함수 y = 1 / 2sin (2x - pi / 6) 의 증가 구간 은 무엇 입 니까? 주기 가 무엇 입 니까? 진폭 이 무엇 입 니까? 위상 이동 은 무엇 입 니까?

함수 y = 1 / 2sin (2x - pi / 6) 의 증가 구간 은 무엇 입 니까? 주기 가 무엇 입 니까? 진폭 이 무엇 입 니까? 위상 이동 은 무엇 입 니까?

증가 구간: - pi / 2 + 2k pi

구 이 = 1 / 2sin (2x - 1 / 4 pi) + 1 의 단조 로 운 구간 주기 최 값

sinx 단조 구간 은 (2k pi - pi / 2, 2k pi + pi / 2) 증대 함수 이 며 (2k pi + pi / 2, 2k pi + 3 pi / 2) 에서 마이너스 함수 이 며, 주 기 는 2 pi = 1 / 2sin (2x - 1 / 4 pi) + 1 재 (k pi - pi / 4, k pi + pi / 4 - pi / 4 - pi / 4) 즉 (k pi - pi / 2, pi) 는 증가 함수 (pi - pi / 2, pi) 에서 pi (pi + pi / 2) 를 감소 함 수 를 말한다.

함수 y = 2sin (1 / 2x + pi / 4) 의 주기, 진폭, 초상 은 각각 얼마 입 니까?

주기 4 pi
진폭 2
초 상 pi / 2

함수 Y = LOG 1 / 3 (2SIN (2X - pi / 6) + 1 의 단조 로 운 구간 은

2k pi - pi / 2

5 시 법 으로 y = 2sin (2x - pi / 3) 의 함수 이미지 그리 기 가장 좋 은 것 은 표준 그림!

답:
표준 도 는 아래 와 같 습 니 다. 건물 주 는 스스로 5 시 를 그립 니 다. 그리고 부 드 러 운 곡선 으로 연결 하면 됩 니 다.

5 시 로 함수 y = 1 / 2sin (2x - pi / 6) 이미지 그리 기

우선 고정 지점:
(pi / 12, 0)
(pi / 3, 0.5)
(7 pi / 12, 0)
(5 pi / 6, - 0.5)
(13 pi / 12, 0)
재 취 점
마지막 으로 선 을 긋 고, 차례대로 각 점 을 매 끄 러 운 곡선 으로 연결한다.

"5 점 법" 으로 함수 y = 루트 2sin (2x + pi / 4) 주기 내 이미지 그리 기. (좌표 쓰기)

2x + pi / 4 = 0, pi / 2, pi, 3 pi / 2, 2 pi
sin (2x + pi / 4) = 0, 1, 0, - 1, 0
y = 0, 루트 번호 2, 0, - 루트 번호 2, 0
x = - pi / 8, pi / 8, 3 pi / 8, 5 pi / 8, 7 pi / 8

함수 y = 2sin (2x - pi / 3) 이미지 의 대칭 중심 대칭 중심 은 (k pi / 2 + pi / 6, 0) 어떻게 왔어요?

표준 방법 은 3 단계 로 나 뉜 다.
① y = sinx 대칭 중심 은 무엇 인가
② y = sinx 어떻게 Y = 2sin (2x - pi / 3) 으로 변 하 는가
③ ② 안의 변환 법칙 으로 Y = sinx 의 대칭 중심 을 바 꾸 면 신 함수 의 대칭 중심 이다.
① y = sinx 는 기함 수 이 고 대칭 중심 에는 반드시 (0, 0) 점 이 있 으 며, 또 하나의 대칭 중심 은 x = pi 라 는 것 을 알 수 있다. 이것 은 주기 함수 이 고, 수평 이 2 pi 주기 이후 도형 이 완전히 똑 같 기 때문에 요약 하면 대칭 중심 은 (k pi, 0) (k 는 임 의 정수) 이다.
② y = 2sin (2x - pi / 3) 을 Y = 2sin [2 (x - pi / 6) 로 변화 시 켜 분석
y = sin x → 도형 수평 압축 은 원래 의 절반 → y = sin2x → 오른쪽으로 이동 pi / 6 단위 → y = sin [2 (x - pi / 6)] → 세로 스 트 레 칭 원래 의 두 배 → y = 2sin [2 (x - pi / 6)]]
(이 단 계 를 할 줄 모 르 면 교과 서 를 보 세 요. 위 에 예제 가 있 을 거 예요.)
③ 대칭 중심 (k pi, 0) → 수평 으로 원래 의 반 으로 압축 → (k pi / 2, 0) → 오른쪽으로 이동 pi / 6 단위 → (k pi / 2 + pi / 6, 0) → 세로 2 배 → (k pi / 2 + pi / 6, 0) 바로 그 결과.
물론 더 쉬 운 방법 이 있 습 니 다. 법칙 이 있 습 니 다. 사인, 코사인 함수, 예 를 들 어 Y = Asin (x + b) + h, 대칭 중심 은 Y = h 즉 sin (...) = 0 또는 cos (...) = 0 의 점 이 있 기 때문에 이 문제 의 대칭 중심, 횡 좌 표 는 2x - pi / 3 = K pi, 즉 x = k pi / 2 + pi / 3 입 니 다. 따라서 대칭 중심 은 (k pi / 2 + pi / 6) 입 니 다. 하지만 이 규칙 이 증명 되면위의 표준 방법 을 사용 해 야 한다. 문 제 를 선택 하거나 빈 문 제 를 작성 하면 바로 이렇게 할 수 있다.

함수 f (x) = - x2 + 2 | x | (1) 판단 함수 의 패 리 티; (2) 직각 좌표계 에 함수 이미지 그리 기, 함수 쓰기 의 단조 로 운 구간 에서 함수 치 역 을 구한다.

(1) f (x) = - x2 + 2 | x | 로 인해 f (- x) = - (- x) 2 + 2 | - x | - x | = - x2 + 2 | x | x | | x (f (x) 는 함수 f (x) 는 짝수 함수 이다.

샤 오 밍 은 함수 y = / x / 의 그림 을 그 릴 때 다음 과 같은 그림 을 보 여 주 었 다. 그 는 이 그림 이 함수 y = x 의 이미지 x 축 아래쪽 부분 을 x 축 위 (아래 그림 을) 로 접 는 것 을 발견 했다. 그래서 그 는 이렇게 결론 을 내 렸 다. y = / kx + b / 의 이미 지 는 모두 이렇게 할 수 있다. 당신 은 그의 결론 이 정확 하 다 고 생각 합 니까? 당신 은 y = kx + b 의 이미지 에서 y = / kx + b / 의 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니까? 구체 적 인 과정 을 쓰 시 겠 습 니까?

그의 결론 은 정확 하 다!
y = kx + b 의 그림 에서 y = / kx + b / 의 그림 을 얻 을 수 있 습 니까?
함수 y = kx + b 의 이미지 x 축 아래쪽 부분 을 x 축 위로 꺾 으 면 됩 니 다.