설정 함수 f (x) 와 g (x) 의 정의 역 은 x * 8712 ° R 및 x ≠ ± 1, f (x) 는 쌍 함수, g (x) 는 기함 수 이 고 f (x) + g (x) = 1 \ (x - 1), f () 와 의 해 f (x) 와 g (x) 의 해석 을 구하 십시오.

설정 함수 f (x) 와 g (x) 의 정의 역 은 x * 8712 ° R 및 x ≠ ± 1, f (x) 는 쌍 함수, g (x) 는 기함 수 이 고 f (x) + g (x) = 1 \ (x - 1), f () 와 의 해 f (x) 와 g (x) 의 해석 을 구하 십시오.

이 문 제 는 매우 이해 하기 쉽다.
주제 에 따라 f (x) = f (- x), g (x) = g (- x)
왜냐하면 f (x) + g (x) = 1 \ (x - 1) < 1 식 >
X 용 - X 를 교체 하면 f (- x) + g (- x) = 1 \ (- x - 1) = f (x) - g (- x) - 2 식
1 식 과 2 식 을 더 하면 f (x) = 1 / (x ^ 2 - 1) < 3 식 > 을 얻 을 수 있다.
을 대체 하 다 (x) = x / (x ^ 2 - 1)
이 문제 의 방법 은 매우 광범 위 하 게 응용 되 었 다. 한 마디 로 말 하면 '교체' 라 고 하 는데 이것 으로 써 그들 을 대 하거나 그들 을 대 하 는 경우 가 많다. 함수 풀이 영역 에서 만 문제 가 적절 하지 않 으 면, 세로 로 기억 할 수 있다. 만약 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 다시 질문 하고 나머지 는 평생 배 운 것 을 너 로 하여 금 그 일 이 를 이해 하 게 해 야 한다.

설정 함수 f (x) 와 g (x) 의 정의 역 은 x 가 R 에 속 하고 x ≠ ± 1, f (x) 는 짝수 함수 이 고 g (x) 는 기함 수 이 며 f (x) + g (x) = 1 / x - 1, f (x) 와 g ( 해석 식

이 문 제 는 매우 이해 하기 쉽다.
주제 에 따라 f (x) = f (- x), g (x) = g (- x)
왜냐하면 f (x) + g (x) = 1 \ (x - 1) < 1 식 >
X 용 - X 를 교체 하면 f (- x) + g (- x) = 1 \ (- x - 1) = f (x) - g (- x) - 2 식
1 식 과 2 식 을 더 하면 f (x) = 1 / (x ^ 2 - 1) < 3 식 > 을 얻 을 수 있다.
을 대체 하 다 (x) = x / (x ^ 2 - 1)
이 문제 의 방법 은 매우 광범 위 하 게 응용 되 었 다. 한 마디 로 말 하면 '교체' 라 고 하 는데 이것 으로 써 그들 을 대 하거나 그들 을 대 하 는 경우 가 많다. 함수 풀이 영역 에서 만 문제 가 적절 하지 않 으 면, 세로 로 기억 할 수 있다. 만약 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 다시 질문 하고 나머지 는 평생 배 운 것 을 너 로 하여 금 그 일 이 를 이해 하 게 해 야 한다.

만약 에 f (x) 가 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 f (x) = f (x + 3 / 2), f (- 1) = 1, f (0) = - 2, 그러면 f (1) + f (2) + f (2008) 의 값 은?

f (x) = - f (x + 3 / 2) f (x + 3 / 2) = - f (x + 3) (2) 는 (1) 에 프 (x) = f (x) 는 f (x) = f (x + 3) 는 f (x) 를 최소 주기 로 3 의 함수 f (x) 를 우 함수 로 한다. f (1) = f (1) = 1f (2) = f (1) = 1f (3) = f (3) = f (3) = f (0) - 2 는 최소 주기 로 3 + f (3) 로 나눈다.

f (x) 는 R 에 정 의 된 짝수 함수 이 고 f (x) = - f (x + 1.5), f (- 1) = 1, f (0) = 2, 구 f (1) + f (2) + · · + f (2008) =?

f (x + 3) = f {(x + 1.5) + 1.5} = f (x + 1.5) = f (x) T = 3f (0) = f (3) = 2f (x) 는 R 에 정의 되 는 짝수 함수 f (1) = f (1) = 1f (2) = f (3 - 1) = f (f (1) + f (1) + f (2) + f (2) + f (2008) = 669 f (1) + 662 + f (3) + f (f (1) + 264}

