関数f(x)=2 sin²（π/4+x）-√3 cos 2 x-1、x∈R （1）関数h（x）＝f（x＋t）の画像が点（−π／6,0）に関して対称であり、tが（0，π）に属する場合、tの値は？ （2）p：x∈［π/4,π/2］、q；m-3＜f（x）＜m＋3を設定し、pがqの十分不必要条件であれば、実数mの取値範囲を求める。 第一問tには二つの答えがあります。一つはπ/3と覚えています。

関数f(x)=2 sin²（π/4+x）-√3 cos 2 x-1、x∈R （1）関数h（x）＝f（x＋t）の画像が点（−π／6,0）に関して対称であり、tが（0，π）に属する場合、tの値は？ （2）p：x∈［π/4,π/2］、q；m-3＜f（x）＜m＋3を設定し、pがqの十分不必要条件であれば、実数mの取値範囲を求める。 第一問tには二つの答えがあります。一つはπ/3と覚えています。

f(x)=2 sin(2 x-π/3)h(x)=2 sin(2 x+2 t-π/3)画像に関して（-π/6,0）対称とは、x周との交点h(-π/6)=2 sin(2 x-2π/3)ですので、2 x-2π/3=2 kまたは2 x-2 k 3です。

関数f(x)=cos 2 x/sin(x+π/4)、関数f(x)の定義ドメインを求めます。f(x)=4/3なら、sin 2 xの値です。

定義ドメイン：sin(x+π/4)≠0は、x≠kπ-π/4(kは「∞から∞までの整数)
f(x)=cos 2 x/sin(x+π/4)=4/3
3 cos 2 x=4 sin(x+π/4)
3(cos²x-sin²x)=4(sinxcosπ/4+coxsinπ/4)
3(cos²x-sin²x)=2√2(sinx+cox)
3(cos x+sinx)(cox-sinx)=2√2(sinx+cox)
cos x-sinx=2√2/3
（cox-sinx）²=8/9
1-2 sinxcosx=8/9
2 sinxcosx=1/9
sin 2 x=1/9

関数f(x)=2倍のルート番号3 cos平方(4分子派-x)＋cos 2 x＋2 a-ルート3、xは[0,2分子… 関数f(x)=2倍のルート番号3 cos平方(4分子派-x)＋cos 2 x＋2 a-ルート3を知っています。xは[0,2分子派]の最大値で6.(1)実数aの値を求めます。 （2）f（x）の単調な増加区間を求めます。

f(x)=2√3[cos(π/4-x)]^2+cos 2 x+2 a-√3
=√3 cos（π/2-2 x）+cos 2 x+2 a
=√3 sin 2 x+cos 2 x+2 a
=2 sin(2 x+π/6)+2 a
(1)0

関数f(x)=1/4(sin 2 x-cos 2 x+ルート3)-ルート番号3/2 sin 2(x-π/4)をすでに知っていて、xはR.f(x)を求めて単調に区間を増やします。 三角形ABCでは、角A、B、Cの対辺をa、b、cとし、f（B）＝1/2、b=2を設定し、三角形ABCの面積の最大値を求める。

これが役に立つかどうか分かりません。

すでに知っています（1+tanx）/（1-tanx）=3+ルートの2、cos²x+sinxcos x+2 sin²xの値を求めます。

∵（1+tanx）/（1-tanx）=3+ルート2
∴1+tanx=3+√2-（3+√2）tanx
∴（4+√2）tanx=2+√2
∴tanx=(2+√2)/(4+√2)=(3+√2)/7
∴cos²x+sinxcos x+2 sin²x
=(cos²x+sinxcos x+2 sin²x)/(sin²x+cos²x)
分子分母を同時にcos²xで除
=(1+tanx+2 tan²x)/(tan²x+1)
tanx=(3+√2)/7に代入すればいいです。
あなたのテーマの入力が間違っていると思います。

f(tanx)=cos 2 xをすでに知っていたら、f(-ルート2は2で割る)=？

cos 2 x=(1-tan²x)/(1+tan²x)
f(x)=(1-x²)/( 1+x²)
f(-√2/2)=(1-1/2)/(1+1/2)
=1/3

f(tanx)=cos 2 xをすでに知っていて、f(tanx)=cos 2 xをすでに知っていて、f(-ルート2は2で割る)=？

f(tanx)=cos 2 x=cos²x-sin²x=(cos㎡x-sin²x)/1=(cos²x-sin²)/( sin²X+cos²x)=(1+tan²x)/(1+tan㎡)令t=tanx:(t=1)=t=(t=)（㎡）（㎡)1-1))、（㎡）/（㎡）

関数y=Asin(ωx+φ)が知られています。同じ周期でx=πとなります。 12の場合は、最大値y=2をとり、x=7πとする。 12の場合、最小値y=-2を取得すると、関数の解析式は()です。 A.y=1 2 sin(x+π 3） B.y=2 sin(2 x+π 3） C.y=2 sin(x 2-π 6） D.y=2 sin(2 x+π 6）

関数y=Asin(ωx+φ)は、同じ周期でx=πとなる。
12の場合は、最大値y=2をとり、x=7πとする。
12時に最小値y=-2を取得し、
だからA=2、
ωπ
12+Φ=π
2,ω7π
12+Φ=3π
2
正解：ω=2
φ=π
3
関数の解析式はy=2 sin(2 x+π)です。
3）
故にBを選ぶ

図のように、長方形の紙切れABCDを折り畳んで、先に折り目の跡のBDを折って、更にADの辺と対角線のBDを重ね合わせて、折り目の跡のDGを得て、もしAB=2ならば、BC=1、AGの長さを求めます。

題意からT=2（π）がわかる。
3-0)=2π
3
∴ω=2π
T=3,
最大値と最小値からA=2−（−2）が分かります。
2=2
x=0を解析式に代入すると2 sinφ=-2,φ=-πになります。
2
したがって、関数の解析式はy=2 sin（3 x-π）である。
2）
だから答えは：y＝2 sin（3 x−π）
2）

y=Asin(wx+φ)は、同じ周期でx=π/12の場合、yが最大値を2とし、x=7/12πの場合、yは最小値を-2とし、その関数の解析式を求める。 そのうちA>0,w>0,0

∵A>0
∴A=[2-(-2)]/2=2
周期T=2×（7π/12-π/12）
=π
またw>
∴w=2π/T=2
∴y=2 sin(2 x+φ)
x=π/12の場合、y=2
2 sin(π/6+φ)=2
∴sin(π/6+φ)=1
∵0