - 1) ^ 2 - 2 의 최소 치 는 - 2
그럼 다음: (a - cosx - 1) ^ 2 + (cosx - 1) ^ 2 = 0
득 코스 x = 1; a =

함수 y = cos2x - 2acosx - 2a (1) 구 f (a) 의 최소 치 (2) 시험 으로 f (a) = 1 / 2 시 a 의 값 을 확정 하고 이때 y 의 최대 치 를 구하 십시오. 부탁 하 다.

(1) f (a) = cos2o 2 a - 2a cosa - 2a = 2 (cosa) ^ 2 - 2acosa - 2a - 1
환 원 법 으로 설정 t = cosa, 칙 - 1 =

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos2x - 2acosx + 2 구간 (0, pi) 에서 의 최소 치 는 g (a) 이 고, g (a) 의 해석 식 을 구하 고 함수 y = g (a) 를 가리킨다.

f (x) = cos2x - 2a cosx + 2 = 2 * (cosx) ^ 2 - 2acosx + 1 = 2 (cosx - a / 2) ^ 2 - a ^ 2 / 2 + 1cos x 구간 (- 1, 1) 에 a / 2 = - 1 시 함수 가 구간 에서 증가 하 더 라 도 최소 치 는 없다. 단 점 에서 a / 2 구간 (- 1, 1) 에 서 는 최소 치 를 취하 지 못 하기 때문에 x = a / 2 최소 치 (1) 로 한다.

x 의 함수 y = cos2x - 2acosx - 2a ＜ 1 ＞ 최소 치 를 f (a) ＜ 2 ＞ 로 만족 f (a) = 1 / 2a 의 값 을 확정 하고 모피 가 이때 Y 의 최대 치 를 나타 낸다. 부탁 하 다.

y = cos2x - 2a cosx - 2a = 2 cmos x - 1 - 2acosx - 2a = 2acosx - 2acosx - 1 - 2a 령 cosx = t - 1 ≤ t ≤ t 칙 y = 2t - 2at - 1 - 2at - 2 a = 2 (t - a / 2) ㎡ - 1 - 1 - 2 a - a / 2 당 a / 2 ＜ - 1 시, 최소 치: f (a) = 1 당 - 1 ≤ a / 2 ≤ 1 시, 최소 치: (f - 2 / a) - 2

함수 y = 2cosx + b 의 최소 치 는 - 3, 함수 의 최대 치 를 구한다.

함수 y = 2cosx + b 의 최소 치 는 - 3
2 * (- 1) + b = - 3
b = - 1
최대 치 = 2 * 1 - 1 = 1
y = sin 監 監 x - cos ′ x
= sin ｜ x - (1 - sin ㎡ x)
= 2sin 界 x - 1
sinx = 0 시 함수 y 는 최소 값 = - 1

함수 f (x) = cosx - 2cosx * sin L (알파 / 2) - sinxsin 알파 (0

해: 화 간 f (x): f (x) = (cosx) * [1 - 2 sin ^ 2 (알파 / 2)] - sinxsin 알파 = (cosx) * 코스 알파 - sinxsin 알파 (2 배 각 공식) = cos (x + 알파) (코사인 2 각 과 공식) (1) 는 x = pi / 2 시 f (x) 가 최소 치 를 가지 고 있 기 때문에 f (pi / 2) = 1 즉 pi / 2 + 알파 2 + pi (pi + pi) 는 전체 수 + 2....

x 8712 ° [pi / 3, 4 pi / 3] 시, 함수 y = sin ｜ x + 2cosx 최대 치, 최소 치

y = sin 監 x + 2cosx
= 1 - 코스 L x + 2cosx
= 2 - (코스 x - 1) L
x 8712 ° [pi / 3, 4 pi / 3]
- 1 ≤ cosx ≤ 1 / 2
cosx = 1 / 2 시, 최대 치 = 2 - 1 / 4 = 7 / 4;
cosx = - 1 시, 최소 값 = 2 - 4 = - 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin ㎡ x + 2cosx, 0 ≤ x ≤ pi / 2, 시의 최대 치 및 대응 하 는 x 값

sin 監 ′ x + cos ′ x = 1
그래서 sin 監 監 x = 1 - cos 監 x
y = f (x) = - cos 10000 x + 2cosx + 1
령 cosx = t, 0 ≤ x ≤ pi / 2, 그러므로 0 ≤ cosx ≤ 1, 즉 0 ≤ t ≤ 1;
y = - t 界 + 2t + 1
개 구 부 아래 의 2 차 포물선, 대칭 축 은 t = 1;
그러므로 구간 0 ≤ t ≤ 1 내 증가,
그래서 최대 치 는 t = 1 시, y = 2 이다.
즉 cosx = 1, x = 0;