関数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0<、<派)はR上の偶数関数であり、そのイメージは点M(3派/4,0)に関して対称であり、[0,派/2]において単調である。 関数、およびWの値を求めます。

関数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0<、<派)はR上の偶数関数であり、そのイメージは点M(3派/4,0)に関して対称であり、[0,派/2]において単調である。 関数、およびWの値を求めます。

&=π/2,w=2.
f(x)=sin(2 x+π/2)=cos 2 x，偶関数は、ポイントM(3π/4,0)に関して対称であり、［0,π/2］においては単調な逓減関数である。

関数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0、0≦φ≦π）はR上の偶数関数であり、そのイメージは点M（3π）に関している。 4,0)対称で、かつ区間[0,π 2]上は単調な関数で、φとωの値を求めます。

f(x)は偶数関数で、f(-x)=f(x)を得て、
つまりsin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ)です。
したがって-cosφsinωx=cosφsinωx、
任意xに対して成立し、かつw＞0、
φ=0をcosします
題によって0≦φ≦πを設定しますので、φ=πを解きます。
2,
f（x）のイメージから点M対称について、
f(3πを得る
4−x＝−f（3π）
4+x)
x=0を取り、f(3π)を得る
4)=sin(3ωπ
4+π
2)=cos 3ωπ
4,
∴f（3π
4)=sin(3ωπ
4+π
2)=cos 3ωπ
4,
∴cos 3ωπ
4=0、
またw＞0、3ωπにします
4=π
2+kπ、k=0、1、2、3、…
∴ω=2
3（2 k＋1）、k=0、1、2、…
k=0の場合、ω=2
3,f(x)=sin(2)
3 x+π
2）［0,π］にあります
2）上はマイナス関数で、題意を満たす。
k=1の場合、ω=2,f(x)=sin(2 x+π
2)=cos 2 x，在[0,π]
2）上はマイナス関数で、題意を満たす。
k=2の場合、ω=10
3,f(x)=sin(10
3 x+π
2）［0,π］にあります
2）上は単調関数ではない。
だから、総合的にω=2
3または2.

関数f(x)=sin(wx+&)(w>0,0≦&≦π)はR上の偶数関数で、画像はM(3/4π，0)に関して対称で、区間[0,π/2]は単調です。 関数、およびwの値を求めます。

R上の偶数関数ですので、f(0)=1があります。
f(0)=sin(&)=1、&=π/2
区間[0,π/2]は単調関数ですので、T>=π、2π/w>=π、w

関数f(x)を設定して(-l，l)の上で定義して、f(x)+f(-x)が偶数関数であることを証明します。 令g(x)=f(x)+f(-x)、-l

両サイドに-1を掛け、不等式で方向を変える。

偶数関数f(x)がf(x)=2 x-4(x≧0)を満たすと、{x|f(x-2)>0｝=u____u_u u..

f(x)足f(x)=2 x-4(x≧0)は偶数関数で満たされていますので、f(x)=f(124 x 124)=2|x-4は、
f(x-2)=f(124 x-2 124)=2 124 x-2 124-4にして、f(124 x-2 124)>0を使用して、
2|x-2|-4>0,124; x-2|＞2だけで、x＞4、またはx＜0.
答えは：{x|x＜0、またはx＞4}。

区間[-π，2/3π]に定義されている関数y=f(x)の画像は直線x=-π/6に対して対称であることが知られています。 区間[-π，2/3π]に定義されている関数y=f(x)の画像は直線x=-π/6に対して対称であることが知られています。 x∈[-π/6,2/3π]の場合、 関数f(x)=Ain(ωx＋φ) 関数y=f(x)の[-π，2/3π]の表現を求めます。

f(x)=Asin(ωx+φ)、x∈[-π/6,2/3π]
区間[-π，2/3π]に定義されている関数y=f(x)の画像は直線x=-π/6に対して対称であることが知られています。
x≦π[-π、-π/6]に関してx=-π/6の対称点をx 1とすると(x 1+x)/2=-π/6、つまりx 1=-x-π/3、x 1∈[-π/6,2/3π]となるので、f(x)=Asi(φx+ω)が満たされます。
f(x)=Ain(ω(-x-π/3)+φ)であり、f(x)=Ain[-ωx+(φ-ωπ/3)]であり、
したがって、関数y=f(x)は[-π，2/3π]にセグメント関数を結ぶ。
f(x)=Asin[-ωx+(φ-ωπ/3)]，x∈[-π，-π/6]
f(x)=Ain(ωx＋φ)、x∈[-π/6,2/3π]

[-2,2]に定義された偶数関数f(x)を区間[0,2]で単調に逓減させると、f(1-m)

関数F（X）は区間【0,2】で単調に減少します。
F（X）は偶数関数ですので、関数F（X）は区間「-2,0」で単調に増加します。
F（X）は偶数関数なので、F（-X）=F（X）=F（124 X 124）
f(1-m)

fxが「-2,2」上のドメインを定義する偶数関数である場合、fxは区間【0,2】上で関数を増加すると、f（1-m）＞f（1+2 m）の実数mの取得範囲を満足する。 A.（-1,0）B.（-1,0）C.（-1,0）D.（-1,0） 高校一年生の数学はできません。どういう意味か分かりません。

考え方:
関数の定義領域が与えられていますので、不等式の両側の括弧はこの範囲でなければなりません。
-2<1-m<2(1)
-2<1+2 m<2(2)
この関数は偶数関数であり、0-2は増加関数であるため、-2から0はマイナス関数であり、y軸対称については、イメージを描いて体得してみてください。f（1-m）＞f（1+2 m）の成立を保証したいです。
ただ、124 1+2 m 124>1241-m 124（3）が必要です。
三式連立、不等式

R上で定義されている偶数関数f(X)は、区間[0,無限]において単調なマイナス関数であり、f(1-x)＜f(x)であれば実数xの取値範囲であることが知られています。

f（X）は区間[0，正無限]で単調なマイナス関数ですから。
X>0の場合
1-X>X
X

Rに定義されている偶数関数y=f(x)を区間[0、+∞]でマイナス関数とし、実数xがf(x)>f(2 x+1)を満たすとxの取値範囲を求めます。

f（x）＞f（2 x＋1）、f（x）は偶数関数である。
だから：f（124 x 124）＞f（124 2 x＋1 124）
f(x)は区間[0，+∞]でマイナス関数です。
だから：124 x 1240
x>-1/3、またはx