이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin 약자 wx + 루트 번호 3sinwxsin (wx + 2 분 의 pi) (w ＞ 0) 의 최소 정 주 기 는 pi 1, 구 w 의 값, 2. 구간 [0, 3 분 의 2 pi] 에서 의 수치 범위

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin 약자 wx + 루트 번호 3sinwxsin (wx + 2 분 의 pi) (w ＞ 0) 의 최소 정 주 기 는 pi 1, 구 w 의 값, 2. 구간 [0, 3 분 의 2 pi] 에서 의 수치 범위

f (x) = (sinwx) ^ 2 + √ 3 sinwxsin (wx + pi / 2)
= (sinwx) ^ 2 + √ 3 sinwxcoswx
= [(1 - cos2wx) / 2] + (√ 3 / 2) sin2wx
= (√ 3 / 2) sin2wx - (1 / 2) cos2wx + (1 / 2)
= sin (2wx - pi / 6) + (1 / 2)
pi / (2w) = pi
해 득 w = 1
그래서 f (x) = sin (2x - pi / 6) + (1 / 2)
0 ≤ x ≤ 2 pi / 3 시
0 ≤ 2x ≤ 4 pi / 3
- pi / 6 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 7 pi / 6
즉 - 1 / 2 ≤ sin (2x - pi / 6) ≤ 1
그래서 f (x) 의 수치 범 위 는 [0, 3 / 2] 이다.

알 고 있 는 함수 f (x) = sin (오 메 가 x + pi 3) - 3coos (오 메 가 x + pi 3) (오 메 가 ＞ 0) 의 최소 주기 가 pi 입 니 다. (1) 구 f (7 pi 12) 의 값; (2) 만약 ABC 가 f (C) + f (B - A) = 2f (A) 를 만족 시 킬 경우 △ ABC 는 직각 삼각형 임 을 증명 한다.

(1) 함수 f (x) = sin (오 메 가 x + pi
3) -
3coos (오 메 가 x + pi
3) = 2sin 오 메 가 x...(2 점) (진폭 (1 점), 각도 1 점),
T = 2 pi
오 메 가 = pi...(3 분) 오 메 가 = 2...(4 분)
그래서 f (7 pi)
12) = 2sin 7 pi
6 = - 1...(6 점).
(2) f (C) + f (B - A) = 2f (A), sin2C + sin (2B - 2A) = 2sin2A..(7 점)
- sin (2A + 2B) + sin (2B - 2A) = 2sin2A...(8 분)
cos2Bsin2A = 0 으로...(9 분)
그래서 cosB = 0 또는 sin2A = 0...(10 분)
0 ＜ A, B ＜ pi 이기 때문에 B = pi
2 또는 A = pi
이,
8756 △ ABC 는 직각 삼각형...(12 분).

1. 구 함수 y = x - 1 / x 10000 + 1 의 당직 구역 2, 구 함수 y = x + 근호 1 - x ㎡ 의 당직 구역

답:
(1)
y = (x 監 - 1) / (x 監 + 1)
= (x 監 + 1 - 2) / (x 監 + 1)
= 1 - 2 / (x TO + 1)
왜냐하면: x ′ = 0
그래서: x ′ + 1 > = 1, 0

또 하나의 고 1 수학 삼각함수 문제, F (X) = tan (x + 8719) 이면, A F (O) > F (- 2) > F (- 1) B F (O) > F (- 1) > F (- 2) C F (- 2 >) F (O) > F (- 1) D F (- 1) > F (O) > F (- 2) 왜 일 까

B 를 고르다.
tan (x + 8719) 은 실제 적 으로 tanX 가 왼쪽으로 pai 단위 로 이동 하기 때문에 그림 을 그리 면 주기 가 pai 이 고 증 함수 의 특징 은 x 가 클 수록 Y 가 크다 는 것 입 니 다. 그래서 B F (O) > F (- 1) > F (- 2) 입 니 다.

만약 에 f (x) = sin (2x + fai) 이 짝수 함수 이면 fai 의 값 은

f (x) = sin (2x) cos (fai) + cos (2x) sin (fai) = f (- x) = - sin (2x) cos (fai) + cos (2x) sin (fai) sin (fai)
즉.
cos (fai) = 0, 그러므로 fai = pi / 2 + k pi, fai 의 1 값 은 pi / 2

급 철 근 φ 은 왜 f (x) = sin (2x + 철 근 φ) + 체크 3cos (2x + 철 근 φ) 가 R 의 짝 함수 인가?

f (x) = sin (2x + 철 근 φ) + 체크 3cos (2x + 철 근 φ) = 2cos (2x + 철 근 φ - pi / 6) 는 쌍 함수 이 며 철 근 φ - pi / 6 = k pi, k 는 임 의 정수 이다.
그래서 철 근 φ = k pi + pi / 6

f (X) = sin (2x + F), F 왜 값 을 구 해 볼 때 (1) f (x) 는 기함 수 (2) f (x) 는 짝수 함수 입 니 다.

1. f (- x) = sin (- 2x + F)
f (x) + f (- x) = 0 즉:
sin (2x + F) + sin (- 2x + F) = 0
sin2xcosF + cos2xsinf + sinFcos 2 x - cosfsin2x = 0
2sinfcos2x = 0
sinF = 0 시: F = k pi 시 f (x) 는 기함 수!
2. f (- x) = sin (- 2x + F)
f (x) - f (- x) = 0
sin (2x + F) - sin (- 2x + F) = 0
sin2xcosF + cos2xsinf - sin Fcos2x + cosfsin 2x = 0
2cosFsin2x = 0
cosF = 0 시: F = k pi + pi / 2 시 f (x) 는 우 함수!

함수 f (x) = sin (2x + a) 은 짝수 함수 이 고 a 값 을 구하 십시오.

∵ f (x) = sin (2x + a) 은 우 함수 이다
∴ f (- x) = f (x)
sin (- 2x + a) = sin (2x + a)
sin (2x + a) + sin (2x - a) = 0
2sin (2x) cosa = 0
8757 x 는 독립 변수 입 니 다.
∴ cosa = 0
a = k pi + pi / 2 (k * 8712 ° Z)

함수 f (x) = (2x + 952 ℃) (- pai 죄송합니다. 죄송합니다... sin (2x + 952 ℃) 입 니 다.

f (x) 의 그림 은 직선 이 고 원점 을 넘 을 때 기함 수 입 니 다. 그래서 그 는 짝수 함수 일 리 가 없습니다!

함수 f (x) = sin (2x - pai / 3) (1) 함수 의 주기, 최대 치 와 대응 하 는 x 의 수치 집합 (2) f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

해; (1); T = 2 pi / 오 메 가 = pi
f (x) max = 1
∵ 2x - pi / 3 = pi / 2 + 2k pi (k * 8712 * Z)
∴ x = 5 pi / 12 + K pi (k * 8712 * Z)
(2); ∵ - pi / 2 + 2k pi ≤ 2x - pi / 3 ≤ pi / 2 + 2k pi (k * 8712 * Z)
∴ - 7 pi / 12 + 2k pi ≤ x ≤ pi / 2 + 2k pi (k * 8712 * Z)
8756: x 8712 - (- 7 pi / 12 + k pi, pi / 2 + k pi) (k * 8712 - Z)