関数f(x)=sin²wx+ルート3 sinwxsin(wx+2分のπ)(w>0)の最小正周期はπ1.wの値を求めて、2.区間［0,3分の2π］の値を求める範囲

f(x)=(sinwx)^2+√3 sinwxsin(wx+π/2)
=(sinwx)^2+√3 sinwxcowx
=[(1-cos 2 wx)/2]+(√3/2)sin 2 wx
=(√3/2)sin 2 wx-(1/2)cos 2 wx+(1/2)
=sin(2 wx-π/6)+(1/2)
2π/(2 w)=π
正解w=1
f(x)=sin(2 x-π/6)+(1/2)
0≦x≦2π/3の場合
0≦2 x≦4π/3
-π/6≦2 x-π/6≦7π/6
-1/2≦sin(2 x-π/6)≦1
f(x)の取値範囲は[0,3/2]です。

関数f(x)=sin(ωx+π)が既知です。 3)- 3 cos(ωx+π 3）（ω＞0）の最小正周期はπである。（1）f（7π）を求める 12）の値（2）△ABCがf（C）＋f（B−A）＝2 f（A）を満足するなら、△ABCは直角三角形であることを証明する。

(1)関数f(x)=sin(ωx+π
3)-
3 cos(ωx+π
3)=2 sinωx…（2分）（振幅（1分）、角度1分）、
T=2π
ω=π…（3分）、ω=2…（4分）
だからf(7π
12)=2 sin 7π
6=-1.（6点）
（2）f（C）＋f（B−A）＝2 f（A）で、sin 2 C＋sin（2 B−2 A）＝2 sin 2 A…（7分）
-sin(2 A+2 B)+sin(2 B-2 A)=2 sin 2 A...（8分）
得cos 2 Bsin 2 A=0…（9点）
だからcos B=0またはsin 2 A=0…（10分）
0＜A，B＜πですので、B=πです。
2またはA=π
2,
∴△ABCは直角三角形…（12分）

1、関数y=x²-1/x²+ 1の値域2、関数y=x+ルート番号1-x²の値域を求めます。

答え:
(1)
y=(x²-1)/(x²+ 1)
=(x²+ 1-2)/(x㎡+1)
=1-2/(x²+ 1)
なぜなら：x²>=0
だから：x²+ 1>=1,0

もう一つの高い数学の三角関数は、 F（X）＝tan（x＋U）なら、 A F（O）＞F（-2）＞F（-1） B F(O)>F(-1)>F(-2) C F(-2))F(O)>F(-1) D F(-1)>F(O)>F(-2) なぜですか

Bを選ぶ
tan（x＋U）は実際にtanXから左にpaiの単位を移動します。だから、その画像を描くだけで、周期はpaiです。増加関数です。増加関数の特徴はxが大きいほどyが大きいです。だから、B F（O）＞F（−1）です。

f(x)=sin(2 x+fai)が偶数関数であれば、faiの値は

f(x)=sin(2 x)cos(fai)+cos(2 x)sin(fai)=f(-x)=-sin(2 x)cos(fai)+cos(2 x)sin(fai)sin(fai)
規則
cos(fai)=0なので、fai=π/2+kπ、faiの一つの値はπ/2です。

φのなぜ値の時f(x)=sin(2 x+φ)+√3 cos(2 x+φ)はRの偶数関数ですか？

f（x）＝sin（2 x＋φ）＋√3 cos（2 x＋φ）＝2 cos（2 x＋φ−π／6）が偶数関数であれば、φ−π／6＝kπ、kは任意の整数である。
よって、φ＝kπ＋π/6

f(X)=sin(2 x+F)をすでに知っていますが、Fの何の値を求めてみますか？(1)f(x)は奇数関数(2)f(x)は偶数関数です。

1、f(-x)=sin(-2 x+F)
f(x)+f(-x)=0は、
sin(2 x+F)+sin(-2 x+F)=0
sin 2 xcos F+cos 2 xsinF+sinFcos 2 x-cos Fsin 2 x=0
2 sinFcos 2 x=0
sinF=0の時：F=kπの時f(x)は奇数関数です。
2、f(-x)=sin(-2 x+F)
f(x)-f(-x)=0
sin(2 x+F)-sin(-2 x+F)=0
sin 2 xcos F+cos 2 xsinF-sinFcos 2 x+cosFsin 2 x=0
2 cosin 2 x=0
cos F=0の場合はF=kπ+π/2の場合はf(x)が偶関数です。

関数f(x)=sin(2 x+a)は偶数関数で、aの値を求めます。

∵f(x)=sin(2 x+a)は偶関数です。
∴f(-x)=f(x)
sin(-2 x+a)=sin(2 x+a)
sin(2 x+a)+sin(2 x-a)=0
2 sin(2 x)cos a=0
∵xは引数です
∴cos a=0
a=kπ+π/2（k∈Z）

関数f(x)=(2 x+θ)(-pai すみません、sin(2 x+θ)です。

f(x)の画像は直線で、原点を過ぎると奇数関数になります。だから彼は偶数関数ではありません。

関数f(x)=sin(2 x-pai/3) （1）関数の周期、最大値および対応するxの値セットを求めます。（2）f（x）の単調な増加区間を求めます。

解；（1）；T=2π/ω=π
f(x)max=1
∵2 x-π/3=π/2+2 kπ(k∈Z)
∴x=5π/12+kπ（k∈Z）
（2）：⑧π/2+2 kπ≦2 x-π/3≦π/2+2 kπ（k∈Z）
∴-7π/12+2 kπ≦x≦π/2+2 kπ（k∈Z）
∴x∈(-7π/12+kπ，π/2+kπ)(k∈Z)

関数f(x)=sin²wx+ルート3 sinwxsin(wx+2分のπ)(w>0)の最小正周期はπ1.wの値を求めて、2.区間［0,3分の2π］の値を求める範囲