Find the value range of function f (x) = 2 (SiNx + cosx) + sin2x-1

Find the value range of function f (x) = 2 (SiNx + cosx) + sin2x-1

f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1 =2√(sin2x+1)+(sin2x+1)-2 =[√(sin2x+1)+1]²-3∵0≤sin2x+1≤2∴0≤√(sin2x+1)≤√2∴1≤√(sin2x+1)+1≤√2+1∴1≤[√(sin2x+1)+1]²≤3+2√2-2≤[√(sin2x+1...

関数f(x)=a(2 cos^2 x/2+sinx)+bをすでに知っていて、a=1の時、関数f(x)の単調な増加区間を求めます。

f(x)=a(2 cos²x/2+sinx)+b=a(1+cox+sinx)+b=a=a(cox+sinx)+a+a+b=√2a=m(sinπ/4 cox+cosππ/4 sinx)+a+b=√2 asin(π/4+x+x+a++a+a+a+3+a+3+m m m m+3+3+3+m m m m m m+3+3+π+π+π+π+π+3+π+π+π+π+π+π+π+2π+π+2π+2π+2π+2π+（2 k＋1）π＋π／4）…

関数f(x)=sinx-ルート3 coxをすでに知っていて、x〓R(1)はf(x)の最小の正の周期(2)を求めてf(x)の単調な増加の区間を求めます。

f(x)=sinx-√3 cox=2 sin(x-π/3)
サイクルT=2π
2 kπ-π/2

関数y=sinx＋2 sinx·cox＋3 coxの最小値と最小値を取る時のxの集合を求めて、その最大値を求めます。

y=sinx+coxx+2 sinxcoxx+2 cocox x=1+sin 2 x+cos 2 x+2+sin 2 x+2 x+2 x+2+2+√2+2 sin(2 x+π/4)2 x+π/4=2 kπ+π/2がある場合、最大値2+√2、x=k+2、x=k+π+π+8、π2、π+8、π+8、π値2、π+8、π+8、π+8、π、π値2、π、2、2、2、2、2、2、x=k+π+π、2、2、2、x=2、2、2、2、2 12.

曲線x^2/3+y^2/3=a^2/3点（ルート2）/4 a、（ルート2）/4 a）の接線式を求めます。

元の方程式は円の方程式です。（ルート2）/4 a、（ルート2）/4 a）は円の上にあるので、この点を通る接線と円の心はこの点の直線に垂直で、中心は（0,0）です。
したがって、2点は第一直線で得られます。y=x、直線の傾きは1、接線の傾きは-1です。したがって、接線式はy=-x+√2/2 aです。

曲線y=f(x)=3次ルートの下でxを求めて点M(1,1)のところの接線式と法線の方程式

y=x^1/3
y`=1/3 x^(-2/3)
k=y`(x=1)=1/3
y-1=1/3(x-1)
y-1=-3(x-1)