함수 f (x) = (sinx + cosx) 2 + cos2x 의 최소 주기 () A. 3 pi B. 2 pi C. pi D. pi 이

f (x) = (sinx + cosx) 2 + cos2x
= sin2x + 2sinxcosx + cos2x + cos2x
= 1 + sin2x + cos2x
=
2sin (2x + pi
4) + 1,
8757 오 메 가 = 2,
∴ 함수 최소 주기 T = 2 pi
2 = pi.
그러므로 C 를 선택한다.

알 고 있 는 함수 f (x) = cos2x + sinx (sinx + cosx), f (x) 의 최소 주기 와 최대 치 를 구하 십시오.

f (x) = cos2x + sinx (sinx + cosx) = cos2x + sinxsinx + sinxcosx = cos2x + 1 / 2sin2x + (1 - cos2x) / 2 = 1 / 2cos2x + 1 / 2sin2x + 1 / 2 = 1 / 2 (sin2x + cos2x) + 1 / 2 = 근호 2 / 2 (근호 2 / 2sin2x + 근호 2 / 2cos2x) + 2 / 2 / 2 / 2 / 2spi + 2 / 2 / 2 / 2
T = 2pi / 2 = pi
max = 1 + 1 / 2 = 3 / 2

f (x) = 2 (sinx) ^ 4 + 2 (cosx) ^ 4 + (cos2x) ^ 2 - 3 구 함수 f (x) 의 최소 주기, 그리고 f (x) 가 폐 구간 [pi / 16, 3 pi / 16] 에서 의 최소 치 를 구한다.

답:
f (x) = 2 (sinx) ^ 4 + 2 (cosx) ^ 4 + (cos2x) ^ 2 - 3
= 2 * [(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2] ^ 2 - 4 (sinxcosx) ^ 2 + (cos2x) ^ 2 - 3
= 2 - (sin2x) ^ 2 + (cos2x) ^ 2 - 3
= 코스 4x - 1
그래서:
f (x) 의 최소 주기 T = 2 pi / 4 = pi / 2
pi / 16 < = x < = 3 pi / 16, pi / 4 < = 4x < = 3 pi / 4
그래서: - 체크 2 / 2 < = 코스 4x < = 체크 2 / 2
그래서 f (x) 의 최소 치 는 - 1 - √ 2 / 2 입 니 다.

만약 에 f (sinx) = cos2x 이면 f (cos) 의 수 치 는 A sinx B cos2x C - cos2x D - sin2x 이다. 2 배 뿔 과 는 상 관 없 이,

f (sinx) = cos2x
그래서
f (x) = 1 - 2x ㎡
그래서
f (cosx) = 1 - 2 cos 10000 x = - cos2x
기쁨 을 빌다

이미 알 고 있 는 x * 8712 ° [0, 2 pi), 방정식 풀기: cos2x = cos (sinx + | sinx |) RT.. 과정

이미 알 고 있 는 x * 8712 ° [0, 2 pi), 분류 토론:
1. x 8712 ° [0, pi), sinx ≥ 0,
그래서 | sinx | = sinx
일차 방정식
cos2x = cos (sinx + sinx) = 2cosx * sinx = sin2x
즉, tan2x = 1, 그 중에서 2x 는 8712 ° [0, 2 pi),
득 2x = pi / 4 또는 5 pi / 4
득 x = pi / 8 또는 5 pi / 8
2. x 8712 ° [pi, 2 pi), sinx ≤ 0,
그래서 | sinx | = - sinx
일차 방정식
cos2x = cos (sinx - sinx) = 0, 그 중에서 2x 는 8712 ° [2 pi, 4 pi),
득 2x = 5 pi / 2 또는 7 pi / 2
득 x = 5 pi / 4 또는 7 pi / 4
다시 말하자면 x = pi / 8 또는 5 pi / 8 또는 5 pi / 4 또는 7 pi / 4

y = cos2x 는 기함 수 입 니까? 아니면 우 함수 입 니까?

COS 함 수 는 모두 우 함수 입 니 다. COS - x = COSx 이기 때문에 몇 x 든 똑 같 습 니 다.