함수 f (x) 를 설정 합 니 다. (2) [0, 3 pi) 에서 f (x) 를 최대 치 의 모든 x 와

함수 f (x) 를 설정 합 니 다. (2) [0, 3 pi) 에서 f (x) 를 최대 치 의 모든 x 와

(1) f (x) f (x) = 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 x x x x x x x x - ((1 / x) f ((((2x) + 1 + (1 / 2) sin (2x) sin (2x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x (((1 / 2) / 2) [cos (pi / 6) cos (2x) + sinpi / / pi / 6) sinpi (pi / pi ((pi / 6) sinpi (pi pi pi (pi pi pi (((pi pi) pi pi pi pi pi pi ((((pi pi) pi pi pi ((((pi) pi) pi pi pi pi (((((pi) pi pi pi ≤ 2k pi 시, f (x) 단...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin2x - 2cos 10000 x. f (x) 최소 주기 f (x) 의 최소 치 와 최소 치 를 찾 을 때 x 의 집합

f (x) = sin2x - 2sin ^ 2x
= sin2x - (1 - cos2x)
= sin2x + cos2x - 1
= √ 2 (√ 2 / 2 * sin2x + 기장 2 / 2cos2x) - 1 (√ 2 추출)
= √ 2 (sin2xcos pi / 4 + cos2xsin pi / 4) - 1 (역 용 양 각 과 차 사인 공식: 보조 각 공식)
= √ 2sin (2x + pi / 4) - 1
(1) 함수 f (x) 의 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi
(2) 2x + pi / 4 = 2k pi + pi / 2, k * 8712 - Z, 즉 x = k pi + pi / 8 시
f (x) 에서 최대 치 를 획득 한 √ 2 - 1, x 의 집합 은 {x | x = k pi + pi / 8, k * * 8712 ° Z}

설정 함수 f (x) = 2cos 10000 x + sin2x + a + 1 (a * 8712 ° R). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단일 설정 함수 f (x) = 2cos 10000 x + sin2x + a + 1 (a * 8712 ° R). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간 을 구한다. (2) x 가 8712 ° [0, 8719 * 3] 일 때 f (x) 의 최대 치 는 3 이 고 a 의 수 치 를 구한다.

1) f (x) = (1 + cos2x) + sin2x + a + 1 = sin2x + cos2x + a + 2 = √ 2sin (2x + pi / 4) + a + 2
최소 사이클 T = 2 pi / 2 = pi
단조 증가 구간: 2k pi - pi / 2 =

급 기 알 수 있 는 함수 f (x) = sin2x - 2cos 10000 x (x * * 8712 ° R) 함수 f (x) 의 최소 주기 (2) x * 8712 (0, TT / 2) 의 경우 함수 f (x) 의 최대 치 와 해당 하 는 x 값 을 구한다.

(1) f (x) = sin2x - 2cos ͒ x = sin2x - (1 + cos2x) = sin2x - cos2x - 1 = √ 2sin (2x - pi / 4) - 1
T = 2 pi / 2 = pi
(2) x 는 (0, pi / 2) 에 속 하고 2x - pi / 4 는 (- pi / 4, 3 pi / 4) 에 속한다.
2x - pi / 4 = pi / 2 시 x = 3 pi / 8 시 에 f (x) 가 최대 치 를 획득 한 √ 2 - 1

구 함수 f (x) = 2cos 10000 (x + 12 분 의 pi) + sin2x 의 최소 주기,

= cos (2x + pi / 6) + sin2x = cos2xcos pi / 6 - sin2xsin pi / 6 + sin2x = (√ 3 / 2) cos2x - (1 / 2) sin2x + sin2x = (√ 3 / 2) cos2x + (1 / 2) sin2x = cos2xcos / 6 + sin2xsin pi / 6 = cos (2x - pi / 6) 때문에 f (x - pi / 6) 는 최소 주기 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin2x - 2sin2x (I) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기; (II) 함수 f (x) 의 최소 값 및 f (x) 에서 최소 값 을 취 할 때 x 의 집합 을 구한다.

(I) f (x) = sin2x - (1 - cos2x) =
2sin (2x + pi
4) - 1,
그래서 함수 f (x) 의 최소 주기 가 T = 2 pi 입 니 다.
2 = pi
(II) 는 (I) 로 알 고 있 으 며, 2x + pi 로 알 고 있다.
4 = 2k pi −
이,
즉 x = k pi −
8 (k * 8712 * Z) 시, f (x) 에서 최소 치 를 취하 면 8722
2 − 1;
따라서 함수 f (x) 가 최소 치 를 취 할 때 x 의 집합 은 {x | x = k pi - pi 이다.
8, k 8712, Z}

이미 알 고 있 는 함수 fx = 2sin 10000 + sin2x － 1 함수 의 최대 치

함수 fx = 2sin 10000 m x + sin2x － 1
= sin2x - cos2x
= √ 2sin (2x - pi / 4)
최대 치 = √ 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (sin2x + cos2x) 2 - 2sin 22x. (I) f (x) 의 최소 주기 구하 기; (II) 만약 함수 y = g (x) 의 이미 지 는 y = f (x) 의 이미지 에서 오른쪽으로 이동 pi 8 개의 단위 길이 로 얻 을 수 있 는 것 은 x * 8712 ° [0, pi] 입 니 다. 4] 시, y = g (x) 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

(I) ∵ f (x) = (sin2x + cos2x) 2 - 2sin 22x
= sin22x + 2sin 2xcos 2x + cos22x - (1 - cos4x)
= 1 + sin4x - 1 + cos4x = sin4x + cos4x =
2sin (4x + pi
4)
∴ 함수 f (x) 의 최소 주기 는 2 pi
4 = pi
이;
(II) 제목 에 따라 y = g (x) =
2sin [4 (x - pi
8) + pi
4] =
2sin (4x - pi
4)
∵ 0 ≤ x ≤ pi
4, ∴ - pi
4 ≤ 4x - pi
4 ≤ 3 pi
사,
4x - pi
4 = pi
2, 즉 x = 3 pi
16 시, g (x) 최대 치
이;
4x - pi
4 = - pi
4, 즉 x = 0 시, g (x) 에서 최소 치 - 1 을 취하 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin 10000 cm x + 2sinxcosx + 3cm x, x * 8712 ° R 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin 10000 m x + 2sinxcosx + 3cmos 10000 x, x * * 8712 ° RR, 구: (1) 함수 f (x) 의 최소 주기, 최대 값 (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간.

f (x) = 1 + 2 코스 ^ 2x + sin2x
= (cos2x + 2) + sin2x
= (cos2x + sin2x) + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2
(1) 함수 f (x) 의 최소 주 기 는 pi 이 고 최대 치 는 √ 2 + 2 입 니 다.
(2) 2k pi - pi / 2

이미 알 고 있 는 f (x) = sin ㎡ x + 2sinxcosx + 3cos ‐ x, x * 8712 ° R, 구: 함수 f (x) 구간 [0, pi / 2] 에서 의 단조 로 운 증가 구간

f (x) = 1 + sin2x + 2cos ^ 2x
= 1 + sin2x + 1 + cos2x
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2
2k pi - pi / 2 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 2k pi + pi / 2
pi - 3 pi / 8 ≤ x ≤ k pi + pi / 8
[0, pi / 8]