이미 알 고 있 는 f (x) = sin 10000 x + 2sinxcosx + 3coos 10000 x, x * 8712 ° R, 구: 함수 f (x) 가 어떻게 평 이 된 후 기함 수, 짝수 함수 입 니 다.

이미 알 고 있 는 f (x) = sin 10000 x + 2sinxcosx + 3coos 10000 x, x * 8712 ° R, 구: 함수 f (x) 가 어떻게 평 이 된 후 기함 수, 짝수 함수 입 니 다.

해 f (x) = sin ^ 2x + 2sinxcosx + 3cmos ^ 2x, = sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx + 2cos ^ 2x = 1 + sin 2x + 2cos ^ 2x = 2 + sin2x + 2cos ^ 2x x ^ 2x - 1 = sin2x + cos 2 + 2 = √ 2sin (2x + pi / 4) + 2 함수 f (x) = 두 개의 함수 f (x) = tx in (2x + pi / 4) + 오른쪽으로 이동 + 8 개의 단 위 를 얻 을 수 있 습 니 다.

함수 y = sin 監 x + 2sinxcosx + 3cos 監 x 의 당직 구역

y = sin 界 x + 코스 8x + 2sinx cox + 2cos ′ x
= 1 + sin2x + (1 + cos2x)
= sin2x + cos2x + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2
- 1

알 고 있 는 함수 f (x) = m? n, 그 중 m = (sin 오 메 가 x + cos 오 메 가 x, √ 3 cmos 오 메 가 x), n = (cos 오 메 가 x - shi 알 고 있 는 함수 f (x) = m × n, 그 중 m = (sin 오 메 가 x + cos 오 메 가 x, √ 3 cmos 오 메 가 x), n = (cos 오 메 가 x - shi 오 메 가 x, 2shi 오 메 가 x) 에서 오 메 가 ＞ 0, 함수 f (x) 의 주 기 는 pi 입 니 다.(1) f (x) 의 해석 식 을 구한다.(2) △ A B C 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 맞 춤 형, a = √ 3, b + c = 3, f (A) = 1, △ ABC 의 면적 을 구한다.

1. f (x) = (sin 오 메 가 x + cos 오 메 가 x) (cos 오 메 가 x - shi 오 메 가 x * 2shi 오 메 가 x
= cos2wx + √ 3sin 2 오 메 가 x
= 2sin (2wx + pi / 6)
2w = 2 pi / pi =
그래서 w = 1

알 고 있 는 함수 f (x) = 벡터 m · 벡터 n, 그 중 벡터 m = (sin 오 메 가 x + cos 오 메 가 x, 기장 3coos 오 메 가 x), 벡터 n = (cos 오 메 가 x - sin 오 메 가 x, 2sin 오 메 가 x) (오 메 가 ＞ 0). 만약 f (x) 와 인접 한 대칭 축 간 의 거 리 는 pi / 2 보다 작 지 않 습 니 다. ① 오 메 가 의 수치 범위 구하 기 ② △ A B C 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 맞 춤 형, a = √ 3, b + c = 3, 오 메 가 최대 일 때 f (A) = 1, △ ABC 의 면적 을 구하 십시오.

1)
f (x) = 벡터 m · 벡터 n
= (sin 오 메 가 x + cos 오 메 가 x) (cos 오 메 가 x - sin 오 메 가 x) + 체크 오 메 가 x * 2sin 오 메 가 x
= (cos ^ 2 오 메 가 x - sin ^ 2 오 메 가 x) + 체크 3sin 2 오 메 가 x
= 크로스 2 오 메 가 x + 체크 3sin 2 오 메 가 x
= 2sin (2 오 메 가 x + pi / 6)
인접 한 대칭 축 간 의 거리 = 2 pi / 2 오 메 가 이것 2 = pi / 2 오 메 가
그러므로 pi / 2 오 메 가 ≥ pi / 2
오 메 가 ≤ 1
2)
오 메 가 최대 일 때 오 메 가 = 1
f (x) = 2sin (2x + pi / 6)
f (A) = 2sin (2A + pi / 6) = 1
sin (2A + pi / 6) = 1 / 2
2A + pi / 6 = pi / 6 또는 5 pi / 6
A = 0 또는 pi / 3
A > 0 때문에 A = pi / 3
cosA = (b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2) / 2bc
= [(b + c) ^ 2 - 2bc - a ^ 2] / 2bc
= [(b + c) ^ 2 - a ^ 2] / 2bc - 2
= (9 - 3) / 2bc - 1
= 3 / bc - 1
그래서 1 / 2 = 3 / bc - 1
bc = 2
△ ABC 면적 = bcsinA / 2
= 2sin pi / 3 / 2
= sin pi / 3
= √ 3 / 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 의 정의 도 메 인 은 R 이 고 정의 도 메 인 에서 짝수 함수 입 니 다. 만약 f (1 - x) = f (1 + x), 인증: y = f (x) 는 주기 함수 입 니 다.

