이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 루트 번호 3sin2x - 2cos ^ 2x - 1, x * 8712 ° R, △ A B C 에서 A, B, C 의 맞 춤 형 은 각각 a b c 가 알 고 있 는 c = 루트 번호 3, f (c) = 0 이다. sinB = 2sina, a, b 의 값 을 구하 세 요.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 루트 번호 3sin2x - 2cos ^ 2x - 1, x * 8712 ° R, △ A B C 에서 A, B, C 의 맞 춤 형 은 각각 a b c 가 알 고 있 는 c = 루트 번호 3, f (c) = 0 이다. sinB = 2sina, a, b 의 값 을 구하 세 요.

f (x) = 루트 번호 3sin 2x - (2cosx ^ 2 - 1) - 1 - 1 = 루트 번호 3sin2x - cos2x - 2 = 2 (루트 번호 3 / 2sin2x - 1 / 2cos2x) - 2 = 2sin (2x - pi / 6) - 2 는 f (C) = 0 이 므 로 f (C) = 2sin (2C - pi / 6) - 2 = 02sin (2C - pi / 6) = 2, 즉 sin 2pi (pi / 6) - pi / pi - 1 때문에 - 2 / si = sin 2 / 2 = sin 2 =.......

함수 F (X) = [루트 호 2sin (x + pi / 4) + x] / cosx 의 대칭 중심 점

함수 F (X) = [루트 호 2sin (x + pi / 4) + x] / cosx 의 대칭 중심 점
해석: ∵ 함수 F (X) = [√ 2sin (x + pi / 4) + x] / cosx
명령 F '(X) = √ 2 cmos (x + pi / 4) 코스 x + 코스 x + 체크 2sin (x + pi / 4) sinx + xsinx / (cosx) ^ 2
= [√ 2cos (pi / 4) + cosx + xsinx] / (cosx) ^ 2 = (1 + cosx + xsinx) / (cosx) ^ 2 = 0
해 득 x1 = - pi, x2 = pi
F (X1) = pi + 1, F (X2) = 1 - pi, F (0) = 1
짐작 가능, 함수 F (X) = [√ 2sin (x + pi / 4) + x] / cosx 의 대칭 중심 점 은 점 (0, 1)

함수 f (x) = lgsinx + 루트 번호 아래 루트 번호 2 × cosx - 1 의 정의 역

2 × cosx - 1 ≥ 0 = > cosx ≥ 1 / 2 = = = > - pi / 3 + 2k pi ≤ x ≤ x ≤ pi / 3 + 2k pi, k * 8712 ° Z (1)
sinx > 0 = > 2k pi

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 - 루트 2sin (2x - 4 분 의 파) 을 코스 x 로 나 누 어 f (x) 의 정의 역?

당신 의 서술 이 비교적 복잡 하기 때문에 나 는 당신 의 문 제 를 분석 해 보 았 습 니 다. 당신 이 보기 에는 맞 습 니까? f (x) = [1 - √ 2sin (2x - pi / 4)] / cosx 의 정의 역 입 니 다. 만약 그렇다면 해법 은 다음 과 같 습 니 다. 함 수 를 의미 있 게 하려 면 sin (2x - pi / 4) ≥ 0 및 cosx ≠ 0 을 요구 해 야 합 니 다. 그래서 2k pi ≤ 2x - pi / 4 ≤ 2k + pi...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (1 - 루트 번호 2sin (2x - 45 도) 을 cosx 로 나 누고 f (x) 정의 도 메 인 을 구하 십시오.

k pi + pi / 8 ≤ x ＜ pi / 2 또는 pi / 2 ＜ x ≤ 5 pi / 8 + k pi
2sin (2x - 45 도) ≥ 0 k pi + pi / 8 ≤ x ≤ 5 pi / 8 + k pi
cosx ≠ 0 x ≠ pi / 2
교 집합 후 득 k pi + pi / 8 ≤ x ＜ pi / 2 또는 pi / 2 ＜ x ≤ 5 pi / 8 + k pi

(2cos ^ 2 - 1) / 2tan (pi / 4 - 알파) sin ^ 2 (pi / 4 + 알파)

(2cos ^ 2 알파 - 1) / 2tan (pi / 4 - 알파) sin ^ 2 (pi / 4 + 알파)
= (1 + 코스 2 알파 - 1) / [2tan (pi / 4 - 알파) sin ^ 2 (pi / 4 + 알파)]
= cos2x / [2tan (pi / 4 - 알파) sin ^ 2 (pi / 4 + 알파)]
2tan (pi / 4 - 알파) sin ^ 2 (pi / 4 + 알파) = [2 (sin (pi / 2 - 2 알파) / (cos (pi / 2 - 2 알파) + 1)] x [(1 - cos (2 알파 + pi / 2) / 2]
= [2 (co2 알파 / (sin 2 알파 + 1)] * [(1 + sin 2 알파) / 2]
= cos2x

계산: 2COS 2 α − 1 2tan (pi) 4. α) • sin 2 (pi) 4 + 알파).

알파
2sin (pi)
4 홀 알파
cos (pi)
4. α) • co2 (pi)
4 홀 알파
2sin (pi)
4. α) cos (pi
4 홀 알파
sin (pi)
2 − 2 α
알파 2

(2cos ^ 2a - 1) / (2tan (pai / 4 + a) sin ^ 2 (pai / 4 - a)

(2cos ^ 2a - 1) / (2tan (pai / 4 + a) sin ^ 2 (pai / 4 - a)
= (cos2a) / {[2sin (pi / 4 + a) / cos (pi / 4 + a)] * sin ㎡ (pi / 4 - a)}
∵ sin (pi / 4 + a) = sin [(pi / 2) - (pi / 4 - a)] = sin (pi / 4 - a)
cos (pi / 4 + a) = cos [(pi / 2) - (pi / 4 - a)] = sin (pi / 4 - a)
= (cos2o 2 a) / {[2cos (pi / 4 - a) / sin (pi / 4 - a)] * sin ㎡ (pi / 4 - a)}
= (cos2a) / [2cos (pi / 4 - a) * sin (pi / 4 - a)]
= cos2a / sin (pi / 2 - 2a)
= cos2a / (cos2a)
= 1

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2acos ^ 2x + bsinxcosx - 1, 만족 f (0) = 1, f (pi / 3) = - 1 / 2 + 루트 3 / 2 약 f (x) > 1, x 의 수치 범위

f (x) = 2alcos 10000 x + bsinxcosx - 1
f (0) = 2alcos 10000 (0) + bsin 0cos 0 - 1 = 1
2a - 1 = 1 a = 1
f (pi / 3) = 2 코스 (pi / 3) + bsin (pi / 3) cos (pi / 3) - 1 = - 1 / 2 + √ 3 / 2
1 / 2 + b (체크 3 / 2) (1 / 2) = 1 / 2 + 체크 3 / 2
b = 2
f (x) = 2 코스 트 (x) + 2sinxcosx - 1
= cos (2x) + sin (2x)
= sin (pi / 2 - 2x) + sin (2x)
= 2sin (pi / 4) cos (pi / 4 - 2x)
= √ 2 cmos (pi / 4 - 2x) > 1
cos (pi / 4 - 2x) > √ 2 / 2
- pi / 4 + 2k pi

기 존 함수 f (x) = 루트 번호 아래 x + 1, (1) f (3) 의 값 을 구하 고 (2) f (x) 의 정의 도 메 인 을 구하 십시오.

일.
f (3) = 체크 (3 + 1) = 체크 4 = 2
이.
(x + 1) > = 0
x > = - 1