함수 y 3sin2x + cos2x 의 최소 주기 는...

함수 y 3sin2x + cos2x 의 최소 주기 는...

y =
3sin2x + cos2x = 2
삼
2sin 2x + 1
2cos2x) = 2sin (2x + pi
6)
∵ 오 메 가 = 2, ∴ T = 2 pi
2 = pi.
그러므로 정 답: pi

기 존 함수 f (x) = cos2x (루트 번호 3sin2x - co2). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기

f (x) = cos2x (√ 3sin2x - cos2x)
= √ 3sin 2xcos2x - cos 약 2x
= (√ 3 / 2) sin4x - (1 + cos4x) / 2
= (√ 3 / 2) sin4x - (1 / 2) cos 4 x - 1 / 2
= sin (4x + pi / 6) - 1 / 2
T = 2 pi / 4 = pi / 2

함수 y = 루트 번호 3sin2x + cos2x 의 최대 치 는 상세 한 해석 을 구 하 는 것 입 니 다.

y = √ 3sin 2x + cos2x = 2 (sin2xcos pi / 6 + cos2xsin pi / 6) = 2sin (2x + pi / 6)
그래서 y = 2sin (2x + pi / 6) 의 최대 치 는 2 이다.

알 고 있 는 함수 y = 루트 번호 3sin2x + co2 x + a + 2. 함수 y 의 최대 치 는 2, a 의 값 을 구하 십시오.

y = √ 3sin 2x + cos2x + a + 2
= 2sin (2x + pi / 6) + a + 2
sin (2x + pi / 6) = 1 시
y 최대 치 는 2 + a + 2 = 2
그래서 a = - 2

기 존 함수 y = 루트 번호 3sin2x + cos2x. (1) 함수 의 주기 와 최대 치 (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

f (x) = cos2x + √ 3sin2x
= 2sin (2x + pi / 6)
최소 주기 2 pi / 2 = pi
최대 치 는 2
단조 증폭 구간
2x + pi / 6 8712 ° [2k pi - pi / 2, 2k pi + pi / 2]
x 8712 ° [k pi - pi / 3, k pi + pi / 6]
그래서
단조 증폭 구간 은
[k pi - pi / 3, k pi + pi / 6] k * 8712 - Z

함수 y = sin2x - 루트 번호 3 cos2x 의 당직 구역 은

y = sin2x - √ 3 cos2x
= 2 (1 / 2sin2x - √ 3 / 2cos2x)
= 2 (sin2x * cos 60 도 － cos2x * sin 60 도)
= 2sin (2x － 60 ℃)
당직 구역: [- 2, 2]

만약 에 f (x) 가 주기 적 으로 pi 인 기함 수 라면 f (x) 는 () 일 수 있다. A. sinx B. 코스 x C. sin2x D. cos2x

A 、 f (x) = sinx,
∵ 오 메 가 = 1, 8756; T = 2 pi, 기함 수, 이 옵션 은 제목 에 맞지 않 습 니 다.
B 、 f (x) = cosx,
∵ 오 메 가 = 1, 8756; T = 2 pi, 쌍 함수, 이 옵션 은 제목 에 맞지 않 습 니 다.
C 、 f (x) = sin2x,
∵ 오 메 가 = 2, ∴ T = pi, 기함 수, 이 옵션 은 제목 에 부합 합 니 다.
D 、 f (x) = cos2x,
∵ 오 메 가 = 2, ∴ T = pi, 우 함수 입 니 다. 이 옵션 은 제목 에 맞지 않 습 니 다.
그러므로 C 를 선택한다.

sin ^ 2x + sin2x * sinx + cos2x = 1, x 는 (0, 파 / 2) 에 속 하고 tan2x 를 구한다.

(sinx) ^ 2 는 sinx 의 제곱 을 나타 낸다.
(sinx) ^ 2 + 2 (sinx) ^ 2cosx + (cosx) ^ 2 - (sinx) ^ 2 = 1
2 (sinx) ^ 2cosx + (cosx) ^ 2 = (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2
2 (sinx) ^ 2cosx = (sinx) ^ 2
(sinx) ^ 2 (2cosx - 1) = 0
그래서 sinx = 0 또는 cosx = 1 / 2
x 는 (0, 파 / 2) x = 파 / 6 에 속한다.
루트 3

Sin2x / cosx = cos2x / sinx 의 해 집 그 정의 영역 을 고려 해 야 합 니까?

x = 180 * n - 30 또는 180 * n + 30 (n 은 임 의 정수)
Sin2x / cosx = 2 sin x
그래서
cos2x / sin x = 2 sin x
1) sin x 가 0 이 아 닌 경우 양쪽 에 sin x 를 곱 한다
cos2x = 2 sin ^ 2 x
또
cos2x = 1 - 2 sinx ^ 2,
sin x = 플러스 마이너스 1 / 2
x = 180 * n - 30 또는 180 * n + 30 (n 은 임 의 정수)
2) 만약 sin x = 0, cos2x / sinx = 2 sin x 가 성립 되 지 않 음 이 분명 하 다
다시 말하자면 x = 180 * n - 30 또는 180 * n + 30 (n 은 임 의 정수)

cos2x + sin2x, 2 = pi / 4 그러면 cosx + sinx 는 얼마 입 니까?

2x = pi / 4
x = pi / 8
cosx + sinx
= 크로스 파이 / 8 + sin pi / 8