y = 2sin (2x - pi / 6) 단조 구간 y = 2sin (2x - pi / 6) 단조 구간 구하 기

y = 2sin (2x - pi / 6) 단조 구간 y = 2sin (2x - pi / 6) 단조 구간 구하 기

단조 증가 구간 은 2k pi - pi / 2 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 2k pi + pi / 2 k pi - pi / 6 ≤ x ≤ k pi + pi / 3
단조 마이너스 구간 은 2k pi + pi / 2 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 2k pi + 3 pi / 2 k pi + pi / 3 ≤ x ≤ k pi + 5 pi / 6

y = 2sin (2x + pi / 6) － 1 단조 구간 구하 기 최대 치 및 최대 치 를 취 할 때 x 의 집합

알 기 쉬 운 최대 치 는 1 이다.
sin (2x + pi / 6) = 1 시 획득
이때 2x + pi / 6 = pi / 2 + 2k pi
x = pi / 6 + k pi
알 기 쉬 운 최소 치 는 - 3.
sin (2x + pi / 6) = - 1 시 획득
이때 2x + pi / 6 = - pi / 2 + 2k pi
x = - pi / 3 + k pi

2sin (- 2x + pi / 6) 의 단조 로 운 구간 은 어떻게 구 합 니까?

먼저 x 전의 계 수 를 양수 로 전환, y = 2sin (- 2x + pi / 6) = - 2sin (2x - pi / 6) (1) 증가 구간 즉 y = 2sin (2x - pi / 6) 의 마이너스 구간 은 8756 ℃, 2k pi + pi / 2 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 2k pi + 3 pi / 2 pi + 2 ∴ 2k pi + 2 pi / 3 ≤ 2x ≤ 2x ≤ 2k pi + 5 / pi + pi 3 pi + pi 3 pi + pi 3 pi + pi + ≤ 3 pi + ≤ 5 / pi + ≤ 3 pi + ≤ 3 pi + ≤ 3 pi + ≤ 5 / pi + ≤ 3 pi + ≤ 5 / pi + ≤ 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

y = 2sin (2x - pi / 6) 이 [0, pi] 에서 의 단조 로 운 증가 구간.

해. 령 - pi / 2 + 2k pi ≤ 2x - pi / 6 ≤ pi / 2 + 2k pi, k * 8712 ° Z
즉 - pi / 6 + k pi ≤ x ≤ pi / 3 + k pi, k * 8712 ° Z
8757 x 8712 ° [0, pi]
∴ 령 k = 0 이면 - pi / 6 ≤ x ≤ pi / 3
령 k = 1 은 5 pi / 6 ≤ x ≤ 4 pi / 3
∴ 함수 가 [0, pi] 에서 의 단조 로 운 증가 구간 은 [0, pi / 3] U [5 pi / 6, pi] 이다.

함수 f (x) = 2sin (x + 6 / pi) + a, [- 5 / 12 pi, pi, 12] 에서 의 최대 치 는?

- 5 pi / 12 ≤ x ≤ pi / 12
pi / 6 - 5 pi / 12 ≤ x + 6 / pi ≤ pi / 6 + pi / 12
- pi / 4 ≤ x + 6 / pi ≤ pi / 4
- 근호 2 / 2 ≤ sin (x + 6 / pi) ≤ 근호 2 / 2
- 근 호 2 + a ≤ 2sin (x + 6 / pi) + a ≤ 근 호 2 + a
수 f (x) = 2sin (x + 6 / pi) + a, [- 5 / 12 pi, pi, 12] 에서 의 최대 치 는: 근호 2 + a

y = 2sin (2x + pi / 6) 획득 함수 y = g (x) 구 함수 y = g (x) 구간 [0, pi / 12] 에서 의 최대 치

0 ≤ x ≤ pi / 12
그러므로 pi / 6 ≤ 2x + pi / 6 ≤ pi / 3
즉 y = 2sin (2x + pi / 6) 이 [0, pi / 12] 에서 의 최대 치 는 2sin (pi / 3) = √ 3 이다.
즉 Y = g (x) 가 [0, pi / 12] 에서 의 최대 치 는 √ 3 이다.

함수 y = 2sin (pi x / 6 - pi / 3) 의 최대 치 와 최소 치 의 합 (0 ≤ x ≤ 9)

원 함수 y = 2sin (pi x / 6 - pi / 3), 0 ≤ x ≤ 9, 그러므로 pi x / 6 - pi / 3 의 수치 범위:
- pi / 3 ≤ pi x / 6 - pi / 3 ≤ 7 pi / 6
pi x / 6 - pi / 3 = pi / 2 시, 즉 x = 5, 함수 가 최대 치, 즉 최대 치 y (max) = 2.
x 의 수치 범위 에 제한 을 받 아 우 리 는 이상 적 인 최소 치 를 취하 지 못 하고 x 의 두 한 계 를 비교 할 수 있다.
x = 0 시, pi x / 6 - pi / 3 = - pi / 3. 함수 가 최소 치, 즉 최대 치 y (min) = - 2 * 3 ^ (1 / 2) / 2 = - 3 ^ (1 / 2).
그러므로: 함수 의 최대 치 와 최소 치 의 합: y (max) + y (min) = 2 + [- 3 ^ (1 / 2)] = 2 - 3 ^ (1 / 2)

0

∵ f (x) = 2sin (pi - x) cosx = 2sinxcosx = sin2x
(1) 주기 공식 에 따라 T = pi
(2) 령 − 1
2 pi + 2k pi ≤ 2x ≤ 1
2 pi + 2k pi 획득 가능, 8722 pi
4 + k pi ≤ x ≤ pi
4 + k pi, k * 8712 ° Z
영 2x = k pi + 1
2 pi 획득 가능, x = pi
4 + k pi
2, k 8712, Z
∴ f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [− pi] 이다.
4 + k pi, pi
4 + k pi], 그 대칭 축 x = pi
4 + k pi
2, k 8712, Z

이미 알 고 있 는 함수 F (X) = 2sin x cosx - 2sinx 의 제곱 (X R) ① 최소 주기 ② 구 함 수 는 [pi / 24. pi / 4] 에서 의 당직 구역 과정 이 상세 하고 급 하 다

F (X) = 2sin x cosx - 2sinx 의 제곱 = sin2x - (1 - cos2x) = sin2x + cos2x - 1 = √ 2sin (2x + pi / 4) - 1 그래서 ① 주기 = 2 pi 2 = pi ② x * * 8712 * [pi / 24. pi / 4] 2x + pi / 4 * 8712 * [pi / 3, 3 pi / 4] x = pi / 4] x = pi / 4 시 최소 치 = √ 2 × 2 / pi = 8 pi / pi (8) 를 취 할 때 최대 치 를 취한 다.

기 존 함수 f (x) = (sinx + cosx) ^ 2 - 2sin 의 제곱 · x, 함수 f (x) 의 최소 주기

f (x) = (sinx + cosx) ^ 2 - 2sin 의 제곱 · x
= 1 + 2 sinxcosx - 2sin ^ 2x
= cos2x + sin2x
그래서 위 에서 보 듯 이 Tmin = 2pai / 2
f (x) 의 최소 주기 는 Tmin = pai 이다