関数f(x)=2 coxの平方+2ルートの番号をすでに知っています。3 sinxcox x-1(1)f(x)の周期と単調なインクリメント区間を求めます。 （2）f（x）の画像はy＝sinxの画像によってどのように変化するかを説明する。

関数f(x)=2 coxの平方+2ルートの番号をすでに知っています。3 sinxcox x-1(1)f(x)の周期と単調なインクリメント区間を求めます。 （2）f（x）の画像はy＝sinxの画像によってどのように変化するかを説明する。

(1)
f(x)=2 cos²x+2√3 sinxcox x-1
=1+cos 2 x+√3 sin 2 x-1
=cos 2 x+√3 sin 2 x
=2(1/2 cos 2 x+√3/2 sin 2 x)
=2(sinπ/6 cos 2 x+cosπ/6 sin 2 x)
=2 sin(π/6+2 x)
周期T=2π/ω=2π/2=π
x∈[Kπ-π/3,Kπ+π/6]は、単調に増加します。
（2）f（x）の画像はy=sinxの画像、xが倍に縮小され、yが倍になり、また左にπ/6だけ移動して得られます。

関数f(x)=2 cox^2+2ルート3 sinxcoxを設定します。 F（X）の最大値の最小値の周期を求めます。 過程を要します

f(x)=2 cos^2 x+2√3 sinxcox
=1+cos 2 x+√3 sin 2 x
=1+2 sin（π/6+2 x）
したがって、最大値は3です
最小値は-1です
周期は2π/2=πです

関数f(x)=2 cox^2+2ルート3 sinxcox+aは、aは実定数(1)f(x)を求める最小正周期である。

f(x)=2 cox^2+2√3 sinxcos x+a=cos 2 x+1+√3 sin 2 x+a=2(sinπ/6 cos 2 x+cos 2 x/6 sin 2 x)+a+1=2 sin(π/6+2 x)+a+1
最小正周期2π/2=π

関数f（x）＝をすでに知っています 3 sinx•cos x+sin 2 x. （Ⅰ）関数f（x）の最小正周期と単調な増分区間を求める。 （Ⅱ）関数f（x）のイメージは、関数y=sin 2 xのイメージからどのように変換されますか？

（I）∵関数f(x)＝
3 sinx•cos x+sin 2 x=
3
2 sin 2 x+1−cos 2 x
2=sin(2 x−π
6)+1
2
∴関数f（x）の最小正周期はπである；…（5分）
2 kπ−πで
2≦2 x−π
6≦2 kπ+π
2（k∈Z）⇒kπ−π
6≦x≦kπ+π
3(k∈Z)
∴f(x)の単調インクリメント区間は［kπ−π］です。
6,kπ+π
3)(k∈Z)….（8分）
（Ⅱ）⑧f（x）=sin（2 x−π
6)+1
2＝sin 2（x−π
12)+1
2,
∴関数y=sin 2 xのイメージを右にπずらします。
12単位で、イメージを上に1だけ移動します。
2つの単位で関数f(x)のイメージが得られます。（12分）

関数f（x）＝をすでに知っています 3 sinx•cos x+sin 2 x. （Ⅰ）関数f（x）の最小正周期と単調な増分区間を求める。 （Ⅱ）関数f（x）のイメージは、関数y=sin 2 xのイメージからどのように変換されますか？

（I）｛関数f（x）＝3 sinx•cos x+sin 2 x=32 sin 2 x+1−cos 2 x 2=sin（2 x−π6）+12∴関数f（x）の最小正周期はπである；（5分）2 kπ−π2≦2 x−π6≦2 kπ＋π2（k∈Z）⇒kπ−6≦x≦kπ＋π3（k∈Z）で、∴f（x）の単調な増分区間は[...]である。

関数fx=ルートの下で3-2 cox-2 sinx+ルートの下で2+2 coxの最小値を求めます。

f(x)=ルート下[(1-cox)^2+(1-sinx)^2]+ルート下[(0-sinx)^2+(-1-cox)^2]
このように書いた後に関数の最小値を求めるのは、単位円の上で1点から（1,1）点までの距離の和の最小値と同じです。
2点の連続線と単位円が交差するため、その最短距離は2点の間の距離で、ルート5です。
f(x)の最小値はルート5です。
主な考察の数形結合

f(x)=-ルート番号3 sin^2 x+sinxcox 1、f（25派/6）を求めます 2、aを（0、派）、f（a/2）＝1/4-ルート番号3/2に設定すれば、sina？

f(x)=-√3(sinx)^2+sinxcox
=-√3（1-cos 2 x）/2+sin 2 x/2
=sin(2 x+U/3)-√3/2
1、f(25 U/6)=sin(25 U/3+U/3)-√3/2=sin(2 U/3)-√3/2=0
2、f(a/2)=sin(a+U/3)-√3/2=1/4-√3/2、つまり
sin(a+U/3)=1/4,0 sin(a+U/3)=1/4<1/2=sin(5 U/6)
a+U/3>5 U/6、すなわちa>U/2
sina+√3 cos=1/2、
(sina)^2+(cos a)^2=1
したがって、coa=(√3-3)/4,sina=(3√3-1)/4

f(x)=ルート番号3 sin^2 X+sinxcoxは最小の正の周期を求めます。

f(x)=ルート番号3 sin^2 X+sinxcox
=(1/2)*sin 2 x-（√3/2）cos 2 x+√3/2
=sin(2 x-π/3)+√3/2
最小正周期はT=2π/2=πです。
わからなかったら、楽しく勉強してください。

関数y=sin 2 x-2 cos²xの最大値と最小値を求めます。

y=sin 2 x-(1+cos 2 x)=sin 2 x-cos 2 x-1=√2 sin(2 x-π/4)-1
最大値は√2-1です
最小値は-√2-1です

関数y=2 cos 2 x+sin 2 xの最小値は_u u_u u_u u u u u u u..

y=2 cos 2 x+sin 2 x
=1+cos 2 x+sin 2 x
=1+
2(
2
2 cos 2 x+
2
2 sin 2 x)
=1+
2 sin(2 x+π
4）
2 x+πの場合
4=2 kπ−π
2,最小値の1-があります
2
答えは1です
2