함수 y = tanx - tan3x 1 + 2 tan2x + tan4x 의 최대 치 와 최소 치 의 적 은...

함수 y = tanx - tan3x 1 + 2 tan2x + tan4x 의 최대 치 와 최소 치 의 적 은...

∵ y = tanx - tan3x
1 + 2 tan2x + tan4x = tanx (1 - tan2x)
(1 + tan2x) 2 = tanx
1 + tan2x • 1 - tan2x
1 + tan2x
= 1
2sin2x • cos2x = 1
4sin4x,
그러므로 가장 크 고 작은 수 치 는 다음 과 같다.
4 랑. - 1.
사
∴ 최대 와 최소 치 의 적 은 - 1
십육
그러므로 정 답: - 1
십육

이미 알 고 있 는 함수 y = - 2sin2x · tanx, 이 함수 의 최대 치 는 최소 치 입 니 다. 정 답 은 "최소 치 없 이 최대 치 0" 입 니 다.

y = - 2 * 2sinx cosx * sinx / cosx
= - 4 (sinx) ^ 2
왜냐하면 (sinx) ^ 2 의 범 위 는 0 에서 1 이 니까.
그래서 Y 의 최대 치 는 0,
최소 치 는 없어 야 합 니 다. 왜냐하면 x 는 90 도로 하면 안 되 기 때 문 입 니 다.

함수 f (x) = tan ^ 2x - 2a * tanx + 1 (pi / 4 ≤ x ＜ pi / 2), 함수 f (x) 의 최소 치 를 구하 십시오.

pi / 4 ≤ x ＜ pi / 2 시, tanx * 8712 ° [1, + 표시)
즉 f (x) = tan ^ 2x - 2a * tanx + 1 = (tanx - a) ^ 2 + 1 - a ^ 2
a ≥ 1 시, f (x) min = 1 - a ^ 2, 이때 tanx = a, x = arctana
당 하 다

함수 y = sin (pi) 2 + x) cos (pi 6 - x) 의 최소 정 주 기 는...

y = sin (pi)
2 + x) cos (pi
6 - x)
= 코스 x
삼
2cosx + 1
2snx)
=
삼
2cos2x + 1
2sinxcosx
=
삼
4 (1 + cos2x) + 1
4sin2x
= 1
2sin (2x + pi
3) +
삼
사
∴ T = 2 pi
2 = pi
∴ 함수 y = sin (pi)
2 + x) cos (pi
6 - x) 의 최소 주기 가 pi 이다.
그러므로 정 답: pi.

(tanx + cotx) cos2x 는 얼마 입 니까? 2 는 cos 의 제곱 입 니 다. 그것 의 가장 간단 한 방식 은 무엇 입 니까?

(tanx + cotx) cos2x = tanx * cos2x + cotx * cos2x
= sinxcosx + cotx (1 - sin2x)
= sinxcosx + cotx - snxcosx
= cotx

(tanx + cotx) * cos 의 제곱 x =? A. tanx B. sinx C. cosx D. cotx

(tanx + cotx) * cos ^ 2x
= (1 / sinxcosx) * cos ^ 2x
= cosx / sinx
= cotx
그래서 D.

tanx = 2, 그 2sin 제곱 x + 1 나 누 기 sin2x 는 얼마 입 니까?

sinx / cosx = tanx = 2
cosx = (1 / 2) sinx
항등식 sin 監 監 x + cos 監 x = 1 에 대 입 합 니 다
sin ｜ x = 4 / 5
sin2x = 2sinxcosx = 2sinx [(1 / 2) sinx] = sin 10000 x = 4 / 5
그러므로 원 식 = 8 / 5 - 1 이 4 / 5 = 7 / 20

알려진 tanx=3, 구(2/3) sin^2x+(1/4) cos^2x의 값

tanx = 3이므로 sinx, cosx는 같은 번호.sin^2 x = 9/10, cos^2 x = 1/10
그러니까 원식 = 2/3 * 9/10 + 1/4 * 1/10
= 3/5 + 1/40
= 5/8

알려진 cos(ᄀ/4-x)=4/5, x-ᄋ(-ᄀ/2,-ᄀ/4), 구(sin2x-2sinx^2)/(1+tanx)의 값입니다. (sin2x-2sinx^2) / (1+tanx)

xᄋ(-ᅳ/2,-ᅳ/4)
2x 게르마늄(-ᅳ,-ᅳ/2)(제3사분면각)
cos(ᄀ/4+x)=4/5
cos(ᄀ/2+2x)=2(코스(ᄃ/4+x))^2-1=2*(4/5)^2-1=7/25=-sin2x
즉 sin2x=-7/25
그래서 코스2x=-ᄉ[1-(-7/25)^2]=-24/25
그래서 [sin2x-2(sinx)^2] / (1+tanx)
=[2sinxcosx-2(sinx)^2] / (1+sinx/cosx)
=cosx*2sinx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=sin2xcos2x/ (1+sin2x)
=(-7/25)*(-24/25) / (1-7/25)
=28/75
방법이 좀 귀찮을 수도 있다.
모르면 Hi 나, 좋은 공부 되세요!

화간 2sinx*cosx*cos (2ᅵ-x)+cos(ᄀ+2x)*cosx*tanx

원식=2sinxcos2x-cos2x*sinx/cosx
=2sinxcos2x-sinxcosx