이미 알 고 있 는 것 은 R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 가 f (x + 1) = f (1 - x) 를 만족 시 키 는 것 이다. 검증 f (x) 는 주기 함수 이다.

이미 알 고 있 는 것 은 R 에 있 는 짝수 함수 f (x) 가 f (x + 1) = f (1 - x) 를 만족 시 키 는 것 이다. 검증 f (x) 는 주기 함수 이다.

증명: 명령 t = x - 1,
f (t + 1) = f (1 - t)
즉 f (x) = f (2 - x)
또 f (x) 는 우 함수 이다
∴ f (2 - x) = f (x - 2)
∴ f (x) = f (x - 2)
명령 하 다
f (a) = f (a - 2)
즉 f (x) = f (x + 2)
∴ f (x) 는 2 를 최소 주기 로 하 는 주기 함수 이다.

도 메 인 을 R 로 정의 한 함수 F (X) 는 (8, + 00) 에서 함수 감소 및 함수 f (x + 8) 를 짝수 함수 로 하고 A. f (6) > f (7) B. f (6) > f (9) c. f (9) 도 메 인 을 R 로 정의 한 함수 F (X) 는 (8, + 00) 에서 함수 감소 및 함수 f (x + 8) 를 짝수 함수 로 합 니 다. A. f (6) > f (7) B. f (6) > f (9) c. f (7) > f (9) d. f (7) > f (10)

설 치 된 g (x) = f (x + 8) 는 8757 이다. g (...

f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 이 고 g (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수, g (x) = f (x - 1), 구 f (2009) + f (2010) 이다. f (2009) + f (2011) (죄송합니다)

g (x) = f (x - 1), g (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이다.
g (- x) = f (- x - 1) = f (x - 1), f (x - 1) = f [- 2 - (x - 1)] 즉 f (x) = f (- 2 - x)
f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수 입 니 다.
f (x) = f (- 2 - x) = - f (x + 2) = - f [- 2 - (x + 2)] = - f (- 4 - x) = f (x + 4) T = 4
f (2009) + f (2011) = f (1) + f (3) = f (- 3) + f (3) = 0 용 f (x) = f (- 2 - x)

R 에 정의 되 는 짝수 함수 f (x) 만족 f (x - 1) 는 기함 수 이 고 f (2009) = () A. 0 B. 2008 C. 2009 D. - 2008

f (x - 1) 는 기함 수 이기 때문에 f (- x - 1) = - f (x - 1) 를 얻 고 함수 f (x) 는 짝수 함수 이기 때문에 f (- x - 1) = - f (x - 1) = f (x - 1) = f (x + 1),
즉 f (x + 2) = - f (x), 그러므로 f (x + 4) = f (x), 즉 함수 의 주 기 는 4 이다.
그래서 f (2009) = f (2008 + 1) = f (1), x = 1 시. f (- 1 + 2) = f (- 1), 즉 f (1) = f (1), 그래서 f (1) = 0.
그래서 f (2009) = 0,
그래서 A.

이미 알 고 있 는 함 수 는 R 에 있어 서 쌍 함수 대 x > = 0 에 f (x + 2) = f (x) 가 있 고 x (x) 에 서 는 8712 ° [0, 2), f (x) = log 2 (x + 1) 이면 f (- 2008) + f (2009) =?

f (x) 쌍 함수, 즉 f (- 2008) = f (2008) f (x + 2) = f (x), 설명 함 수 는 2 의 주기 함수 이다. 그러면 f (2008) = f (2006) = f (0) 동 리 f (2009) = f (1) 는 f (- 2008) + f (2009) + f (0) + f (1) 는 x 가 [0, 2) 일 때 f (x) = log 2 (x + 1) = log 2 (log 2)

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 의 우 함수, f (x - 1) = f (- x - 1), 만약 f (0) = 2 이면 f (2008) 와 f (2009) 의 값 이다. 계산 이 안 되 네!그럼 이렇게 합 시다.

f (x - 1) 에 의 하면 = f (- x - 1)
획득 가능 f (x - 1) = f (- (x + 1) = f (x + 1)
f (t) = f (t + 2) 를 얻 을 수 있 기 때문에 f (x) 의 주기 T = 2
그래서 f (2008) = f (0) = 2
f (2009) = f (1), 계산 이 안 될 것 같 아.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log 2 (4 ^ x + 1) + kx, (k * 8712 ° R) 는 우 함수 가 K 를 구 하 는 값 입 니 다.

