이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 5 개의 루트 번호 3cmos 제곱 x + 루트 번호 3sin 제곱 x - 4sinxcosx 아래 를 보고 보충 합 니 다. (1) x 가 실제 소속 일 때 f (x) 의 최소 치 를 구한다. (2) 만약 pi / 4 ≤ x ≤ 7 pi / 24, 구 f (x) 의 단조 로 운 구간

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 5 개의 루트 번호 3cmos 제곱 x + 루트 번호 3sin 제곱 x - 4sinxcosx 아래 를 보고 보충 합 니 다. (1) x 가 실제 소속 일 때 f (x) 의 최소 치 를 구한다. (2) 만약 pi / 4 ≤ x ≤ 7 pi / 24, 구 f (x) 의 단조 로 운 구간

f (x) = 루트 3 + 4 루트 번호 3cmos ^ 2x - 2sin2x = 루트 3 + 2 루트 3 cos 2x - 2sin 2x + 2 루트 3 = 3 루트 3 + 2 루트 3 cos2x - 2sin2x = 3 루트 3 + 4 [cos2xsin (pi / 3) - cos (pi / 3) sin2x] = 3 루트 3 + 4 cos (2x + pi / 3)
최소 치 는 3 루트 번호 3 - 4 pi / 4 ≤ x ≤ 7 pi / 24 pi / 2

함수 f (x) = 5 루트 3cmos ^ 2x 루트 3sin ^ 2x - 4sinxcosx (우 / 4) 앞 에는 f (x) = 5 루트 3cmos ^ 2x 플러스 루트 3sin ^ 2x 마이너스 4sinxcosx

(sqrt 는 처방) f (x) = 5sqrt (3) [cos (2x)] ^ 2 + sqrt (3) [sin (2x)] ^ 2 - 4sin (x) cos (x) 로 인해 [cos (2x)] ^ 2 + [sin (2x)] ^ 2 = 1, 그리고 2sin (x) cos (x) = sin (2x), 그러므로 = 5sqrt (3) {- 1x (sin 2x) + [sin 2] (sqx) [sin 2] (sqx) - sin 2} (sq2x) - sin 2} (sin 2) - sq2x)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3sin 제곱 x + 2 루트 번호 3sinxcosx - 3cmos 제곱 x. 함수 표현 식 구하 기,

f (x) = 3sin 제곱 x + 2 루트 3sinxcosx - 3cmos 제곱 x
= 루트 번호 3sin2x - 3cos2x
= 2 루트 3sin (2x - pi / 3)

만약 함수 f (x) = 루트 번호 3 배 sin2x + 2cosx 의 2 차방 + m 구간 [0, pi / 2] 에서 의 최대 치 는 6 이 고 m 의 값 과 이 함 수 는 x 가 R 에 속 할 때 가장 높 습 니 다.

f (x) = √ 3 sin ⁡ 2x + 2 (cos ⁡ x) ^ 2 + m
= √ 3 sin ⁡ 2x + cos ⁡ 2x + m + 1
= 2sin ⁡ ⁡ (12 시 10 분) (2x + pi / 6) * 123 + (m + 1)
왜냐하면 f (x)max = 6, 그래서 m = 3, f (x)min = 2

기 존 함수 fx = 2cosx 의 제곱 + 루트 번호 아래 3 배 sin2x + a, fx 구간 [- pi / 6, pi / 6] 에서 최대 치 와 최소 치 의 합 은 3, 구 a

f (x) = 2cosx ^ 2 + √ 3sin2x + a
= cos2x + 1 + √ 3sin 2x + a
= 2 (1 / 2cos2x + √ 3 / 2sin2x) + 1 + a
= 2sin (2x + pi / 6) + 1 + a
f (x) 는 [- pi / 6, pi / 6] 에서 있 음: - pi / 6 ≤ 2x + pi / 6 ≤ pi / 2
그러므로 획득 가능: 2x + pi / 6 = pi / 2 시, 최대 치: 3 + a
최소 치 는 2x + pi / 6 = - pi / 6 시 에 있 고 최소 치 는 a 이다.
그래서 얻 을 수 있다: a = 0

이미 알 고 있 는 함수 y = cos 의 제곱 x + 루트 번호 3sinxcosx + 2 분 의 1 (x * * 8712 ° R) 은 이 함수 의 최소 주기 와 단 감 구간 을 확정 합 니 다. 이 함수 의 최대 치 를 구하 고 Y 구역 최대 치 시 x 의 집합 을 구하 십시오.

y = cos 의 제곱 x + 루트 번호 3sinxcosx + 2 분 의 1
= 1 / 2 (1 + Cos2x) + 체크 3 / 2Sin2x + 1 / 2
= 신 (pi / 6 + 2x) + 1
Sin (pi / 6 + 2x) = 1 즉 x = pi / 6 + K pi, K * 8712 ° Z 일 때 Y 가 최대 치 2.
다시 말하자면 Y 가 최대 치 2 가 있 는데 이때 x 의 집합 은 {x | x = pi / 6 + k pi, K * 8712 ° Z} 이다.

