曲線y=xの平方、y=xで囲まれた平面図形の面積を求めます。

曲線y=xの平方、y=xで囲まれた平面図形の面積を求めます。

まず、両関数の交点(0,0)(1,1)を求めます。
上-下の関数の積分を取ります。x=0から1までです。
面積=∫(x-x^2)dx【0,1】
=x^2/2-x^3/3
=(1/2-1/3)-(0-0)
=1/6

両曲線Y=SINX(X∈[0,2π])とY=COX(X∈[0,2π])で囲まれた閉鎖図形の面積 閉鎖図形は大体どの部分ですか？私が計算したのは2倍のルートです。私のクラスメートが計算したのは4倍と番号2. 面積はどの部分を指しますか？

あなたは正しいと思います
図からわかるように、閉鎖パターンの面積は積分区間[Pai/4,5 Pai/4]です。
sinx-cosxの元関数は-cox-sinxです。
ですからS=(-cos 5 pai/4-sin 5 pai/4)+(cos pai/4+sin pai/4)=2倍根下2

曲線y=sinx、y=coxと直線x=0、x=πから求めます。 2つの囲んだ図形の面積.

y=sinxのため、y=coxの交点は（π）です。
4,
2
2）そのために囲まれた面積は
A＝∫
π
2
0
|sinx−cosx|dx
=∫
π
4
0
（cox−sinx）dx+∫
π
2
π
4
（sinx−cox）dx
=[sinx+cox]
π
4
0
+[−cox−sinx]
π
2
π
4
=2
2−2

放物線y=x平方と直線y=－x+2で囲まれた平面図形の面積を求めます。

連立二つの方程式：y=x²; y=-x+2
二つの曲線を解く2つの交点は（1，1），（-2，4）です。
定積分の幾何学的意味から知る：
両曲線の囲いの面積は積分区間(-2,1)内で直線y=-x+2とx軸で囲まれた面積と放物線y=x²とx軸で囲まれた面積の差です。
∴S=∫（2-x）dx-∫x²dx=15/2-3=9/2
注：ポイント区間を表します。

1、直線x+y=2と放物線y=x^2で囲まれた平面図形の面積を計算しますか？

y=-x+2=x²
x=-2,x=1
ですから、S=∫(-2から1)(-x+2-x²) dx
=-x²/ 2+2 x-X³/ 3（-2から1）
=(-1/2+2-1/3)-(-2-4+8/3)
=9/2

二つの放物線y 2=xとy=x 2で囲まれた図形の面積は___u u..

連結:
y=x 2
y=
xはx≧0なので、x=0またはx=1に分解されます。
曲線y=x 2とy 2=xで囲まれた図形の面積
S=∫01（
x-x 2)dx=2
3 x 3
2-1
3 x 3|01=1
3
答えは1です
3

放物線y=1-x^2;x=0、x=2とy=0で囲まれた平面図形の面積を求めます。

S＝2∫（0,1）（1－xΛ2）dx＋∫（1,2）（xΛ2－1）dx
＝2（∫（0，1）dx－∫（0，1）xΛ2 dx）＋∫（1，2）xΛ2 dx－（1，2）dx
＝2＊（1－1/3）＋4/3
＝8/3.
食事をしますので、急いで書いています。質問があれば、

曲線y=xの三乗と直線x=-1 x=-2とx軸に囲まれた平面図形の面積を求めます。

ポイント（-2、-1）-x^3 dx=（-1/4）x^4（-2、-1）=（-1/4）[(-1)^4-（-2）^4]=15/4

放物線y=x^2、直線x+y=2とx軸で囲まれた平面図形の面積は ∫(0-1)X^2 dXはどうしてX^2でポイントを作りますか？ これじゃないですか？∫(a-b)[f(x)-g(x)]dx

まず、3つの囲んだ図形の3つの頂点座標はO（0，0）A（2，0）B（1，1）であり、BからX軸に垂線をして図形を2つの部分に分割し、右三角形の面積は1/2*1*1=0.5で、左側の面積は∫（0-1）X^2 dX=1/3であるので、総面積は0.51/積分範囲(0.51)となります。

放物線y=x–x^2とx軸で囲まれた平面図形の面積を求めます。

積分で解いて、放物線とX軸の交点x 1(0,0)、x 2(1,0)
平面図形面積S=1×((x-x²)-×)_=x²= 1
そのポイント記号は携帯では打てません。∮のように右上が1、右下が0です。
わからないところは質問してもいいです。