関数f(x)=2 x²-3 x+1,g(x)=Asin(x-π/6)，(A≠0)をすでに知っています。 （1）0≦x≦π/2の場合、y=f(sinx)の最大値を求める。 (2)任意のx 1∈[0,3]に対して、常にx 2∈[0,3]が存在し、f(x 1)=g(x 2)を成立させ、実数Aの取得範囲を求める。 (3)aが何の値を取るかを問うとき、方程式f(sinx)=a-sinxは[0,2π]に二つの解がある。

関数f(x)=2 x²-3 x+1,g(x)=Asin(x-π/6)，(A≠0)をすでに知っています。 （1）0≦x≦π/2の場合、y=f(sinx)の最大値を求める。 (2)任意のx 1∈[0,3]に対して、常にx 2∈[0,3]が存在し、f(x 1)=g(x 2)を成立させ、実数Aの取得範囲を求める。 (3)aが何の値を取るかを問うとき、方程式f(sinx)=a-sinxは[0,2π]に二つの解がある。

(1)
t=sinx∈[0,1]
f(sinx)=2 t²-3 t+1
対称軸はt=3/4で、画像が上に開口し、
∴x=0の場合、f(sinx)の最大値は1です。
(2)
f(x)の値はg(x)の値域に含まれます。
f(x)=2 x²-3 x+1
対称軸はx=3/4で、画像が上に開口し、
∴x=3/4の場合、f(x)の最小値は-1/8です。
x=3の場合、f(x)の最大値は10です。
つまり、ドメインは[-1/8,10]です。
x 2∈[0,3]
∴x-π/6∈[-π/6,3-π/6]
∴sin（x-π/6）∈[-1/2,1]
①A>0
g（x）∈[-A/2,A]
∴A≧10
②A

f(x)=asin(x+π/4)+3 sin(x-π/4)が偶数関数であれば、実数aの値は

f(-x)=asin(-x+π/4)+3 sin(-x-π/4)
=-asin(x-π/4)-3 sin(x+π/4)
f(x)=asin(x+π/4)+3 sin(x-π/4)は偶数関数です。
だからf(x)=f(-x)
したがって、asin(x+π/4)+3 sin(x-π/4)=-asin(x-π/4)-3 sin(x+π/4)
対応係数が等しい
明らかなa=-3

f(x)＝asin(x+π 4)+3 sin(x−π 4）偶数関数であれば、a=____u_u u_u..

f（x）＝asin（x＋π）
4)+3 sin(x−π
4)＝a（
2
2 sinx+
2
2 cox)+3（
2
2 sinx−
2
2 cosx）は偶数関数であり、
a=-3を取って、f(x)＝−3を得ることができます。
2 coxは私の関数です
だから答えは：-3.

f(x)＝asin(x+π 4)+3 sin(x−π 4）偶数関数であれば、a=____u_u u_u..

f（x）＝asin（x＋π）
4)+3 sin(x−π
4)＝a（
2
2 sinx+
2
2 cox)+3（
2
2 sinx−
2
2 cosx）は偶数関数であり、
a=-3を取って、f(x)＝−3を得ることができます。
2 coxは私の関数です
だから答えは：-3.

f(x)＝asin(x+π 4)+3 sin(x−π 4）偶数関数であれば、a=____u_u u_u..

f（x）＝asin（x＋π）
4)+3 sin(x−π
4)＝a（
2
2 sinx+
2
2 cox)+3（
2
2 sinx−
2
2 cosx）は偶数関数であり、
a=-3を取って、f(x)＝−3を得ることができます。
2 coxは私の関数です
だから答えは：-3.

f(x)は2を周期とする偶数関数であり、xが(0,1)に属する場合、f(x)=2のx乗-1はf(log 2,10)の値は？

f(log 2,10)=f(log 2,10-4)=f(4-log 2,10)=2^(4-log 2,10)-1
=2^4/2^(log 2,10)-1
=16/10-1=3/5

関数f xは2周期の偶数関数として知られています。x(＃0,1)、fx=2^x-1、f(log 2^10)=？ 答えは5/3です

ロゴ2^8

f（x）とは、r上に2を周期として定義される偶数関数で、x(＃0,1)が知られている場合、f(x)=log 2(1-x)とすると、関数F(x)は(1,2)にあります。 は関数を増加するので、しかもF（x）＞0は詳しい解を求めます。

m∈（-1,0）を設定すると-m∈（0,1）、だからf（-m）=log 2（1-（-m）=log 2（1+m）；
f(m)は偶数関数ですので、f(m)=f(-m)=log 2(1+m)(m∈(-1,0);
n∈（1,2）を設定するとn-2∈（-1,0）、だからf（n-2）＝log 2（1+（n-2）＝log 2（n-1）；
またf(n)は周期が2関数なので、f(n)=f(n-2)=log 2(n-1)(n∈(1,2).
したがって、f（x）は（1,2）でマイナス関数であり、定はゼロ以下である。

ドメインをRとして定義した関数f(x)は、(8,+∞)においてマイナス関数であり、関数y=f(x+8)関数は偶数関数であると知られている() A.f（6）＞f（7） B.f（6）＞f（9） C.f（7）＞f（9） D.f（7）＞f（10）

∵y=f(x+8)は偶関数であり、
∴f(x+8)=f(-x+8)であり、y=f(x)は直線x=8対称である。
また∵（x）は（8、+∞）でマイナス関数となり、
∴f（x）は（－∞、8）で関数を増加する。
f(8+2)=f(8-2)、すなわちf(10)=f(6)で、
また6＜7＜8でf（6）＜f（7）、すなわちf（7）＞f（10）があります。
したがってD.

関数f(x)をすでに知っていて、g(x)はすべて実数セットRの上で定義して、f(x)を満たすのは奇関数で、g(x)は偶数関数で、f(x)+g(x)=x 2+x-2、関数f(x)、g(x)の解析式を試みます。

題意に基づいて、
｛f（x）は奇関数であり、g（x）は偶関数であり、
f(x)+g(x)=x 2+x-2①、
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（-x）+g（-x）=（-x）2+（-x）-2，
つまり-f(x)+g(x)=x 2-x-2②
①、②でf(x)=xが解け、
g(x)=x 2-2.