함수 구 함 f (x) = 2 (sinx + cosx) + sin2x - 1 의 당직 구역

함수 구 함 f (x) = 2 (sinx + cosx) + sin2x - 1 의 당직 구역

f (x) = 2 (sinx + cosx) + sin2x - 1 = 2 √ (sin2x + 1) + (sin2x + 1) - 2 = [√ (sin2x + 1) + 1] 펜던트 - 3 ∵ 0 ≤ sin2x + 1 ≤ 2 ∴ 0 ≤ √ (sin 2 x + 1) ≤ √ 2 ∴ 1 ≤ √ (sin2x + 1) + 1 ≤ √ 2 ≤ cta + 1

벡터 m = (2sinx - cos, sinx) 벡터 n = (cosx - sinx, 0) 및 f (x) = (m + 2n) m (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 (2) 함수 f (x) 를 왼쪽으로 이동 pi / 4 개 단위 g (x) 구 g (x) 의 단조 로 운 증가 구간

m + 2n = (cosx, sinx), (m + 2n) * m =

기 존 벡터 m (cosx, - sinx), 벡터 n (cosx, sinx - 2 루트 3 cosx), x 는 R 에 속 하고 설 치 된 f (x) = m * n + 2 에 속 합 니 다. 기 존 벡터 m (cosx, - sinx), 벡터 n (cosx, sinx - 2 루트 3cox), x 는 R, 설치 f (x) = m * n + 2, 함수 f (x) 의 최소 치; 2. f (x) = 50 / 13 이 고 x 는 [pi / 4, pi / 2] 에 속 하 며 sin2x 의 값 을 구한다. 3. 부등식 f (x) > = 3 로 구 성 된 x 의 수치 범위. 4. 만약 f (x)

문제 1: 그래서 f (x) = (cosx) ^ 2 - (sinx) ^ 2 + 2 루트 3sinxcosx + 2
= (cos2x + 1) / 2 - (1 - cos2x) / 2 + 루트 3sin2x
= cos2x + 루트 번호 3sin2x
= 2 * (1 / 2cos2x + 루트 3 / 2sin2x)
= 2 * (sin 30 도 cos2x + cos 30 도 sin2x)
= 2 * sin (2x + 30 도)
x 는 R 에 속 하기 때문에 x = 5 pi / 12 + K pi 일 때 최소 치 0 (아마도 그 럴 것 이다 생각 할 시간 이 없다 는 것)
한 문제 더 있어 요. 시간 이 없어 요. 근 데 고등학교 1 학년 인 것 같 아 요, 지난 학기 인 것 같 아 요?

x 면 8712 ° [pi / 6, pi / 3] 면 함수 f (x) = 2cos ｜ x + sinx - 1 의 당직 은?

0 - 1

함수 f (x) = 2cos ^ x + sinx - 1, x * 8712 ° [0, pi / 2] 의 당직 구역

환 원 법.
명령 sinx = t,
8757 x 8712 ° [0, pi / 2]
8756, t 8712, [0, 1]
∴ f (x) = 2COS L x + sinx - 1
= 2 - 2sin 10000 + sinx - 1
= - 2sin ⅓ x + sinx + 1
= - 2t ‐ + t + 1
= - 2 (t - 1 / 4) ㎡ + 9 / 8
∴ t = 1 / 4 시 에 f (x) 의 최대 치 는 9 / 8 이다.
t = 1 시, f (x) 는 최소 치 0
∴ f (x) 의 당직 구역 은 [0, 9 / 8] 이다.

기 존 함수 f (x) = a (2cos ^ 2x / 2 + sinx) + b 당 a = 1 시 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구하 십시오.

f (x) = a (2cos (((2cos / / 2 + sinx) + b = a (1 + cosx + sinx) + b = a (cosx + sinx) + a + a + a + a + b = a + a + a + b = (((((((((/ / / / 2 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / pi (pi + 4 pi + pi + pi + pi + pi + pi + + + + pi + + + 4 / / pi + pi + pi + pi + + + + 4 / / / / / / / pi + + + + + + + / 4]...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sinx - 루트 번호 3coox, x * * 8712 ° R (1) 구 f (x) 의 최소 주기 (2) 구 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

f (x) = sinx - √ 3 cosx = 2sin (x - pi / 3)
그래서 주기 T = 2 pi
2k pi - pi / 2

함수 y = sinx + 2sinx · cosx + 3cosx 의 최소 값 과 최소 값 을 취 할 때의 x 의 집합 을 구하 고 최대 치 를 구하 십시오.

y = sinx + cosx + 2sinxcosx + 2cosx = 1 + sin2x + cos2x + 1 = 2 + sin2x + cos2x = 2 + √ 2sin (2x + pi / 4) 2x + pi / 4 = 2k pi + pi / 2 가 있 을 때 최대 치 2 + √ 2, x = k pi + pi / 8, k * 8712, z 는 2x + pi / 4 = 2k - pi - pi / 2 가 있 을 때 최소 - pi - 3.

곡선 x ^ 2 / 3 + y ^ 2 / 3 = a ^ 2 / 3 재 점 (근호 2) / 4 a, (근호 2) / 4a) 에서 의 접선 방정식

일차 방정식 은 원 의 방정식 이다. (근호 2) / 4 a, (근호 2) / 4a) 는 원 위의 점 이 므 로 이 점 을 넘 는 접선 과 원심 에서 이 점 까지 의 직선 수직, 원심 은 (0, 0) 이다.
그래서 두 점 은 첫 번 째 직선 득: y = x, 직선 의 기울 임 률 은 1 이 고 접선 의 기울 임 률 은 - 1 이 므 로 접선 방정식 은 y = - x + √ 2 / 2a 이다.

곡선 y = f (x) = 3 차 근 호 에서 x 가 점 M (1, 1) 에서 의 접선 방정식 과 법 선 방정식

y = x ^ 1 / 3
y ` = 1 / 3x ^ (- 2 / 3)
k = y ` (x = 1) = 1 / 3
y - 1 = 1 / 3 (x - 1)
y - 1 = - 3 (x - 1)