명령 1 - x = t, 즉 f (t) = f (2 - t), f (x) 는 우 함수 이기 때문에 f (t) = f (t), 즉 f (t) = f (- t) = f (2 - t), 재 령 - t = u, f (u) = f (u + 2), 그러므로 f (x) 는 주기 2 의 주기 함수 이다.

도 메 인 이 R 에 있 는 함수 만족 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) f (y) f (0) ≠ 0 f (1 / 2) = 0 구 증 f (x) 는 우 함수 f (x) 를 주기 함수 로 한다 정 의 된 도 메 인 이 R 에 있 는 함수 만족 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) f (y) f (0) ≠ 0 f (1 / 2) = 0 구 증 f (x) 는 우 함수 f (x) 를 주기 함수 로 하고 함수 가 [0, 1] 내 에서 단조 로 운 구 f (1 / 3) =? f (1 / 6) =?

1 령 x, y 는 모두 0 이다
f (0) 를 얻 을 수 있다
x = 0 시
f (y) + f (- y) = 2f (y)
즉 f (y) = f (y)
그래서 f (x) 는 짝수 함수 이다.
2 령 y = 1 / 2
f (x + 1 / 2) + f (x - 1 / 2) = 0
즉 f (x) = - f (x + 1)
그래서 f (x - 1 / 2) + f (x - 3 / 2) = 0
두 식 을 서로 줄이다.
도 출 f (x + 1 / 2) = f (x - 3 / 2)
즉 f (x) = f (x + 2)
f (x) 는 2 를 주기 로 하 는 주기 함수 이다
3 령 x = 1 / 3, y = 1 / 6
f (1 / 2) + f (1 / 6) = 2f (1 / 3) f (1 / 6)
즉 f (1 / 6) = 2f (1 / 3) f (1 / 6) 및 f (1 / 6) 는 0 이 아니다
풀이 2f (1 / 3) = 1 / 2
재 령 x = 1 / 6, y = 1 / 6
3 / 2 = f (1 / 3) + f (0) = 2f (1 / 6) f (1 / 6)
득 f (1 / 6) = sqrt 3 / 2

도 메 인 을 R 로 정의 하 는 우 함수 가 f (x + 1) = - f (x) 를 만족 시 키 면 주기 함수 가 되 는 지 여부

f (x + 1) = - f (x)
그래서 - f (x + 1) = f (x)
f (x + 2) = f [(x + 1) + 1] = - f (x + 1) = f (x + 1)
그래서 도 메 인 이 R 이면 주기 함수 입 니 다.

R 에 정의 되 는 짝수 함수 f x 만족 f (x + 1) = - f (x) 주기 왜 2

f (x + 1) = - f (x)
f (x + 2) = f (x + 1 + 1) = - f (x + 1) = f (x)
그래서 주 기 는 2 이다.

설정 f (x) 는 R 에서 의 주기 가 2 인 함수 이 고, 짝수 함수 이다. x * * 8712 ° [2, 3] 일 때 f (x) = x 구 x * 8712 ° [- 2, 0] 일 때 f (x) 의 해석 식 이다.

x 에서 8712 ° [2, 3] 일 때 f (x) = x 그래서 f (2) = f (0) = 2 f (1) = f (3) = 3
그래서 x 8712 ° [0, 1] f (x) = x + 2
나머지 는 그림 을 보 는 거 예요.

R 에서 의 짝수 함수 주 기 를 2 로 정의 하고 X 가 2, 3 에 속 할 때 f (x) = x, 구 X 는 - 1, 0 해석 식 에 속한다.

설정 x 에서 8712 [- 1, 0] 의 경우 - x 에서 8712 [0, 1] 또 f (x) 는 우 함수 이 고, 흐 (f (- x) = f (- x) = f (x (x) 와 f (x) 의 주기 가 2 * 8756 ℃ f (- x) = f (- x (0, 1) 는 우 함수 이다. f (x (x + 2) 는 우 함수 이다. f (x (x + 2) 는 또 - x ((0, 1), - x + 2 는 8712 12 12 12 12 12, [2, 3] 또 x (* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * f (x) = f (- x + 2) = - x + 2 ∴ x...