알려 진 함수 f (x) = 3sinxcosx − cos2x + 1 2 (x * 8712 ° R). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기; (2) 함수 구 함 f (x) 구간 [0, pi 4] 위의 함수 값 의 수치 범위.

(1) f (x) = 때문에
삼
2sin2x − 1
2cos2x...(4 점)
= sin (2x 8722) pi
6)...(6 점)
그러므로 f (x) 의 최소 주기 가 pi...(8 점)
(2) 당 x 8712 ° [0, pi]
4] 시, 2x −
6. 8712 ° [8722]
6, pi
3]...(10 분)
∴ sin (2x −) pi
6) 8712 ° 1
이,
삼
2]
그러므로 요구 하 는 당직 구역 은 [87221] 이다.
이,
삼
2]...(14 분)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosx 제곱 + 2 루트 3sinxcosx + 1. (1) 만약 에 x 가 [o, pi] 에 속 할 때 f (x) = a 는 두 개의 뿌리 가 있 고 a 의 수치 범위 와 두 개의 합 을 구한다. (2) 함수 y = f (x), x 가 [pi / 6, 7 pi / 6] 에 속 하 는 이미지 와 직선 y = 4 를 도형 으로 둘 러 싼 면적 은 얼마 입 니까?

f (x) = 2cos 10000 + 2 √ 3 • sinxcosx + 1 = 1 + cos2x + √ 3 • sin2x + 1 = 2sin (2x + pi / 6) + 2.
(1) 만약 에 x 가 8712 ° [0, pi] 이면 (2x + pi / 6) 8712 ° [pi / 6, 2 pi + pi / 6] 이 고 f (x) 의 당직 구역 은 [0, 4] 이다.
그림 을 통 해 알 수 있 듯 이 a * 8712 ° (0, 3) 차 가운 (3, 4) 때 f (x) = a 는 서로 다른 두 개의 뿌리 가 있 고 (a = 3 시 에 세 개의 차이 가 있 음)
그러므로 a 의 수치 범 위 는 (0, 3) 차 가운 (3, 4) 이다.
a: 8712 ° (0, 3) 시 두 개의 합 은 4 pi / 3; a * 8712 ° (3, 4) 일 때 두 개의 합 은 pi / 3 이다.
(2) 그림 을 통 해 알 수 있 듯 이 함수 y = f (x), x * * 8712 ° [pi / 6, 7 pi / 6] 의 이미지 와 직선 y = 4 를 도형 으로 둘 러 싼 면적 은 2 pi 이다.
알림: 포인트 로 구 할 수 있 고 직선 y = 2 아래 의 도형 을 대칭 축 x = 2 pi / 3 로 나 누 어 직선 y = 2 의 상단, y = f (x), x * * * 8712 ° [pi / 6, 7 pi / 6] 의 이미지 아래 에 따라 원 도 를 pi, 너비 2 의 사각형 으로 보완 할 수 있 습 니 다.

f (x) = 6 * (cosx) 의 제곱 - 근호 3 * sin2x 급 1) a 가 예각 이 라면 f (a) = 3 - 2 근호 3, tan4a / 5

f (x) = 6 * (cosx) 의 제곱 - 근호 3 * sin2x
= 3cos2x + 3 - 체크 3sin2x
= 2 √ 3 sin (60 - 2x) + 3
f (a) = 3 - 2 근호 3 = 2 √ 3sin (60 - 2a) + 3
sin (60 - 2a) = - 1
60 - 2a = - 90, a = 75
tan (4a / 5) = tan 60 = √ 3

f (x) = - 2 근호 3sin 방 x + sin2x + 근호 3 최소 주기 와 최소 치 를 구하 세 요

y = - 2 √ 3 (1 - cos2x) / 2 + sin2x + √ 3
= - 체크 3 + 체크 3 cos2x + sin2x + 체크 3
= 2sin (2x + pi / 3)
그래서 최소 주기 pi 최소 치 - 2