R 에 정 의 된 짝수 함 수 는 【 0, 정 무한대) 에서 증 함수 이 고 f (2) = 1 이면 f (log 1 / 2 x) ＞ 1 의 x 값 범 위 는?

R 에 정 의 된 짝수 함 수 는 【 0, 정 무한대) 에서 증 함수 이 고 f (2) = 1 이면 f (log 1 / 2 x) ＞ 1 의 x 값 범 위 는?

X = {X | 00 시, 증가 함수 F (2) = 1, 즉 X1;
log 1 / 2 x > 2 또는 log 1 / 2 x

R 에서 의 짝수 함수 y = f (x) 가 [0, + 표시) 에서 점점 감소 하고 f (1) 2) = 0 은 f (log 1) 를 만족시킨다 4x) ＜ 0 의 x 의 집합 은 () 이다. A. (8722) 2) 차 가운 (2, + 표시) B. (1. 2, 1) 차 가운 (1, 2) C. (1. 2. 차 가운 기운 (2, + 표시) D. (0, 1. 2) 차 가운 (2, + 표시)

R 에 있어 서 의 우 함수 y = f (x) 가 [0, + 표시) 에서 점점 감소 하고 f (1)
2) = 0 은 f (log 1) 를 만족시킨다
4x) ＜ 0
⇔ f (| log 1
4x |) ＜ 0 = f (1
2) | log 1
4x | ＞ 1
2 ⇔
log 1
4x ≥ 0
log 1
4x ＞ 1
2 또는
log 1
4x ＜ 0
− log 1
4x ＞ 1
2 ⇒ 0 ＜ x ＜ 1
2 또는 x ＞ 2
그래서 D.

R 에 있어 서 의 짝수 함수 y = f (x) 는 구간 [0, + 표시) 에서 함수 가 증가 하고 함수 f (x) 의 0 점 은 1 / 2 이 며 f (log 1 / 4 x) > 0 의 x 를 만족 시 키 도록 한다.

우 함수 f (x) 의 0 점 은 1 / 2 이 고 구간 [0, + 표시) 은 증 함수 이다. 그러면 f (x) > 0 은 x > 1 / 2 또는 x 1 / 2 또는 2 또는 0 을 의미한다.

만약 에 함수 f (x) 가 R 에 있 는 짝수 함수 이 고 x ≥ 0 일 경우 f (x) = x2 - x 이면 f (x) 가 R 에 있 는 표현 식 은...

x ＞ 0 시 - x ＜ 0 또는 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 f (- x) = f (x) = x (x) = x - x - x = (- x) L + (- x) x = 0 이면 f (x) = x (x) = x (x) = x (x) 에 대 입 된 쌍 함수 이다.

f (x) 쌍 함수, g (x) 기함 수, 이들 은 같은 정의 역 을 가지 고 있 으 며, f (x) + g (x) = 1 / x - 1, f (x) 와 g (x) 표현 식 을 구한다. 제목 과 같다.

f (x) + g (x) = 1 / x - 1. 1)
f (- x) + g (- x) = 1 / (- x - 1)
f (x) 쌍 함수, g (x) 기함 수
그래서: f (x) = f (- x)
g (x) = g (- x)
그래서:
f (- x) + g (- x) = 1 / (- x - 1)
즉:
f (x) - g (x) = 1 / (- x - 1). 2)
1) + 2):
2 * f (x) = 1 / (x - 1) - 1 / (x + 1) = 2 / (x ^ 2 - 1)
f (x) = 1 / (x ^ 2 - 1)
대 입 2)
g (x) = f (x) + 1 / (x + 1) = 1 / (x ^ 2 - 1) + 1 / (x + 1) = x / (x ^ 2 - 1)
그래서: f (x) = 1 / (x ^ 2 - 1)
g (x) = x / (x ^ 2 - 1)

만약 에 f (x), g (x) 의 정의 도 메 인 은 R 이 고 f (x) 는 기함 수 이 며 g (x) 는 짝수 함수 이 고 f (x) + g (x) = 1 / (x ^ 2 - x + 1) 이 며 f (x) 의 표현 식 을 구한다.

f (x) = - f (- x); g (x) = g (- x);
g (x) = 1 / (x ^ 2 - x + 1) - f (x)
g (- x) = 1 / (x ^ 2 + x + 1) - f (- x);
그래서: 1 / (x ^ 2 - x + 1) - f (x) = 1 / (x ^ 2 + x + 1) - f (- x) = 1 / (x ^ 2 + x + 1) + f (x);
그래서: 1 / (x ^ 2 - x + 1) - f (x) = 1 / (x ^ 2 + x + 1) + f (x);
나중에 스스로 해결 할 수 있 습 니 다. f (x) 를 받 으 면 g (x) 도 나 오고 간단하게 해 야 합 니 다.