너 청 중 이 냐?
(1) ∵ 함수 f (x) = log 2 (4x + 1) + kx (k * 87128; R) 는 우 함수
∴ f (- x) = log 2 (4 - x + 1) - kx = f (x) = log 2 (4x + 1) + kx 항 설립
즉 log 2 (4x + 1) - 2x - kx = log 2 (4x + 1) + kx 항 성립
해 득 k = 1
(2) ∵ a ＞ 0
∴ 함수 g (x) = log 2 (a • 2x - 43a) 의 정의 역 은 (log 243, + 표시) 이다.
2x ＞ 43 에 만족
함수 f (x) 와 g (x) 의 이미지 가 있 고 하나의 교점 만 있 습 니 다.
∴ 방정식 log 2 (4x + 1) - x = log 2 (a • 2x - 43a) 는 (log 243, + 표시) 에 있 고 단지 1 분해 만 있다.
즉, 방정식 4x + 12x = a • 2x - 43a 는 (log 243, + 표시) 에서 1 해 밖 에 안 된다.
명령 2x = t 면 t ＞ 43 이 므 로 등가 t 에 관 한 방정식 (a - 1) t2 - 43 at - 1 = 0 (*) 은 (43, + 표시) 에서 1 해 밖 에 안 된다.
a = 1 시 에 해 득 t = - 34 ∉ (43, + 표시) 는 주제 의 뜻 에 맞지 않 는 다.
0 ＜ a ＜ 1 시, 기 h (t) = (a - 1) t2 - 43 at - 1, 그 이미지 의 대칭 축 t = 2a3 (a - 1) ＜ 0
∴ 함수 h (t) = (a - 1) t2 - 43 at - 1 은 (0, + 표시) 에서 점차 감소 하고 h (0) = - 1
∴ 방정식 (*) 은 (43, + 표시) 에 해 가 없다.
a ＞ 1 시, 기 h (t) = (a - 1) t2 - 43 at - 1, 그 이미지 의 대칭 축 t = 2a 3 (a - 1) ＞ 0
따라서 h (43) ＜ 0, 즉 169 (a - 1) - 169 a - 1 ＜ 0 이 어야 하 며, 이 항 구 는 성립 된다.
∴ 이때 a 의 범 위 는 a ＞ 1
다시 말하자면 a 의 수치 범 위 는 a ＞ 1 이다.

R 에 정의 되 는 짝수 함수 f (x) 만족 f (x + 1) = f (1 - x). 0 ≤ x ＜ 1 일 경우 f (x) = 2 ^ x, f (log 2 (6) =?

f (log 2 (6) = f (log 2 (2 * 3) = f (1 + log 2 (3) = f (1 - log 2 (3)
= f (log 2 (3) - 1) = 2 ^ (log 2 (3) - 1 = 3 / 2

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 f (x) = - f (x + (2 / 3), f (- 1) = 1, f (0) = - 2. 구 f (1) + f (2) + f (3). + f (2008)

정 답 은 0.

R 에 정의 되 는 짝수 함수 f (x) 만족 f (x) = - 1 / f (x + 3) 및 f [4) = 1 2 개 f (2008) =? 왜 f (2008) = f (4),

f (x) = - 1 / f (x + 3)
f (x + 3) = - 1 / f (x + 6)
f (x) = f (x + 6)
그러므로 f (x) = f (x + 334 x6)
f (4) = f (2008) = - 2