곡선 y = x 의 제곱, y = x 가 둘 러 싼 평면 도형 의 면적 을 구하 라

곡선 y = x 의 제곱, y = x 가 둘 러 싼 평면 도형 의 면적 을 구하 라

먼저 두 함수 의 교점 (0, 0) (1, 1) 을 구하 세 요.
위 - 아래 의 함수 포 인 트 를 취하 고 x = 0 에서 1 까지
면적 = ∫ (x - x ^ 2) dx [0, 1]
= x ^ 2 / 2 - x ^ 3 / 3
= (1 / 2 - 1 / 3) - (0 - 0)
= 1 / 6

두 곡선 Y = SINX (X * 8712 ℃ [0, 2 pi]) 와 Y = COSX (X * 8712 ℃ [0, 2 pi] 로 둘러싸 인 폐쇄 도형 의 면적 폐쇄 도형 은 대략 어느 부분 이 고 나 는 2 배 근 호 2 이다. 내 학우 가 4 배 와 2 이다. 면적 이란 어느 부분 을 말 하 는 건 가요?

당신 이 옳다 고 생각 합 니 다.
그림 에서 보 듯 이 폐쇄 된 도형 의 면적 은 포인트 구간 [Pai / 4, 5Pai / 4] 이다.
sinx - cosx 의 원 함 수 는 - cosx - sinx
그래서 S = (- cos5pai / 4 - sin5pai / 4) + (cos pai / 4 + sin pai / 4) = 2 배 뿌리 밑 2

곡선 y = sinx, y = cosx 와 직선 x = 0, x = pi 2. 도형 으로 둘 러 싼 면적.

y = sinx, y = cosx 의 교점 은 (pi)
사,
이
2) 따라서 둘 러 싼 면적 은
A = ∫
pi.
이
0.
| sinx − cosx | dx
= ∫
pi.
사
0.
(cosx − sinx) dx + ∫
pi.
이
pi.
사
(sinx − cosx) dx
= [sinx + cosx]
pi.
사
0.
+ [− 코스 x − sinx]
pi.
이
pi.
사
= 2
2 − 2

포물선 y = x 제곱 과 직선 y = x + 2 로 둘러싸 인 평면 도형 의 면적 을 구하 라

연립 방정식
두 곡선 을 푸 는 두 교점 은 (1, 1), (- 2, 4) 이다.
마일 리 지 를 정 하 는 기하학 적 의미 에서 알 수 있 습 니 다.
두 곡선 으로 둘 러 싼 면적 은 포인트 구간 [- 2, 1] 내 직선 y = x + 2 와 x 축 으로 둘 러 싼 면적 과 포물선 y = x ㎡ 와 x 축 으로 둘 러 싼 면적 의 차이 이다.
∴ S = ∫ (2 - x) dx - ∫ x ′ x ′ dx = 15 / 2 - 3 = 9 / 2
주의: 포인트 구간 을 표시 합 니 다.

1. 직선 x + y = 2 및 포물선 y = x ^ 2 로 둘 러 싼 평면 도형 의 면적 을 계산 합 니까?

y = - x + 2 = x 뽁
x = - 2, x = 1
그래서 S = ∫ (- 2 ~ 1) (- x + 2 - x ′) dx
= - x  / 2 + 2x - x ³ / 3 (- 2 ~ 1)
= (- 1 / 2 + 2 - 1 / 3) - (- 2 - 4 + 8 / 3)
= 9 / 2

두 개의 포물선 y2 = x 와 y = x2 에 둘러싸 인 도형 의 면적 은...

연립 적:
y = x2
y =
x ≥ 0 이 므 로 x = 0 또는 x = 1 을 푼다.
그래서 곡선 y = x2 와 y2 = x 가 둘 러 싼 도형 의 면적
S = ∫ 01 (
x - x2) dx =
3x 3
2 - 1
3x 3 | 01 = 1
삼
정 답 은 1.
삼

포물선 y = 1 - x ^ 2; x = 0, x = 2 및 y = 0 으로 둘러싸 인 평면 도형 의 면적 을 구하 라

S = 2 ∫ (0, 1) (1 － x V 2) dx + ∫ (1, 2) (x V 2 － 1) dx
= 2 (0, 1) dx - ∫ (0, 1) x 브 2dx + ∫ (1, 2) x 브 2dx - ∫ (1, 2)
= 2 ＊ (1 － 1 / 3) + 4 / 3
= 8 / 3.
나 는 밥 을 먹 어야 하기 때문에 급 하 게 썼 다. 궁금 한 점 이 있 으 면

곡선 y = x 의 3 차방 과 직선 x = - 1x = - 2 및 x 축 에 둘러싸 인 평면 도형 의 면적

포인트 (- 2, - 1) - x ^ 3dx = (- 1 / 4) x ^ 4 (- 2, - 1) = (- 1 / 4) [(- 1) ^ 4 - (- 2) ^ 4] = 15 / 4

포물선 y = x ^ 2, 직선 x + y = 2 와 x 축 으로 둘 러 싼 평면 도형 의 면적 은? ∫ (0 - 1) X ^ 2dX 는 왜 X ^ 2 를 포인트 로 해요? 이거 아니 야?

먼저 삼자 가 둘 러 싼 도형 의 세 정점 좌 표 는 O (0, 0) A (2, 0) B (1, 1) 인 것 을 쉽게 알 수 있다. 그 다음 에 B 에서 X 축 으로 수직선 을 만들어 도형 을 두 부분 으로 나 누고 오른쪽 삼각형 의 면적 은 1 / 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 0.5 이 며 왼쪽 면적 은 8747 (0 - 1) X ^ 2dX = 1 / 3 이 므 로 총 면적 은 0.5 + 1 / 3 / 5 / 6 이 고 포인트 부호 중 (0 - 1) 은 포인트 범 위 를 0 으로 정 했다.

포물선 y = x – x ^ 2 와 x 축 으로 둘러싸 인 평면 도형 의 면적 을 구하 십시오.

적분 구 해, 포물선 과 X 축의 교점 x1 (0, 0), x2 (1, 0)
평면 도형 면적 S = 1 × | (x - x - 약) - ×) | = x 약 = 1
그 포인트 기 호 는 핸드폰 으로 안 나 와 요. 8750 원 이 고 오른쪽 위 는 1 이 고 오른쪽 아래 는 0 이에 요.
모 르 는 것 은 추궁 할 수 있다