関数y=sinxの画像はY軸対称の画像に関して、得られた画像を左にπ/4単位の長さにシフトし、得られた画像の解析式は（）です。

関数y=sinxの画像はY軸対称の画像に関して、得られた画像を左にπ/4単位の長さにシフトし、得られた画像の解析式は（）です。

Y軸対称について
yは不変で、xは逆の数になります。
だからy=sin(-x)です
π/4を左に平行に移動します
左に右を加えるとマイナスになる
xはx+π/4になります
だからy=sin[-(x+π/4)]
すなわちy=-sin(x+π/4)

関数f(x)=sinx+2 coxに対して、φ_;(0,R)があるかどうか、f(x+φ)の画像をY軸に対して対称にします。

命題が成立するとf（x＋φ）＋f（−x＋φ）＝sin（x＋φ）＋2 cos（x＋φ）＋sin（−x＋φ）＋2 cos（−x＋φ）＝2 coxsinφ＝4 coscosφ＝0がx＝0＋aπ（aは整数）であると仮定して、xが0＋a＝π（arct）となります。

関数y＝を 3 cox−sinxのイメージは左にm（m＞0）の単位を移動し、結果としてのイメージはy軸対称であると、mの最小値は（）である。 A.π 6 B.π 3 C.2π 3 D.5π 6

関数y＝を
3 cox−sinx=2 cos（π）
6+x)のイメージを左にm（m＞0）単位を移動します。
得られたイメージに対応する関数解析式はy=2 cos（π）です。
6+x+m)
得られたイメージはy軸対称であるため、関数y＝2 cos（π）
6+x+m)は偶数関数ですので、mの最小値は5πです。
6,
したがってD.

関数y＝を 3 cox−sinxのイメージは左にm（m＞0）の単位を移動し、結果としてのイメージはy軸対称であると、mの最小値は（）である。 A.π 6 B.π 3 C.2π 3 D.5π 6

関数y＝を
3 cox−sinx=2 cos（π）
6+x)のイメージを左にm（m＞0）単位を移動します。
得られたイメージに対応する関数解析式はy=2 cos（π）です。
6+x+m)
得られたイメージはy軸対称であるため、関数y＝2 cos（π）
6+x+m)は偶数関数ですので、mの最小値は5πです。
6,
したがってD.

関数y=ルート番号3 cosX+sinX(xはRに属します)の画像を右にm(m>0)の単位を移動した後、得られた画像をy軸対称にすると、mの最小値は()A 15度B 30度C 60度D 150度です。

採用を望む

関数y=sinx-ルートの下で3倍のcoxの画像をn単位に平行移動させます。その画像は外軸対称になります。nの最小値は？

y=sinx-√3 cox=2 sin(x-π/3)
y=sinx-√3 coxの画像は右にn単位だけシフトされますので、画像はy軸に対して対称です。
したがって、y=2 sin(x-n-π/3)の画像はy軸対称になります。
ですから、2 sin（0-n-π/3）=±1
nの最小値はn=π/6です。
分からないなら、Hiください。楽しく勉強してください。

二次関数y=x 2-4 x+1をすでに知っています。1を求めます。この関数はY軸対称の画像2についてです。この関数はX軸対称の画像3です。この関数は原点対称の画像についてです。

頂点、対称軸、開口方向は放物線の3要素です。放物線を決定するには、この3つの要素を知っていれば十分です。本題では、既知の関数画像は放物線です。｛f（x）=x²-4 x＋1=（x-2）㎡3です。頂点座標は（2、-3）です。対称軸は直線x=2です。

「2つの関数のイメージがX軸対称であり、Y軸対称であれば、この2つの関数イメージが原点対称である！」という命題は正しいですか？

まったく正しい

関数y=sinx/3 cos 2 x/3+cox/3 sin 2 x/3の画像はx軸対称ですか？それともy軸または原点ですか？

まず出題者の意図を理解する。
y軸対称式の偶数関数については、明らかにf(x)≠f(-x).xは任意の鋭角を取ります。このように分析しやすいです。
X対称の場合、一つの定義ドメインxは2つのyに対応し、明らかにx、yは一般関数であり、多値関数ではない。
原点対称については、関数が奇数関数です。xを取ると任意の鋭角、f(-x)=-f(x)があり、奇関数です。
以上のように、元の関数画像は原点対称についてです。

既知のy=sin(cox)^2*cos(sinx)^2,y' 答えは-sin 2 xcos(cos 2 x)です。

y=sin(cosx)^2*cos(sinx)^2
y'=[sin(cos x)^2]'cos(sinx)^2+sin(cos x)^2*[cos(sinx)^2]'
={cos(cos x)^2*(-sinx)}cos(sinx)^2+
sin(cosx)^2*{-sin(sinx)^2*(2 sinx)*(cosx)}
=-2 cox(sinx)^2*cos(cos x)^2*cos(sinx)^2-2 sin(cox)^2*sin(sinx)^2*sinxcox
=-2 cosx sinx[cos(cos)^2*cos(sinx)^2+sin(cosx)^2*sin(sinx)^2]
=-sin 2 xcos[(cox)^2-(sinx)^2]
=-sin 2 xcos(cos 2 x)
一歩ずつ見てください。分かります。煩わしい点です。複合関数を求めて公式を導くだけでいいです。助けてあげたいです。