함수 y = Asin (wx + 철 근 φ) 의 성질 은 어떻게 배 워 요? 어렵 겠 다.

함수 y = Asin (wx + 철 근 φ) 의 성질 은 어떻게 배 워 요? 어렵 겠 다.

함수 f (x) = Asin (오 메 가 x + 철 근 φ) 을 공부 하려 면 먼저 함수 의 양 적 의 미 를 파악 해 야 한다. A: 진폭, 함수 의 최대 치 는 A, 최소 치 는 - A, 오 메 가: 각 주파수, 오 메 가 = 2 pi / T, T: 함수 주기 철 근 φ: 초기 상, 즉 x = 0 시의 위상 오 메 가 x + 철 근 φ: 위상, 즉 x 시간 함수 가 X 축 에서 두 번 째 로 각 양 을 익 혀 야 한다.

어떻게 함 수 를 Y = Asin (wx + 961 ℃) 의 형식 으로 줄 입 니까? 예 를 들 어 함수 y = sinx + sin (x + pi / 2) 는 어떻게 Y = Asin (wx + 961 ℃) 의 형식 으로 변 합 니까? 그리고 최대 치 와 최소 치 를 어떻게 구 하 죠? 예 를 들 어 Y = 3sin (2x + 3 / pi) 의 최대 치 최소 치 는 어떻게 구 합 니까? 일반적으로 최대 치 의 최소 치 를 구 하 는 방법 과 함 수 를 Y = Asin (wx + 961 ℃) 로 줄 이 는 방법. Please!

함수 y = sinx + sin (x + pi / 2) 어떻게 Y = Asin (wx + 961 ℃) 의 형식 y = sinx + sin (x + pi / 2)
= sinx + cosx
= √ 2 (√ 2 / 2 * sinx + 기장 2 / 2cosx)
= √ 2 (sinxcos pi / 4 + cosxsin pi / 4)
= √ 2sin (x + pi / 4)
sin x 최대 최소 화 는 1 과 - 1, 즉 sin (x + pi / 4) 최대 최소 화 는 1 과 - 1 이다.
그래서 y = √ 2sin (x + pi / 4) 의 최대 크기 는 √ 2 × 1 = √ 2 가 가장 작 으 면 체크 2 × (- 1) = - √ 2
y = 3sin (2x + 3 / pi) 의 최대 치 최소 치 는 어떻게 구 합 니까?
sinx 의 최대 최소 크기 는 1 과 - 1 입 니 다.
즉, sin (x + pi / 4) 의 최대 최소 크기 는 1 과 - 1 이다.
그래서 = 3sin (2x + 3 / pi) 의 최대 크기 는 3 × 1 = 3 이다
최소 3 × (- 1) = - 3
이해 해 주시 기 바 랍 니 다. 받 아 주시 기 바 랍 니 다. 찬성 해 주시 기 바 랍 니 다. 감사합니다!

함수 y = Asin (wx + y) 및 함수 y = Acos (wx + y) 주기의 유도 약간 의 심 스 러 우 니까 먼저 얘 기 하 세 요. 얘 기 하고 물 어 볼 게 요.

어떻게 등식 좌우 모두 y 가 있 고, 나 는 y = Asin (wx + &) 과 y = Acos (wx + &) 로 바 꾸 었 다.
f (x) = Asin (wx + &) = Asin (wx + 2 pi + &) = Asin [w (x + 2 pi / w) + &] = f (x + 2 pi / w)
그래서 주 기 는 T = 2 pi / w 이다.
또 하 나 는 완전히 유사 하 다.

함수 y = Asin (wx + 철 근 φ) + b 는 같은 주기 에 가장 높 은 점 (pi / 12, 3), 가장 낮은 점 (7 pi / 12, - 5) 을 가지 고 있 습 니 다. 예 를 들 어 상세 한 과정 이 필요 합 니 다. 감사합니다.

주기 T = (7 pi / 12 - pi / 12) * 2 = pi
T = 2 pi / w = pi
w = 2
A = (3 - (- 5) / 2 = 4
b = (- 5 + 3) / 2 = - 1
2 * pi / 12 + 철 근 φ = pi / 2 + 2k pi
철 근 φ
철 근 φ 에는 범위 가 있어 야 한다.
예: | 철 근 φ | ＜ pi / 2
그럼 철 근 φ = pi / 3
y = 4sin (2x + pi / 3) - 1

이미 알 고 있 는 함수 y = Asin (wx + t) + b, (A > 0, w > 0, 0 ≤ t

b = (- 3 + 1) / 2 = - 1
A = [1 - (- 3)] / 2 = 2
T = (7 pi / 12 - pi / 12) × 2 = pi
W = 2 pi / pi =
∵ x = pi / 12 시, y = 1
∴ 2sin (2 × pi / 12 + t) - 1 = 1
∴ sin (pi / 6 + t) = 1
∴ pi / 6 + t = 2k pi + pi / 2
∵ 0 ≤ t

함수 y = Asin (wx + b) 또는 y = Acos (w > 0 및 상수) 의 주기 T = 2 pi / w. 그 중에서 왜 w > 0?

