이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosx 의 제곱 + 2 근 번호 3sinxcosx - 1 (1) 구 f (x) 의 주기 와 단조 로 운 증가 구간 (2) f (x) 의 이미지 가 Y = sinx 의 이미지 가 어떻게 변 하 는 지 설명 한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2cosx 의 제곱 + 2 근 번호 3sinxcosx - 1 (1) 구 f (x) 의 주기 와 단조 로 운 증가 구간 (2) f (x) 의 이미지 가 Y = sinx 의 이미지 가 어떻게 변 하 는 지 설명 한다.

(1)
f (x) = 2 코스 L, x + 2 √ 3 sinxcosx - 1
= 1 + cos2x + √ 3sin2x - 1
= cos2x + √ 3sin2x
= 2 (1 / 2cos2x + √ 3 / 2sin2x)
= 2 (sin pi / 6cos2x + cos pi / 6sin2x)
= 2sin (pi / 6 + 2x)
주기 T = 2 pi / 오 메 가 = 2 pi / 2 = pi
x 8712 ° [K pi - pi / 3, K pi + pi / 6], 단조 로 움 증가
(2) f (x) 의 이미 지 는 Y = sinx 의 이미지 에서 x 가 배로 축소 되 고 Y 가 배로 증가 하 며 왼쪽으로 이동 pi / 6 을 얻 을 수 있다.

함수 f (x) = 2cosx ^ 2 + 2 루트 번호 3sinxcosx 를 설정 합 니 다. F (X) 의 최대 치 최소 치 주기 구하 기 과정!

f (x) = 2cos ^ 2x + 2 √ 3sinxcosx
= 1 + cos2x + √ 3sin2x
= 1 + 2sin (pi / 6 + 2x)
그래서 최대 치 는 3.
최소 치 는 - 1.
주 기 는 2 pi / 2 = pi

함수 f (x) = 2cosx ^ 2 + 2 루트 번호 3sinxcosx + a, a 는 실제 상수 (1) 구 f (x) 의 최소 주기

f (x) = 2cosx ^ 2 + 2 √ 3sinxcosx + a = cos2x + 1 + √ 3sin 2x + a = 2 (sin pi / 6cos 2 x + cos pi / 6sin2x) + a + 1 = 2sin (pi / 6 + 2x) + a + 1
최소 사이클 2 pi / 2 = pi

알려 진 함수 f (x) = 3sinx • cosx + sin2x. (I) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간 을 구한다. (II) 함수 f (x) 의 이미 지 는 함수 y = sin2x 의 이미지 가 어떻게 변 경 됩 니까?

(I) ∵ 함수 f (x) =
3sinx • cosx + sin2x =
삼
2sin 2x + 1 − cos2x
2 = sin (2x 8722) pi
6) + 1
이
∴ 함수 f (x) 의 최소 주기 가 pi;...(5 점)
2k pi 에서 8722
2 ≤ 2x − pi
6 ≤ 2k pi + pi
2 (k * 8712 * Z) ⇒ k pi −
6 ≤ x ≤ k pi + pi
3 (k * 8712 * Z),
∴ f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi −] pi 이다.
6, K pi + pi
3], (k * 8712 * Z)...(8 점)
(II) ∵ f (x) = sin (2x −) pi
6) + 1
2 = sin 2 (x − pi
12) + 1
이,
∴ 먼저 함수 y = sin2x 의 이미지 오른쪽으로 이동 pi
12 개 단위 로 그림 을 위로 이동 합 니 다.
2 개의 단 위 는 함수 f (x) 의 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니 다.(12 분)

알려 진 함수 f (x) = 3sinx • cosx + sin2x. (I) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간 을 구한다. (II) 함수 f (x) 의 이미 지 는 함수 y = sin2x 의 이미지 가 어떻게 변 경 됩 니까?

(I) ∵ 함수 f (x) = 3sinx • cosx + sin 2x = 32sin2x + 1 − cos2x 2 = sin (2x − pi 6) + 12 ∴ 함수 f (x) 의 최소 주기 pi;;;;(5 분) 2k pi − pi 2 ≤ 2x − pi 6 ≤ 2k pi + pi 2 (k * 8712 ℃, Z) ⇒ ㅋ pi − pi 6 ≤ x ≤ k pi + pi 3 (k * 8712 ℃ Z), 8756 ℃ f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [...

함수 fx = 루트 번호 아래 3 - 2cosx - 2sinx + 루트 번호 아래 2 + 2cosx 의 최소 값

f (x) = 루트 아래 [(1 - cosx) ^ 2 + (1 - sinx) ^ 2] + 루트 아래 [(0 - sinx) ^ 2 + (- 1 - cosx) ^ 2]
이렇게 쓴 다음 에 함수 의 최소 치 를 구 하 는 것 은 구 단위 원 에서 점 (1, 1) 점 과 (- 1, 0) 점 거리의 합 의 최소 치 이다.
두 점 의 연결선 과 단위 원 이 교차 하기 때문에 가장 짧 은 거 리 는 두 점 의 거리 이 고 루트 번호 5 이다.
그래서 f (x) 의 최소 치 는 근호 5 이다.
주요 고찰 수 형 결합

f (x) = 루트 번호 3sin ^ 2x + sinxcosx 1. 구 f (25 파 / 6) 2. 설 a 는 (0, 파) 에 속 하고 f (a / 2) = 1 / 4 - 근호 3 / 2 이면 sina?

f (x) = - √ 3 (sinx) ^ 2 + sinxcosx
= - √ 3 (1 - cos2x) / 2 + sin2x / 2
= sin (2x + 228719 ℃ / 3) - √ 3 / 2
1. f (25 * 8719 / 6) = sin (25 * 8719 / 3 + 8719 / 3) - 체크 3 / 2 = sin (2 * 8719 / 3) - 체크 3 / 2 = 0
2. f (a / 2) = sin (a + 8719 ℃ / 3) - 기장 3 / 2 = 1 / 4 - 기장 3 / 2, 즉
sin (a + 8719 흡 / 3) = 1 / 4, 0 sin (a + 8719 흡 / 3) = 1 / 4 < 1 / 2 = sin (5 * 8719 흡 / 6)
a + 8719 / 3 > 5 * 8719 / 6, 즉 a > 8719 / 2
sina + √ 3 cos = 1 / 2,
(sina) ^ 2 + (cosa) ^ 2 = 1
그래서 cosa = (√ 3 - 3) / 4, sina = (3 √ 3 - 1) / 4

f (x) = 루트 번호 3sin ^ 2X + sinxcosx 최소 주기

f (x) = 루트 번호 3sin ^ 2X + sinxcosx
= (1 / 2) * sin2x - (기장 3 / 2) cos2x + 기장 3 / 2
= sin (2x - pi / 3) + 기장 3 / 2
그래서 최소 주기 가 T = 2 pi / 2 = pi
모 르 시 면 공부 잘 하 세 요!

함수 y = sin2x - 2cos 10000 x 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오.

y = sin2x - (1 + cos2x) = sin2x - cos2x - 1 = √ 2sin (2x - pi / 4) - 1
최대 치 는 √ 2 - 1 입 니 다.
최소 치 는 - √ 2 - 1 입 니 다.

함수 y = 2cos2x + sin2x 의 최소 치 는...

y = 2cos2x + sin2x
= 1 + cos2x + sin2x
= 1 +
2 (
이
2cos2x +
이
2sin2x)
= 1 +
2sin (2x + pi
4)
2x + pi
4 = 2k pi −
2, 최소 치 1 있 음 -
이
그래서 정 답 은 1 -
이