関数f（x）＝Asin（wx＋φ）（A＞0、|φ|＜π/2、w＞0）を知っています。f（x）解析式を求めます。

関数f（x）＝Asin（wx＋φ）（A＞0、|φ|＜π／2、w＞0）を知っています。f（x）解析式を求めて、図のように解析します。

関数f（x）＝Asin（wx＋ψ）（A＞0、w＞0、／ψ／＜π／2）の画像が知られています。 y軸の右側の最初の最高点はM（2、ルート番号2）とx軸の原点右側の最初の交点はN（6、0）であり、その解析式およびすべての対称中心（2）g（x）と画像f（x）が電気p（4、0）に関して対称であり、g（x）の単調な増分区間を求める。

（1）最高点座標から知る：A=根2、最高点右側第一点N、知一/4周期は4、だからw=2π/16=π/8、M点座標を持ち込むとψ=π/4；
（2）対称性からg（x）=-f（8-x）が分かり、後は分かりやすい。

関数f(x)=Asin(wx+φ)，(A>0,w 0<φ<π/2)の画像は点B(-π/4,0)に関して対称です。点Bから関数y=f(x)の画像の対称軸までの最短距離はπ/2、f(π/2)=1です。f(x)の解析式は、

点Bから関数y=f(x)までの画像の対称軸の最短距離はπ/2です。
T/4=π/2を得てT=2πを得る。
だからw=1
f(-π/4)=0はsin(-π/4+φ)=0を得るので-π/4+φ=kπ
を選択します

関数f[x]=Asin[wx+φ]+Bを知っています。[A]0,w]0の一連の対応値は以下の表の通りです。 X:-π/6π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6 Y:-1 3 1-1 3 3 1）表による関数F（X）の解析式 (2)関数y=f(k x)(k>0)周期が2π/3である場合、xが閉区間、【0,π/3】に含まれる場合、方程式f(kx)=mは2つの解釈があり、実数mの取値範囲を求める。

関数f[x]=Asin[wx+φ]+Bを知っています。[A]0,w]0の一連の対応値は以下の表の通りです。
X:-π/6π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6
Y:-1 3 1-1 3 3
1）表による関数F（X）の解析式
(2)関数y=f(k x)(k>0)周期が2π/3である場合、xが閉区間、【0,π/3】に含まれる場合、方程式f(kx)=mは2つの解釈があり、実数mの取値範囲を求める。
表から関数の二つの最大値は（5π/6,3）であり、（17π/6,3）
∴T=17π/6-5π/6=2π=>w=1
二つの最小値は（-π/6、-1）であり、（11π/6、-1）
∴A=(3+1)/2=2、B=(3-1)/2=1
∴f(x)=2 sin(x+φ)+1
f(π/3)=2 sin(π/3+φ)+1=1=>sin(π/3+φ)=0=>φ=-π/3
∴f(x)=2 sin(x-π/3)+1
（2）解析：∵（kx）=2 sin（kx-π/3）+1，T=2π/3
∴k=2π/T=3
∴f(x)=2 sin(3 x-π/3)+1
｛xは閉区間に含まれています。【0,π/3】の場合、方程式f(kx)=mは二つの違いがあります。
f(0)=2 sin(-π/3)+1=1-√3
f(π/3)=2 sin(π-π/3)+1=1+√3
3 x-π/3=π/2=>x=5π/18
∴f(x)はx=5π/18で極大値3を取る
∴m∈[1+√3,3)の場合、方程式f(kx)=mには二つの違いがあります。

関数f(x)=Asin(wx+a)の最小正周期は2であることが知られています。 x=1/3の場合、最大値は2です。xが[0,1]の場合、f(x)=aは2つの異なる実数根があり、aの範囲を求めます。実数aと関数のaは一つの数ではありません。

[1,2].

y=Asin(wx+&)画像を先に並べて伸縮したものと先に伸縮したものがなぜ違うのですか？ A.W.&の実際の意味は何ですか？また並進伸縮の時と違って、決定要因は何ですか？三角関数を深く理解してほしいです。

A上下の伸び縮みを決定すると、一番の値を決定します。
W左右に伸縮が決まると周期T=2π/Wが決まります。
先に平行移動して伸縮する
y=Asin(wx+&)
y=Asin(w(x+y)+&)
y=kAsin(nwx+y+&)
最初に伸び縮みしてから平行に移動します。
y=Asin(wx+&)
y=kAsin(nwx+&)
y=kAsin(nw(x+y)+&)
y=kAsin(nwx+nyn+&)

y=Asin(wx+q)+bの問題～ y=Asin(wx+q)+bの対称中心はどうやって求めますか？

近道があるなら、wx+qをxと見てもいいです。ここでsin（X）対称中心kπを求めて、wx+qを持ち込んでいけばいいです。（wx+q=Kπ）

関数f（x）＝Asin（wx＋6分のπ）の画像を左に6分のπ画像をずらしてy軸対称にすれば、wの値は A 2 B 3 C 4 D 6

f(x)=Asin(wx+π/6)は、画像を左にπ/6だけ移動します。
y=Asin[w(x+π/6)+π/6]
x=0得：Asin(wπ/6+π/6)
=Asin[(w＋1)π/6]が最値です。
w=2の時、題意に合います。
Aを選ぶ

関数S=Ain（ωx+φ）（A＞0、ω＞0）は振動量を表し、振幅は1です。 2,周波数は3です 2π，初相はπ 6,Sの解析式は__u_u u_u u_u u..

関数S=Ain（ωx+φ）（A＞0、ω＞0）は振動量を表し、振幅は1
2,周波数は3です
2π，初相はπ
6,だからA=1
2,T=2π
3,だからω=3,φ=π
6
関数の解析式はS=1です。
2 sin(3 x+π
6)
答えは：S=1
2 sin(3 x+π
6)

関数f（x）＝Asin（wx＋φ）（A＞0、|φ|＜π/2、w＞0）を知っています。f（x）解析式を求めます。