편리 함 을 위 한 w 입 니 다.

함수 y = Asin (wx + 철 근 φ) (A > 0, w > 0, | 철 근 φ |

그림 이 있 는 A = 3
두 개의 인접 한 0 점 pi / 3, 5 pi / 6 의 거리 가 반 주기 이다.
∴ T / 2 = 5 pi / 6 - pi / 3 = pi / 2, ∴ T = pi
pi / w = pi, 득 w = 2
f (x) = 3sin (2x + 철 근 φ)
x = (pi / 3 + 5 pi / 6) / 2 = 7 pi / 12 시 함수 최소 치 획득
∴ 2 × 7 pi / 12 + 철 근 φ = 2k pi + 3 pi / 2, k * 8712 * Z
급 철 근 φ = 2k pi + pi / 3, k * 8712 ° Z
급 철 근 φ |

알 고 있 는 함수 y = AIN (wx + q) x * 8712 ° R (그 중 A ＞ 0 W ＞ 0) 이미지 의 가장 높 은 점 은 (2, 2 배 근호 2) 이 가장 높 은 점 에서 가장 낮은 점 까지 의 이미지 와 x 축 교점 (6, 0) 에서 이 함수 해석 식 을 구 하 는 것 이다.

최대 = A = 2 √ 2
최고 에서 최저 까지 는 1 / 2 주기 이다
그 중에서 가장 높 은 것 은 x 축 교점 과 가장 낮은 것 의 절반, 즉 1 / 4 주기 이다.
그래서 T / 4 = 6 - 2
T = 16
T = 2 pi / w = 16
w = pi / 8
(2, 2 √ 2) 대 입
2. √ 2 = 2. √ 2sin (pi / 4 + q)
pi / 4 + q = pi / 2
q = pi / 4
그래서 y = 2 √ 2sin (pi x / 8 + pi / 4)

기 존 함수 f (x) = Asin (wx + 철 근 φ), (A > 0, w > 0, | 철 근 φ | < pi) 이미지 과 점 p (pi / 12, 0) 함수 이미지 와 점 p 의 가장 높 은 점 은 (pi / 3, 5) 구: (1) 함수 f (x) 의 해석 식 이다. (2) f (x) < = 0 의 x 수치 범위 만족

1 、
최고 점 은 (pi / 3, 5), 즉: A = 5
이미지 과 점 p (pi / 12, 0), 함수 이미지 와 점 p 의 가장 높 은 점 은 (pi / 3, 5) 입 니 다.
즉 T / 4 = pi / 3 - pi / 12 = pi / 4
pi = 2 pi / w
득: w = 2
그래서 f (x) = 5sin (2x + 철 근 φ)
P (pi / 12, 0) 를 대 입, 득: 5sin (pi / 6 + 철 근 φ) = 0
급 철 근 φ |

기 존 함수 f (x) = Asin (wx + 철 근 φ) (A > 0, w > 0, | 철 근 φ | < pi / 2) 이미지 과 점 P (pi / 12, 0) 또한 이미지 와 점 P 의 가장 가 까 운 가장 낮은 점 은 Q (- pi / 6, - 2) 입 니 다. (1) 함수 f (x) 의 해석 구 함

f (x) = Asin (wx + 철 근 φ) (A > 0, w > 0, | 철 근 φ | < pi / 2) 이미지 과 점 P (pi / 12, 0),
∴ w pi / 12 + 철 근 φ = k pi, k * 8712 ° Z,
그림 에서 점 P 와 가장 가 까 운 곳 은 Q (- pi / 6, - 2) 입 니 다.
∴ - w pi / 6 + 철 근 φ = (k - 1 / 2) pi, A = 2,
서로 감소 하 는 w pi / 4 = pi / 2, w = 2,
급 철 근 φ = (k - 1 / 6) pi, | 철 근 φ | < pi / 2,
급 철 근 φ = 0, 철 근 φ = - pi / 6,
∴ f (x) = 2sin (2x - pi / 6).