만약 에 f (x) 가 짝수 함수 이면 g (x) 는 기함 수 이 고 그들 은 똑 같은 정의 도 메 인 이 있 으 며 f (x) + g (x) = 1 / x - 1, f (x), g (x) 의 표현 식 이 있다.

f (x) 는 짝수 함수 이 고 g (x) 는 기함 수 이다
그래서
f (- x) = f (x)
g (- x) = g (x)
f (- x) + g (- x) = f (x) - g (x) = - 1 / x - 1
또
f (x) + g (x) = 1 / x - 1
두 가지 방식 을 더 하 다.
2f (x) = -
f (x) = - 1
g (x) = 1 / x

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 있 는 기함 수, g (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 이 고 f (x) - g (x) = 1 - x2 - x 3, 구 g (x) 이다.

f (x) - g (x) = 1 - x ^ 2 - x ^ 3
f (x) = g (x) + 1 - x ^ 2 - x ^ 3 (1)
f (x) 는 R 에 있 는 기함 수 로 정 의 됩 니 다. g (x) 는 R 에 있 는 짝수 함수 로 정 의 됩 니 다.
f (- x) = - f (x); g (- x) = g (x)
(1) 식 에 따 르 면 f (- x) = g (- x) + 1 - (- x) ^ 2 - (- x) ^ 3 = g (x) + x ^ 3 - x ^ 2 + 1
- f (x) = [g (x) + 1 - x ^ 2 - x ^ 3] = g (x) + x ^ 2 + x ^ 3 - 1
즉 g (x) + x ^ 3 - x ^ 2 + 1 = g (x) + x ^ 2 + x ^ 3 - 1
g (x) = x ^ 2 - 1
f (x) = - x ^ 3

R 에 정의 되 는 우 함수 f (x) 는 0 에서 정 무한 증가 함수, f (1 / 3) = 0 으로 f (log 는 1 / 8 을 바탕 으로 하 는 x) > 0 X 의 수치 범 위 를 만족시킨다. 이미 알 고 있 는 것 은 R 에 정 의 된 짝수 함수 f (x) 가 [0, + 무한) 에 함 수 를 추가 하고 f (1 / 3) = 0 이면 f (log 가 1 / 8 을 바탕 으로 하 는 x) > 0 의 X 의 수치 범 위 는?

∵ 쌍 함수 f (x) 는 0 에서 정 무한 증가 함수, f (1 / 3) = 0 입 니 다.
∴ f (x) 는 음의 무한 에서 0 까지 의 마이너스 함수, f (- 1 / 3) = 0 이다.
『 8756 』 x ＜ - 1 / 3 또는 x ＞ 1 / 3 시, f (x) ＞ 0
∵ f (log (1 / 8) x ＞ 0
∴ log (1 / 8) x ＞ 1 / 3 또는 log (1 / 8) x ＜ - 1 / 3
8756 ＜ x ＜ (1 / 8) ^ (1 / 3) = 1 / 2
또는 x ＞ (1 / 8) ^ (- 1 / 3) = 2
∴ x 의 수치 범 위 는:
{x / 0 ＜ x ＜ 1 / 2 또는 x ＞ 2}

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에서 의 우 함수 이 고 [0, + 표시) 에서 증가 함수 이다. f (1) 3) = 0, 부등식 f (log 1) 8x) ＞ 0 의 해 집 은 ⊙...

∵ f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 [0, + 표시) 에서 함수 가 증가한다.
또 ∵ f (1)
3) = 0, f (log 1)
8x) ＞ 0
∴ | log 1
8x | ＞ 1
삼
∴ log 1
8x ＞ 1
3 또는 log 1
8x ＜ - 1
삼
0 ＜ x ＜ 1 을 풀다
2 또는 x ＞ 2
그러므로 정 답 은 (0, 1.
2) 차 가운 (2, + 표시).