기 존 직선 x = pi / 6) 는 함수 y = asinx - bcosx 이미지 의 대칭 축 으로 함수 y = bsinx + acosx 이미지 의 대칭 축 은?

기 존 직선 x = pi / 6) 는 함수 y = asinx - bcosx 이미지 의 대칭 축 으로 함수 y = bsinx + acosx 이미지 의 대칭 축 은?

x = pi / 6 은 대칭 축, 좌 더하기 우 감 원칙, y = asinx - bcosx 왼쪽으로 이동 pi / 2 단위, y = asin (x + pi / 2) - bcos (x + pi / 2) = acosx + bsinx, pi / 6 - pi / 2 = - pi / 3 대칭 축 은 무수 하 게 있 으 며, sin 은 x 이기 때문에 대칭 축 은 X = - pi / 3 + pi 해법 2: y = asinx - bcosx 는 근 호 로 가 변 한다.

만약 x = pi 사진 6 은 함수 y = asinx - bcosx 의 대칭 축 이면 함수 y = bsinx - acosx 의 대칭 축

y = asin pi 는 6 - bcos pi 에서 6 의 값 이 가장 크 거나 작 습 니 다. asinx + bcosx = √ a 2 + b2sin (x + f), f 는 tanf = b / a 에 의 해 결 정 됩 니 다.
그러므로 y = asinx - bcosx = √ a 2 + b2sin (x + f), tanf = b / a, x = pi / 6 시, y 가 최대 (작은) 값 을 취하 면 pi / 6 + f = pi / 2 + 2k pi, f = pi / 3 + 2k pi
그러면 y = bsinx - acosx = √ a 2 + b2sin (x + f1), tanf 1 = a / b 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이로써 f + f1 = 90 ° 를 얻 을 수 있 습 니 다.
∴ f1 = 90 - f = pi / 6 - 2k pi. 그러므로 y = bsinx - acosx = √ a 2 + b2sin (x + pi / 6 - 2k pi) = √ a 2 + b2sin (x + pi / 6).
대칭 축 을 요구 하고 동 리 구 x + pi / 6 = pi / 2 + 2k pi, 해 득 x = pi / 3 + 2k pi 를 구하 면 K = 0. 함수 bsinx - acosx 의 대칭 축 은 pi / 3.

만약 x 가 8712 ° [0, 2 pi], 함수 f (x) = asinx + bcosx + 2asinx 가 = pi / 6 시 에 최대 치? x = 3 pi / 2 시 최소 치 - 2, 구 이 = asinx - b 의 최고 치 를 가지 고 해당 되 는 x 의 값 을 구한다.

f = 3asinx + bcosx
(b, 3a) 점 승 (cosx, sinx) 이 라 고 볼 수 있다.
양 방향 공유 선 이 가장 값 이 있 을 때
fmin 은 x = 3 pi / 2 획득 으로 fmx 는 x = 3 pi / 2 - pi = pi / 2 획득
fmin = - (9a ^ 2 + b ^ 2) ^ 0.5 = - 2 그리고 이때 b = 0 (x = 3 pi / 2 가 Y 축 에 있 기 때 문) 그래서 a = 2 / 3
원 식 을 Y = 2 / 3sinx 로 바 꾸 면 가장 값 이 2 / 3 - 2 / 3 대응 x = pi / 2, 3 pi / 2 임 이 분명 하 다.

함수 y = asinx + bcosx (a, b 모두 양수) 의 최대 치 와 최소 치 강의 이유

y = asinx + bcosx
y = 루트 번호 (a2 + b2) sin (a + c)
최대 치 는 루트 번호 (a2 + b2)
최소 치 는 - 근호 (a2 + b2)

실제 숫자 a, b 만족 a2 + b 2 - 4a + 3 = 0, 함수 f (x) = asin x + bcosx + 1 의 최대 치 는 철 근 φ (a, b), 철 근 φ (a, b) 의 최소 치 는 () A. 1 B. 2. C. 3 + 1 D. 3

∵ 실수 a, b 는 a 2 + b2 - 4a + 3 = 0, 8756 (a - 2) 2 + b2 = 1, (2, 0) 를 원심 으로 하고 1 을 반경 으로 하 는 원 을 뜻 합 니 다. ∵ 함수 f (x) = asinx + bcosx + 1 의 최대 치 는 철 근 φ (a, b) = a2 + b2 + 1 로 기하학 적 의 미 를 원점 에서 점 (a, b) 까지 의 거 리 를 1 로 더 합 니 다 (a, b).

