cos (2x + pi / 3) + sin ^ 2x - 1 / 2 구 x 가 0 에서 pi 사이 일 때 함수 단조 체감 구간

cos (2x + pi / 3) + sin ^ 2x - 1 / 2 구 x 가 0 에서 pi 사이 일 때 함수 단조 체감 구간

y = cos (2x + pi / 3) + sin ⅓ x - 1 / 2
= cos2xcos (pi / 3) - sin2xsin (pi / 3) + (1 - cos2x) / 2 - 1 / 2
= - (√ 3 / 2) sin2x
령 - pi / 2 + 2k pi ≤ 2x ≤ pi / 2 + 2k pi,
해 득 - pi / 4 + k pi ≤ x ≤ pi / 4 + k pi, k 는 정수
0 ≤ x ≤ pi 로 인해 k 취 0, 1, 득 함수 단조 체감 구간 은 [0, pi / 4] 와 [3 pi / 4, pi]

구 함수 y = cos (2x + pi / 4), x 는 [0, pi] 의 체감 구간 에 속한다.

구간 만족
0 ≤ 2x + pi / 4 ≤ pi
- pi / 4 ≤ 2x ≤ 3 pi / 4
- pi / 8 ≤ x ≤ 3 pi / 8
그래서
마이너스 구간 은 [0, 3 pi / 8]
혹시
2. pi ≤ 2x + pi / 4 ≤ 3 pi
7 pi / 4 ≤ 2x ≤ 11 pi / 4
7 pi / 8 ≤ x ≤ 11 pi / 8
즉, 마이너스 구간 은 [7 pi / 8, pi] 입 니 다.
그래서
마이너스 구간 은 [0, 3 pi / 8], [7 pi / 8, pi]

함수 y = cos (pi / 4 - 2x) 의 단조 로 운 체감 구간,

y = cos (pi / 4 - 2x) = cos (2x - pi / 4)
∵ y = cosx 는 [2k pi, (2k + 1) pi] 에서 마이너스 함수 이다.
∴ 2k pi ≤ 2x - pi / 4 ≤ (2k + 1) pi
∴ pi / 8 + k pi ≤ x ≤ 5 pi / 8 + k pi
∴ y = cos (pi / 4 - 2x) 의 단조 로 운 체감 구간 은 [pi / 8 + K pi, 5 pi / 8 + K pi], k * 8712 ° Z

함수 Y = COS (2X - pi / 2) 의 단조 로 운 체감 구간

2X - pi / 2 전체 코스 x 의 단조 로 운 체감 구간 진입
x 를 풀 면 됩 니 다.
정 답: (k pi + 3 pi / 4) x 보다 작 으 면 (k pi + 5 pi / 4)

기 존 함수 f (x) = 2sin (pai \ 4) x + (pai \ 4) x 가 [- 6, - 2 \ 3] 에 속 할 때 함수 y = f (x) + f (x + 2) 의 최대 치 최소 치 이때 x 의 값 나 는 주로 함수 fx 의 간소화 절 차 를 보고 싶다! 다음은 쓰 지 않 아 도 된다.

f (x) = 2sin (pai / 4 (x + 1) f (x + 2) = 2sin (pai / 4 (x + 3) = 2sin (pai / 4 x + pai / 4 + pai / 2) = - 2cos (pai / 4 (x + 1) f (x + 2) = 2 (sin (...

함수 y = 2sin (3x - pi 4) 이미지 중 두 개의 인접 대칭 축 사이 의 거 리 는...

함수 y = 2sin (3x - pi
4)
그래서: T = 2 pi
삼
즉, 함 이미지 중 두 개의 인접 대칭 축 간 의 거 리 는 pi 이다.
삼
그러므로 정 답: pi
삼

함수 y = 2sin (3x + pi / 4) 이 얻 은 대칭 축 방정식 -- "대칭 중심 -"

① 대칭 축 은 함수 이미지 의 가장 높 은 점 또는 가장 낮은 점 을 통과 한다.
3x + pi / 4 = k pi + pi / 2, k * 8712 ° z
X = k pi / 3 + pi / 12, k * 8712 ° z
대칭 축 방정식 은 X = k pi / 3 + pi / 12, k * 8712 ° z
② 대칭 중심 과 함수 의 영점.
3x + pi / 4 = k pi, k * 8712 ° z
X = k pi / 3 - pi / 12, k * 8712 ° z
대칭 중심 좌 표 는 (k pi / 3 - pi / 12, 0) 이 고 k 는 8712 ° z 이다.

함수 y = 2sin (3x + pi / 4) 의 이미지 대칭 축 은... 자세 한 설명 이 있어 야 한다.

sinx 의 대칭 축 은 x = k pi + pi / 2
3x + pi / 4 = k pi + pi / 2 로 분해 되 는 x 는 이 함수 의 대칭 축 으로 pi / 12 + k / 3 pi 로 분해 된다.
이것 은 이러한 문 제 를 푸 는 방법 이다. 바로 괄호 안에 대칭 축 과 같 고 해당 되 는 x 를 푸 는 것 이다.

함수 y = 2sin (3x - pi / 3) 의 대칭 중심 및 대칭 축

sinx 의 대칭 축 은 x = k pi + pi / 2
3x - pi / 3 = k pi + pi / 2 를 풀 어 내 는 x 는 이 함수 의 대칭 축 으로 x = k pi / 3 + 5 pi / 6 로 분해 하 는 것 은 이러한 문 제 를 푸 는 방법 이다. 괄호 안에 대칭 축 과 같 고 해당 되 는 x 를 푸 는 것 이다.

구 함수 y = 2sin (3x + pi / 4) 의 대칭 축 과 대칭 중심.

함수 y = 2sin (3x + pi / 4)
명령 X = 3x + pi / 4
함수 y = 2sinX 의 대칭 축 은 X = k pi + pi / 2, k * 8712 ° Z
3x + pi / 4 = k pi + pi / 2, k * 8712 ° Z
득 이 = 2sin (3x + pi / 4) 의 대칭 축 은
x = k pi / 3 + pi / 12, k * 8712 ° Z
함수 y = 2sinX 의 대칭 중심 은 (k pi, 0), k * 8712 ° Z
3x + pi / 4 = k pi, k * 8712 ° Z
득 x = k pi / 3 - pi / 12
득 이 = 2sin (3x + pi / 4) 의 대칭 중심 은
(k pi / 3 - pi / 12, 0), k * 8712 ° Z