在圓O中，弦AB，CD垂直相交於點E，AE=5，CE=1，BE=3，求圓o半徑

在圓O中，弦AB，CD垂直相交於點E，AE=5，CE=1，BE=3，求圓o半徑

由AE*BE=CE*DE，得DE=15，AB=AE+BE =8，則AB/2=4，CD=CE+DE=16，則CD/2=8，由EF=AE-AB/2=1，半徑R²= 1²+（CD/2）²，得R²=65 .

已知，如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交於點E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的長.

作OH⊥CD於H，連結OD，如圖，
∵AE=1，BE=5，
∴AB=AE+BE=6，
∴OA=OD=3，
∴OE=OA-AE=2，
∵∠AEC=45°，
∴OH=
2
2OE=
2，
在Rt△ODH中，DH=
OD2−OH2=
7，
∵OH⊥CD，
∴CH=DH=
7，
∴CD=2DH=2
7.

已知圓O的直徑為10cm，圓O的兩條平行弦AB=8，CD=6cm，求平行弦AB、CD間的距離.

如圖，有兩種情况兩幅圖中，OM、ON均垂直於兩條平行弦，且與平行弦相交於M、N已知AO=CO=5且AM=4，CN=3 （垂直於弦的半徑平分該弦）所以有ON=√（5*5-3*3）=4OM=√（5*5-4*4）=3對於左圖而言，MN=OM+ON=7對於右圖而言，MN=…

已知直徑為10的圓中有兩條弦AB=8cm，CD=6cm，且AB‖CD，則弦AB與CD的距離為______.

分兩種情况考慮：當兩條弦位於圓心O一側時，如圖1所示，過O作OE⊥CD，交CD於點E，交AB於點F，連接OA，OC，∵AB‖CD，∴OE⊥AB，∴E、F分別為CD、AB的中點，∴CE=DE=12CD=3cm，AF=BF=12AB=4cm，在Rt△AOF中，OA=5cm，…

圓O的直徑AB=10釐米，弦CD垂直AB於E，CD=6釐米，AB等於10釐米，那麼A，B兩點到直線CD的距離之和為？

由點到直線的距離的定義，即點到直線的垂線段的長度
可知A，B兩點到直線CD的距離之和=ae+be=ab=10cm

在直徑為50cm的圓O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，則AB與CD間的距離為（） A. 8cm B. 12cm C. 22cm D. 8cm或22cm

如圖，
當AB與CD在直徑的一側時，
則在Rt△AOF中，OA=25cm，AF=20cm，
∴OF=15cm.
同理OE=7cm，
∴平行線AB與CD的距離為15-7=8cm；
當AB與CD不在直徑的同一側時，則其距離為15+7=22cm.
故選D.

已知在圓O中，直徑AB為10CM，弦AC為6CM，角ACB的平分線交圓O於D，交AB於E，求證：AD的平方=DE*DC

做這道題，首先畫圖像.
因為CD為角ACB的角平分線，所以角ACD=角BCD
又由同弧對應的圓周角相等可知：角DAB=角BCD
又角ADE=角CDA
所以三角形ADE與三角形CDA相似，故……
變形得：

圓o的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交AB於E，交圓o於D，連接AD，BD.求四邊形ACBD的面積 ∠ACB的平分線交圓O於D 不好意思啊

∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∵AC=6，AB=10
∴BC=8
∴△ABC的面積=1/2*6*8=24cm²
∵AD是角平分線
∴弧AD=弧BD
∴AD=BD
即△ADB是等腰直角三角形
∵AB=10
∴AB邊上的高為5
所以△ABD的面積=1/2*10*5=25
所以四邊形ACBD的面積=24+25=49

如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O於D，求BC，AD，BD的長.

∵AB是直徑∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm∴BC2=AB2-AC2=102-62=64∴BC=64=8（cm）又CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴AD＝DB∴AD=BD又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2∴AD2+BD2=102∴AD=BD=1…

如圖，圓O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，角ACB的平分線交圓O於點D，求BC、AD、BD的長. ∵AB是直徑 ∴ACB=90° ∴BC=8 ∵CD是

∵BC²+AC²=AB²，角ACB=90º，
∵角ACB的平分線交圓O於點D
∴∠BAD=∠BCD=45º=∠ACD=∠ABD
∴AD=BD，AD²+BD²=AB²
∵AB為10cm，AC為6cm
∴BC=8cm，AD=5√2cm，BD=5√2cm