기 존 함수 f (x) = asinx - bcosx 의 이미지 에 관 한 직선 x = pi / 4 대칭 은 함수 f (3 / 4 pi - x) 의 패 리 티 와 대칭 중심 을 판단 한다.

f (x) = asinx - bcosx 의 이미지 에 관 한 직선 x = pi / 4 대칭,
즉: f (0) = f (pi / 2)
즉: - b = a
즉: f (x) = a (sinx + cosx) = √ 2a * sin (x + pi / 4)
f (3 pi / 4 - x) = √ 2asin (3 pi / 4 - x + pi / 4)
= √ 2asin (pi - x)
= √ 2asinx
기함 수 입 니 다. 대칭 중심 은 (k pi, 0) 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin 4 분 의 xcos 4 분 의 x - 2 근호 3sin 의 제곱 4 분 의 x + 근호 3. 함수 f (x) 의 최소 주기? ruti.

f (x) = 2sinx / 2cosx / 2 - 2 √ 3sinx / 4 + √ 3
= sinx / 2 - 2 √ 3 [1 - cosx / 2) / 2] + √ 3
= sinx / 2 - 체크 3 + 체크 3cox / 2 + 체크 3
= sinx / 2 + 체크 3 cos2x
= 2sin (x / 2 + pi / 3)
그러므로 최소 주기 T = 2 pi / (1 / 2) = 4 pi

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 루트 3sin (2x - pia / 6) + 2sin ^ 2 (x - pia / 12), x * * * * * * * * * 8712, 함수 가 최대 치 인 x 의 집합 을 얻 도록 합 니 다. 감사합니다.

f (x) = √ 3sin (2x - pi / 6) + 2sin ho (x - pi / 12) = √ 3sin (2x - pi / 6) + 1 - cos (2x - pi / 6) = 2sin [(2x - pi / 6) - pi / 6] + 1 = 2sin (2x - pi / 3) + 1 함수 가 최대 치 인 2x - pi / 3 = 2k pi + pi / 2x = pi / 2x = pi + pi / pi + pi / 5 pi + pi / pi / 12}

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinx / 4cosx / 4 - 2 루트 번호 3sin 제곱 x / 4 + 루트 번호 3, x 는 r. 1, f (x) 의 최소 주기 와 가장 값 이다. g (x) = f (x + 3 분 의 pi), 함수 g (x) 의 패 리 티 를 판단 하고 이 유 를 설명 한다.

f (x) = 2sinx / 4cosx / 4 + √ 3 [1 - 2 (sinx / 4) ^ 2]
= sin (x / 2) + √ 3 cos (x / 2)
= 2sin (x / 2 + pi / 3)
최소 사이클 T = 2 pi / (1 / 2) = 4 pi
f (x) 최소 치 = - 2 f (x) 최대 치 = 2
g (x) = 2sin [(x + pi / 3) / 2 + pi / 3) = 2sin (x / 2 + pi / 2) = 2cos (x / 2)
인 g (- x) = 2cos (- x / 2) = 2cos (x / 2) = g (x)
그래서 g (x) 는 짝수 함수 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin ^ 2 (pi / 4 + x) - (뿌리 아래 3) cos 2 x - 1, x 는 R 에 속한다. 설정 p: x 는 [pi / 4, pi / 2] 에 속 하고, q 는 | f (x) - m | 보다 작 으 며, p 는 q 이다. 충분 한 조건, 실수 m 의 수치 범위 구하 기

f (x) = 2sin ^ 2 (pi / 4 + x) - (√ 3) cos2x - 1 = cos (pi / 2 + 2x) - (√ 3) cos2x - 1 = sin2x - (√ 3) cos2x = 2sin (2x - pi / 3), x 8712 * [pi / 4, pi / 2], 2x - pi / 3 * 8712 * [pi / 6, 2 pi / 3], sin (2pi / 3], * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *